Στατικό οικονομετρικό μοντέλο

Ένα στατικό οικονομετρικό μοντέλο είναι ένα οικονομετρικό μοντέλο στο οποίο οι επεξηγηματικές μεταβλητές δεν παρουσιάζουν καθυστερήσεις.

Η έννοια ενός στατικού οικονομετρικού μοντέλου ως διάκριση από ένα δυναμικό οικονομετρικό μοντέλο έχει νόημα με δεδομένα χρονοσειρών. Με άλλα λόγια, υπάρχουν μοντέλα που παρουσιάζουν καθυστερήσεις στις εξηγήσεις: δυναμικά οικονομετρικά μοντέλα. Και, από την άλλη πλευρά, υπάρχουν μοντέλα που δεν παρουσιάζουν καθυστερήσεις στις επεξηγηματικές μεταβλητές: στατικά οικονομετρικά μοντέλα. Από τώρα και στο εξής, θα είναι το στατικό οικονομετρικό μοντέλο στο οποίο θα αναφερόμαστε ανά πάσα στιγμή.

Υπό αυτήν την έννοια, για να κατανοήσουμε καλά τον όρο, πρέπει πρώτα να εξηγηθεί η ουσία ενός οικονομετρικού μοντέλου. Και δεύτερον, η έννοια του στατικού μπορεί να γραφτεί καθαρά και συνοπτικά.

Ένα οικονομετρικό μοντέλο

Ένα στατικό οικονομετρικό μοντέλο είναι ένα μοντέλο στο οποίο όλες οι επεξηγηματικές μεταβλητές περιέχουν δεδομένα την ίδια στιγμή. Δηλαδή, έχει τη μορφή:

Όπως όλα τα οικονομετρικά μοντέλα, αυτό το μοντέλο περιέχει τις ακόλουθες μεταβλητές:

Υ: Είναι η εξηγούμενη μεταβλητή. Μπορεί να είναι οποιαδήποτε οικονομική μεταβλητή που σκοπεύουμε να προβλέψουμε, να εκτιμήσουμε ή να εξηγήσουμε.

Μηδενική beta: Είναι ο σταθερός όρος στην εξίσωση, δεν έχει οικονομικό νόημα. Η συμπερίληψή του στην εξίσωση είναι για μαθηματικούς λόγους.

Beta ένα: Είναι ο συντελεστής του οποίου η τιμή εξηγεί τη σχέση που έχει η επεξηγηματική μεταβλητή x1 στην εξηγούμενη μεταβλητή Y.

Χ1: Όπως έχουμε πει προηγουμένως, είναι μια από τις μεταβλητές που προσπαθεί να εξηγήσει τη συμπεριφορά της μεταβλητής Υ.

Βήτα δύο: Είναι ο συντελεστής του οποίου η τιμή εξηγεί τη σχέση που υπάρχει μεταξύ της επεξηγηματικής μεταβλητής x2 και των διακυμάνσεων της μεταβλητής Y.

Χ2: Είναι η δεύτερη μεταβλητή που προσπαθεί να εξηγήσει τη συμπεριφορά του Y.

Συνδρομή «t»: αναφέρεται στο χρόνο. Αυτή η συνδρομή θα μπορούσε να λάβει τιμές ενός συγκεκριμένου έτους ή ενός συγκεκριμένου μήνα. Αργότερα, στο παράδειγμα, θα δούμε μια περίπτωση που εφαρμόζεται στην οικονομική πραγματικότητα.

Από αυτήν την άποψη, αξίζει να σημειωθεί ότι, για να κατανοήσουμε και να αφομοιώσουμε σωστά αυτήν την έννοια (το στατικό οικονομετρικό μοντέλο), είναι απαραίτητο να κυριαρχήσουμε τις έννοιες: Οικονομετρικό μοντέλο και μοντέλο παλινδρόμησης.

Στατική έννοια

Τώρα, έχοντας την έννοια ενός σαφούς οικονομετρικού μοντέλου, αξίζει να ρίξουμε φως στην έννοια του «στατικού». Στην περίπτωση στατικών μοντέλων, δεν υπάρχουν καθυστερήσεις στα επεξηγηματικά μοντέλα. Τι σημαίνει ότι δεν υπάρχουν καθυστερήσεις; Αυτό σημαίνει ότι, εάν η μεταβλητή Υ είναι δεδομένα από το έτος 1, τότε τα δεδομένα από τα Χ1 και Χ2 θα είναι επίσης δεδομένα από το ίδιο έτος, έτος 1. Με τον ίδιο τρόπο, εάν θέλουμε να εξηγήσουμε την τιμή της μεταβλητής Υ στο έτος 2, τότε θα χρησιμοποιήσουμε δεδομένα από X1 και X2 από το έτος 2. Δηλαδή, από το ίδιο έτος.

Παράδειγμα στατικού οικονομετρικού μοντέλου

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα οικονομετρικό μοντέλο που προσπαθεί να εξηγήσει το Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν (ΑΕγχΠ) μιας χώρας. Για να το εξηγήσουμε, θα χρησιμοποιήσουμε ως επεξηγηματικές μεταβλητές δύο δείκτες για το ποσοστό ανεργίας και τη βιομηχανική παραγωγή. Θα εργαστούμε με ευρετήρια για να απλοποιήσουμε το παράδειγμα.

Το υπό εξέταση μοντέλο θα ήταν μαθηματικά πώς:

ΑΕΠ: Είναι η μεταβλητή που εξηγείται, αντιπροσωπεύει έναν δείκτη στο Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν.

Θέμα: Είναι η πρώτη επεξηγηματική μεταβλητή, αναφέρεται σε έναν δείκτη για την ανεργία της χώρας.

Κέντρο: Είναι η δεύτερη επεξηγηματική μεταβλητή, και είναι ένας δείκτης για τη βιομηχανική παραγωγή αυτής της χώρας.

τ: Αντιπροσωπεύει το έτος αναφοράς

Μόλις υπολογιστεί το μοντέλο, ας υποθέσουμε ότι οι συντελεστές είναι τέτοιοι που:

Λαμβάνοντας υπόψη τα παραπάνω, γιατί ξέρουμε ότι είναι ένα στατικό οικονομετρικό μοντέλο; Επειδή όλες οι μεταβλητές βρίσκονται την ίδια στιγμή στο χρόνο: τη στιγμή «t».

Στη συνέχεια θα δούμε πολλά παραδείγματα για να δούμε πώς ερμηνεύεται το μοντέλο:

Παράδειγμα 1

Αυτό σημαίνει ότι ο δείκτης ΑΕΠ του 1980 εξηγείται με βάση αυτήν την εξίσωση και τις τιμές του. Δηλαδή, διατηρώντας τα πάντα σταθερά, εάν η μεταβλητή ανεργίας ήταν μεγαλύτερη κατά μία μονάδα το 1980, η μεταβλητή του ΑΕΠ θα είχε μειωθεί κατά 0,36 μονάδες (σημειώστε το σύμβολο μείον μπροστά της).

Από την άλλη πλευρά, διατηρώντας τα πάντα σταθερά, αν την ίδια χρονιά, το 1980, η βιομηχανική παραγωγή, αντί να έχει την αξία που παρουσιάζει, είχε παρουσιάσει μια ακόμη μονάδα, η μεταβλητή του ΑΕΠ θα είχε αυξηθεί κατά 0,68 μονάδες το 1980.

Παράδειγμα 2

Αυτό σημαίνει ότι ο δείκτης ΑΕΠ του 1985 εξηγείται με βάση αυτήν την εξίσωση και τις τιμές του. Δηλαδή, διατηρώντας τα πάντα σταθερά, εάν η μεταβλητή ανεργίας ήταν μεγαλύτερη μονάδα το 1985, η μεταβλητή ΑΕΠ θα είχε μειωθεί κατά 0,36 μονάδες (σημειώστε το σύμβολο μείον μπροστά της).

Από την άλλη πλευρά, διατηρώντας τα πάντα σταθερά, αν την ίδια χρονιά, το 1985, η βιομηχανική παραγωγή, αντί να έχει την αξία που παρουσιάζει, είχε παρουσιάσει μια ακόμη μονάδα, η μεταβλητή του ΑΕΠ θα είχε αυξηθεί κατά 0,68 μονάδες το 1985.

Τελικά, από αυτά τα δύο τελευταία παραδείγματα, καταλήγουμε σε σαφές συμπέρασμα. Όποιο έτος θέλετε να δείτε στο μοντέλο, οι επεξηγηματικές μεταβλητές θα περιέχουν δεδομένα από το ίδιο έτος με την εξηγούμενη μεταβλητή. Με άλλα λόγια, οι τιμές όλων των μεταβλητών, εξηγούμενες και επεξηγηματικές, βρίσκονται την ίδια στιγμή στο χρόνο.

Συνιστάται να διαβάσετε: Δυναμικό οικονομετρικό μοντέλο

Μαθηματικό μοντέλο