Αποτίμηση Ομολόγων - Τι είναι, ορισμός και έννοια

Μιλώντας για σταθερό εισόδημα δεν μιλάμε για περίπλοκες έννοιες και όρους που δεν μπορούν να εξηγηθούν σε δύο ή τρεις προτάσεις. Ο υπολογισμός των τιμών δεν είναι περίπλοκος. Ωστόσο, εάν θέλουμε να αναλύσουμε κάθε λεπτομέρεια που επηρεάζει την τιμή, απαιτείται μια πιο εμπεριστατωμένη μελέτη για έννοιες όπως η διάρκεια, η τροποποιημένη διάρκεια και η ευαισθησία (εξηγείται λεπτομερώς αργότερα).

Μια προϋπόθεση πριν από την έναρξη, πρέπει να καταλάβουμε ότι το σταθερό εισόδημα δεν είναι σταθερό, ή μάλλον, το ποσοστό απόδοσης που λαμβάνουμε για την επένδυση σε ένα ομόλογο θα είναι αυτό που αρχικά υπολογίστηκε εάν το κρατήσουμε μέχρι τη λήξη. Με άλλα λόγια, η τιμή του ομολόγου υπόκειται στην αστάθεια των επιτοκίων (θυμηθείτε ότι η τιμή ενός ομολόγου κινείται αντίστροφα στην κίνηση των επιτοκίων) και επομένως η πραγματική απόδοση δεν θα πρέπει να συμπίπτει με εκείνη που καθορίζεται στο ώρα αγοράς.

Σε αυτό το σημείο, πρέπει να διακρίνουμε μεταξύ:

Ομόλογα με σταθερό κουπόνι: Αυτός ο τύπος τίτλων διανέμει περιοδικά ένα σταθερό κουπόνι. Για παράδειγμα 5% ετησίως. Διανέμονται συνήθως εξαμηνιαία. Έτσι, εάν ένα ομόλογο με ονομαστικό 1.000 ευρώ έχει σταθερό κουπόνι 5%, θα διανέμει 25 ευρώ κάθε έξι μήνες.
Μηδενικό κουπόνι: Αυτός ο τύπος τίτλου δεν καταβάλλει τόκους μέχρι την ημερομηνία λήξης, δηλαδή πληρώνει τους τόκους μαζί με το ποσό του δανείου στο τέλος. Σε αποζημίωση, η τιμή του είναι χαμηλότερη από την ονομαστική του αξία, δηλαδή εκδίδεται με έκπτωση, η οποία δίνει υψηλότερη απόδοση στο κεφάλαιο.
Επιπλέον μπόνους κουπονιού: Είναι τίτλοι που παρέχουν τα συμφέροντά τους με κυμαινόμενο επιτόκιο, που συνδέονται με την εξέλιξη του επιτοκίου της χρηματαγοράς (Euribor, Libor …) συν ένα διαφορικό. Παράδειγμα: Euribor + 2%.

Γραφικά αντιπροσωπεύουμε ένα ομόλογο μηδενικού κουπονιού και τρία ομόλογα με σταθερά κουπόνια (20%, 13% και 8%), λήξης 100. Γι 'αυτό, ανάλογα με την τιμή στην οποία εκδίδεται ένα ομόλογο και το κουπόνι του, μπορεί να είναι πάνω από το ισοδύναμο ( πάνω από 100) ή κάτω από την ονομασία (κάτω από 100).

Τύποι για τον υπολογισμό της τιμής ενός ομολόγου και παραδειγμάτων

Η αποτίμηση ενός ομολόγου σταθερού εισοδήματος απαιτεί μια μεθοδική διαδικασία και κάποια γνώση των οικονομικών νόμων της κεφαλαιοποίησης και της έκπτωσης.

Είστε έτοιμοι να επενδύσετε στις αγορές;

Ένας από τους μεγαλύτερους μεσίτες στον κόσμο, το eToro, έκανε τις επενδύσεις στις χρηματοπιστωτικές αγορές πιο προσιτές. Τώρα οποιοσδήποτε μπορεί να επενδύσει σε μετοχές ή να αγοράσει κλάσματα μετοχών με προμήθειες 0%. Ξεκινήστε να επενδύετε τώρα με κατάθεση μόλις 200 $. Να θυμάστε ότι είναι σημαντικό να εκπαιδεύεστε για επενδύσεις, αλλά φυσικά σήμερα όλοι μπορούν να το κάνουν.

Το κεφάλαιό σας κινδυνεύει. Ενδέχεται να ισχύουν άλλες χρεώσεις. Για περισσότερες πληροφορίες, επισκεφτείτε το stocks.eToro.com

Θέλω να επενδύσω με τον Etoro

Αποτίμηση ομολόγου κουπονιού

Η παρούσα αξία ενός ομολόγου ισούται με τις ταμειακές ροές που θα ληφθούν στο μέλλον, προεξοφλημένες στην τρέχουσα στιγμή με επιτόκιο (i), δηλαδή την αξία των κουπονιών και την ονομαστική αξία μέχρι σήμερα. Με άλλα λόγια, πρέπει να υπολογίσουμε την καθαρή παρούσα αξία (NPV) του ομολόγου:

Ή τι είναι το ίδιο:

Παράδειγμα υπολογισμού τιμής ενός ομολόγου κουπονιού

Για παράδειγμα, εάν είμαστε την 1η Ιανουαρίου του έτους 20 και έχουμε ένα διετές ομόλογο που διανέμει ένα κουπόνι 5% ετησίως που καταβάλλεται εξαμηνιαία, η ονομαστική του αξία είναι 1000 ευρώ που θα καταβληθεί στις 31 Δεκεμβρίου του έτους 22 και το επιτόκιο έκπτωσης ή επιτοκίου είναι 5,80% ετησίως (δηλαδή 2,90% εξαμηνιαία) η εγγενής αξία του ομολόγου θα είναι:

Εάν το επιτόκιο είναι ίσο με το κουπόνι, η τιμή του ομολόγου ταιριάζει ακριβώς με την ονομαστική αξία:

Εάν γνωρίζουμε την τιμή του ομολόγου αλλά δεν γνωρίζουμε ποιο είναι το επιτόκιο, πρέπει να υπολογίσουμε το εσωτερικό ποσοστό απόδοσης (IRR) του ομολόγου.

Επίλυση για «r» αποκτούμε ότι: r = 2,90% (που θα ήταν 5,80% ετησίως)

Αποτίμηση ομολόγων χωρίς κουπόνι

Η αποτίμηση των ομολόγων με μηδενικό κουπόνι είναι η ίδια αλλά απλούστερη, καθώς υπάρχει μόνο μία μελλοντική ταμειακή ροή, την οποία θα πρέπει να μειώσουμε για να γνωρίζουμε την τρέχουσα αξία:

Παράδειγμα υπολογισμού τιμής μηδενικού κουπονιού

Για παράδειγμα, εάν είμαστε την 1η Ιανουαρίου του έτους 20 και έχουμε ομόλογο μηδενικού κουπονιού που έχει ονομαστική αξία 1000 ευρώ, διάρκεια 2 ακριβών ετών (θα πληρώσει 1000 ευρώ στις 31 Δεκεμβρίου 2022) και τόκους ποσοστό 5 Ετήσιο% η τιμή θα είναι:

Ο υπολογισμός της τιμής των κυμαινόμενων ομολόγων κουπονιών είναι πιο περίπλοκος αφού δεν γνωρίζουμε τα κουπόνια που θα πληρωθούν και επομένως θα πρέπει να κάνουμε εκτιμήσεις.

Από την άλλη πλευρά, για τα παραπάνω παραδείγματα χρησιμοποιήσαμε ακριβείς ημερομηνίες. Όταν έχουν περάσει αρκετές ημέρες, ο υπολογισμός είναι ο ίδιος, αλλά πρέπει να υπολογίσουμε τις ημέρες που απομένουν και το κουπόνι εκτελείται.

Εάν τα ομόλογα έχουν επιλογές κλήσης (callable bond) θα πρέπει να αφαιρέσουμε το premium premium από την τιμή και εάν έχουν κάνει επιλογές (Putable bond) θα πρέπει να προσθέσουμε το premium premium.

Παράδειγμα υπολογισμού της τιμής ενός ομολόγου με το Excel

Ωστόσο, χάρη στο εργαλείο (λήψη excel στο τέλος του εγγράφου) θα προσπαθήσουμε να διευκολύνουμε τους υπολογισμούς.

Πρώτα απ 'όλα, έχουμε τα δεδομένα του ομολόγου:

Μπορούμε να επαληθεύσουμε ότι είναι ένα ομόλογο που εκδίδεται σήμερα (το Excel θα ενημερώσει αυτόματα την ημερομηνία) και με διάρκεια 10 ετών. Με ονομαστική αξία 100.000 νομισματικές μονάδες, ένα ετήσιο κουπόνι 5% και η τιμή αγοράς του είναι 121% της ονομαστικής.

Δεύτερον, θέλουμε να υπολογίσουμε τη διάρκεια του εν λόγω ομολόγου. Γι 'αυτό χρησιμοποιήσαμε την αποτίμηση υπολογίζοντας τις ταμειακές ροές και δίνοντας μια αξία σε καθεμία ανάλογα με τη χρονική διάρκεια.

Κατά στήλες (βλέπε πίνακα παρακάτω), έχουμε:

Ημερομηνίες: Ποια είναι η ίδια με τη σημερινή ημερομηνία ή ημερομηνία αξίας που έχουμε στις προδιαγραφές ομολόγων. Διαδοχικά έχουμε ετήσια, την ημερομηνία πληρωμής του κουπονιού (ετήσια) έως τη λήξη του ομολόγου.
Μέρες: Είναι ο αριθμός ημερών από τη σημερινή ημερομηνία ή ημερομηνία αξίας έως την εν λόγω ταμειακή ροή.
Χρόνια: Θα χρειαστεί να μετατρέψετε τις ημέρες σε χρόνια, διαιρώντας τις με 365, που είναι ο αριθμός των ημερών που έχει 1 έτος (η αποτίμηση γίνεται "τρέχουσα - τρέχουσα" με βάση την αγορά).
Ροές: Είναι οι αναμενόμενες ταμειακές ροές, θυμηθείτε ότι θα λάβουμε το 5% του ετήσιου κουπονιού και κατά τη λήξη θα λάβουμε το κουπόνι 5% + 100% του ονομαστικού.
Τρέχουσα αξία ροών: Σε αυτό το σημείο, χρησιμοποιούμε τον σύνθετο νόμο περί έκπτωσης. Θέλουμε να μάθουμε προεξοφλώντας κάθε ροή που έχουμε υπολογίσει προηγουμένως στο επιτόκιο.
- Cn: Ταμειακές ροές (στην περίπτωσή μας 5% και στη λήξη 105%).
- Εγώ: Το ισχύον επιτόκιο που δίνεται για αυτήν την τιμή ομολόγου.
- ν: Τα χρόνια που έχουμε υπολογίσει προηγουμένως.

Παρούσα αξία ταμειακών ροών για την αντίστοιχη χρονική περίοδο (έτη): δηλαδή, υπολογίζουμε τη διάρκεια σε έτη κάθε ταμειακής ροής και μετά τις προσθέτουμε μαζί και λαμβάνουμε τη διάρκεια του ομολόγου στο σύνολό του.

Στον παρακάτω πίνακα σας δείχνουμε τους υπολογισμούς που έγιναν:

Τέλος, φτάνουμε στο μέρος ανάλυσης και αξιολόγησης:

Η διάρκεια Μπορεί να οριστεί ως ο σταθμισμένος μέσος όρος των διαφορετικών στιγμών στις οποίες ένα ομόλογο πραγματοποιεί τις πληρωμές του, χρησιμοποιώντας την τρέχουσα αξία κάθε ροής διαιρούμενη με την τιμή του ομολόγου ως στάθμιση. Αυτός ο σταθμισμένος μέσος όρος θα εκφραστεί στην ίδια μονάδα στην οποία μετράμε τη λήξη, το πιο κοινό είναι ότι εκφράζεται σε χρόνια.

Η τροποποιημένη διάρκεια Συνίσταται στην αξιολόγηση του τρόπου με τον οποίο αλλάζει η αξία της ασφάλειας σταθερού εισοδήματος λόγω αλλαγών στα επιτόκια της αγοράς. Σε αντίθεση με τη διάρκεια, η οποία μετριέται σε έτη, η τροποποιημένη διάρκεια μετράται σε ποσοστιαία βάση και υποδεικνύει το ποσοστό μεταβολής στην αξία ενός παγίου εισοδήματος όταν τα επιτόκια της αγοράς αλλάζουν κατά μία εκατοστιαία μονάδα.

Η ευαισθησία είναι το πρώτο παράγωγο της έκφρασης που συσχετίζει την τιμή ενός ομολόγου με το IRR του. Σε ένα περιουσιακό στοιχείο σταθερού εισοδήματος με σταθερά κουπόνια, η απόλυτη ευαισθησία αντικατοπτρίζει την απόλυτη μεταβολή που συμβαίνει στην τιμή του περιουσιακού στοιχείου ενόψει των απόλυτων μεταβολών μονάδων στο IRR του, δηλαδή αντικατοπτρίζει το κέρδος ή τη ζημία, σε νομισματικές μονάδες, το πρόσωπο των αλλαγών. απόλυτες αποδόσεις. Η απόλυτη ευαισθησία μπορεί να εξομοιωθεί με μία από τις έννοιες του δέλτα στις χρηματοοικονομικές επιλογές, στην οποία ορίζει το δέλτα ως την παραλλαγή του ασφαλίστρου πριν από τις ελάχιστες κινήσεις του υποκείμενου περιουσιακού στοιχείου.

Η απόλυτη ευαισθησία χρησιμοποιείται ως μέτρο κινδύνου στη διαχείριση περιουσιακών στοιχείων σταθερού εισοδήματος. Σε αντίθεση με τη διάρκεια, του οποίου το μέτρο είναι σε χρόνια και, επομένως, το πρόσημά του είναι πάντα θετικό (δεν μπορείτε να πάτε στο παρελθόν), η απόλυτη ευαισθησία δίνεται σε νομισματικές μονάδες.