Αριθμητικός μέσος όρος - Τι είναι, ορισμός και έννοια

Ο αριθμητικός μέσος είναι ένας τύπος μέσου που δίνει το ίδιο βάρος σε όλες τις τιμές.

Υπάρχουν πολλοί τύποι μέσου όρου και ο πιο γνωστός είναι ο αριθμητικός μέσος όρος. Ωστόσο, η γενική ιδέα ισχύει για όλους τους τύπους μέσων: θέλουμε να γνωρίζουμε μια μέση τιμή. Όντας ένα μέτρο της κεντρικής τάσης, αυτό που επιδιώκει είναι να μας παρέχει πληροφορίες σχετικά με το κέντρο.

Σε αυτόν τον τύπο άρθρου θα δούμε τον ορισμό, την εξήγηση και το σύμβολο του αριθμητικού μέσου.

Ο αριθμητικός μέσος όρος είναι αυτό που είναι γνωστό ως ο συνηθισμένος μέσος όρος. Προσθέτουμε όλες τις τιμές και τις διαιρούμε με τον αριθμό των παρατηρήσεων. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να μάθουμε πόσα κομμάτια πίτσας αγγίζουμε. Υπάρχουν 10 κομμάτια και είμαστε 5 άτομα. Εάν το διανείμουμε εξίσου, το αποτέλεσμα θα είναι 2 τεμάχια ανά άτομο. Χωρίς να το συνειδητοποιήσουμε, μόλις υπολογίσαμε έναν αριθμητικό μέσο.

Το κάνουμε καθημερινά συνεχώς και χωρίς να το γνωρίζουμε. Ένα άλλο παράδειγμα, έχω 2 ώρες για να κάνω τρεις ασκήσεις στατιστικών. Έτσι, δεδομένου ότι έχω συνολικά 120 λεπτά διαθέσιμα, θα περάσω κατά μέσο όρο 40 λεπτά σε κάθε άσκηση. Μπορούμε να αφιερώσουμε 60 λεπτά σε ένα και 30 λεπτά σε κάθε ένα από τα άλλα δύο, ωστόσο, το κεφάλι μας το υπολογίζει συνήθως με αυτόν τον τρόπο.

Αριθμητικό μέσο σύμβολο

Το αριθμητικό μέσο σύμβολο είναι ένα Χ με μπάρα πάνω από αυτό. Έτσι θα μοιάζει με αυτό ↓

Αριθμητικό μέσο σύμβολο → x̄

Αριθμητικός μέσος τύπος

Ο τύπος για τον αριθμητικό μέσο είναι ο εξής:

Αν το διαβάσουμε από αριστερά προς τα δεξιά, θα δούμε ότι υπάρχουν τρία μέρη. Το πρώτο είναι το όνομα, το δεύτερο μια μικρή φόρμουλα και το τρίτο η ανάπτυξη. Το δεύτερο μέρος του τύπου διαβάζεται ως εξής: Αθροίστε από 1 έως Ν της μεταβλητής x διαιρούμενο με το Ν. Επιπλέον, θα μπορούσαμε να προσθέσουμε ένα σχόλιο που υποδεικνύει: με i μεταξύ 1 και N. Ας δούμε τώρα, τι σημαίνει αυτό.

• Αθροιση: Το άθροισμα μας λέει ότι πρέπει να προσθέσουμε ένα σύνολο τιμών από το πρώτο, στο Ν. Έτσι, εάν υπάρχουν 30 τιμές, πρέπει να προσθέσουμε την πρώτη, τη δεύτερη, την τρίτη, … και την τριακοστή.
• Ν: Αντιπροσωπεύει τον συνολικό αριθμό παρατηρήσεων. Για παράδειγμα, εάν έχουμε το βάρος 10 μεμονωμένων μήλων, το Ν αξίζει 10. Δεδομένου ότι έχουμε 10 μήλα.
• Χ: Η μεταβλητή X είναι στην οποία υπολογίζουμε τον αριθμητικό μέσο. Σε αυτήν την περίπτωση θα ήταν το βάρος των μήλων.
• Εγώ: Αντιπροσωπεύστε τη θέση κάθε παρατήρησης. Σε αυτό το παράδειγμα, θα μπορούσαμε να επισημάνουμε κάθε μήλο, μήλο 1, μήλο 2 και ούτω καθεξής.

Παράδειγμα του αριθμητικού μέσου όρου

Ας υποθέσουμε ότι οι βαθμοί μας στο σχολείο είναι:

N = συνολικός αριθμός μαθημάτων = 4

Στη συνέχεια, εφαρμόζοντας τον τύπο που μόλις εκθέσαμε, το αποτέλεσμα θα ήταν:

Ο μέσος βαθμός μας θα είναι 7,5.