Δεξί τρίγωνο - Τι είναι, ορισμός και έννοια

Το σωστό τρίγωνο είναι αυτό που έχει εσωτερική γωνία που είναι σωστή, δηλαδή μετρά 90º.

Αυτός ο τύπος τριγώνου είναι μία από τις ταξινομήσεις του σύμφωνα με το μέτρο των εσωτερικών του γωνιών.

Το κύριο χαρακτηριστικό του τριγώνου είναι ότι, καθώς θα επεκταθούμε αργότερα, έχει μια μακρύτερη πλευρά (που ονομάζεται υποτείνουσα) και άλλα δύο αποκαλούμενα πόδια των οποίων η ένωση σχηματίζει τη σωστή γωνία.

Μια άλλη λεπτομέρεια που πρέπει να σημειωθεί είναι ότι οποιοδήποτε τετράγωνο χωρίζεται σε δύο από οποιαδήποτε διαγώνια του χωρίζεται σε δύο δεξιά τρίγωνα (όπως βλέπουμε στην παρακάτω εικόνα).

Στοιχεία του σωστού τριγώνου

Με βάση την παρακάτω εικόνα, το δεξί τρίγωνο έχει τα ακόλουθα στοιχεία:

• Οι κορυφές: Α, Β, Γ.
• Πλευρές: AB, BC, AC, όπου το AC είναι η υπόταση και το AB και το BC είναι τα πόδια.
• Εσωτερικές γωνίες: 90 °, β, γ. Και οι τρεις πρέπει να προσθέσουν έως 180º.
• Εξωτερικές γωνίες: 90º, δ, ε.

Πρέπει να πληρούνται τα ακόλουθα:

90º + β + γ = 180º, β + γ = 90º

β + δ = 180º

γ + ε = 180º

Τύποι δεξιού τριγώνου

Ανάλογα με το μήκος των πλευρών του, ένα δεξί τρίγωνο μπορεί να αποτελείται από δύο τύπους:

• Ισοσκελής: Όταν τα δύο πόδια του είναι ίσα, αυτό σημαίνει ότι οι εσωτερικές γωνίες του είναι 90º, 45º και 45º.
• Σκαληνός: Όταν οι πλευρές του έχουν διαφορετικά μήκη.

Πρέπει να σημειωθεί ότι ένα δεξί τρίγωνο δεν μπορεί να είναι ισόπλευρο, επειδή μία από τις πλευρές του (η υποτείνουσα) είναι πάντα μεγαλύτερη από τις άλλες δύο.

Περίμετρος και περιοχή του δεξιού τριγώνου

Στο σωστό τρίγωνο πρέπει να ισχύουν τα ακόλουθα:

• Περίμετρος (P): Θα ήταν το άθροισμα του μήκους των πλευρών: P = AC + AB + BC
• Περιοχή (Α): Σε αυτήν την περίπτωση, μπορούμε να υπολογίσουμε την περιοχή μόνο γνωρίζοντας το μέτρο των δύο πλευρών, καθώς η βάση και το ύψος θα είναι το κάθε ένα πόδι. Εάν έχω τα δεδομένα για την υποτείνουσα και ένα από τα πόδια, μπορώ να χρησιμοποιήσω το Πυθαγόρειο Θεώρημα για να λύσω την άλλη πλευρά (θα το αποδείξουμε σε ένα παράδειγμα παρακάτω). Ο τύπος θα ήταν ο ακόλουθος: A = AB * BC / 2

Παράδειγμα δεξιού τριγώνου

Ας υποθέσουμε ότι έχω ένα σωστό τρίγωνο του οποίου η υπόταση είναι 12 μέτρα και ένα από τα πόδια του είναι 8 μέτρα. Ποια θα ήταν η περίμετρος και η περιοχή της;

Πρώτα, λύνουμε σύμφωνα με το Πυθαγόρειο Θεώρημα:

8²+ γ²=12²

64 + γ²=144

ντο²=80

c = 8,94

Επομένως, η περίμετρος και η περιοχή θα είναι:

P = 8 + 8,94 + 12 = 28,94 μέτρα

A = (8 * 8,94) / 2 = 35,78 μ²