Η συσσωρευμένη συχνότητα είναι το αποτέλεσμα της διαδοχικής προσθήκης των απόλυτων ή των σχετικών συχνοτήτων, από τη χαμηλότερη έως την υψηλότερη από τις τιμές τους.
Για να υπολογίσετε τη σωρευτική συχνότητα, πρέπει να παραγγείλετε τα δεδομένα από το λιγότερο στο μεγαλύτερο. Για έναν ευκολότερο υπολογισμό και μια πιο οπτική εικόνα, αυτές τοποθετούνται σε έναν πίνακα. Αφού τα δεδομένα ταξινομηθούν και ταξινομηθούν, η συσσωρευμένη συχνότητα λαμβάνεται απλά προσθέτοντας μια τάξη ή ομάδα του δείγματος με την προηγούμενη (πρώτη ομάδα + δεύτερη ομάδα, πρώτη ομάδα + δεύτερη ομάδα + τρίτη ομάδα και ούτω καθεξής μέχρι τη συγκέντρωση της πρώτης ομάδας) να διαρκέσει).
Τύποι συσσωρευμένων συχνοτήτων
Υπάρχουν δύο τύποι αθροιστικής συχνότητας, ο απόλυτος και ο σχετικός:
1. Αθροιστική απόλυτη συχνότητα
Η απόλυτη συχνότητα μας δίνει πληροφορίες σχετικά με τον αριθμό των επαναλήψεων ενός συμβάντος κατά την εκτέλεση ενός συγκεκριμένου αριθμού τυχαίων πειραμάτων. Για να βρούμε τη συσσωρευμένη απόλυτη συχνότητα, θα έπρεπε μόνο να συσσωρεύουμε τις απόλυτες συχνότητες. Αυτό ονομάζεται με τα γράμματα Fi.
Ας υποθέσουμε ότι οι βαθμοί 20 μαθητών οικονομικών πρώτου έτους έχουν ως εξής:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Για να βρείτε τη συσσωρευμένη απόλυτη συχνότητα, τα δεδομένα ταξινομούνται πρώτα από τη χαμηλότερη έως την υψηλότερη, σε πίνακα και στη συνέχεια συσσωρεύονται.
Επομένως έχουμε:
Xi = Στατιστική τυχαία μεταβλητή, σήμα του πρώτου έτους οικονομικών εξετάσεων.
Ν = 20
fi = Πόσες φορές επαναλαμβάνεται το συμβάν (στην περίπτωση αυτή, ο βαθμός εξετάσεων).
| Xi | fi | Fi |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 3 |
| 3 | 1 | 4 |
| 4 | 1 | 5 |
| 5 | 4 | 9 |
| 6 | 2 | 11 |
| 7 | 2 | 13 |
| 8 | 3 | 16 |
| 9 | 1 | 17 |
| 10 | 3 | 20 |
| ∑ | 20 |
Θα πρέπει να σημειωθεί ότι το σύνολο των απόλυτων συχνοτήτων συσσώρευσης πρέπει να συμπίπτει με το σύνολο του δείγματος. Αυτός είναι ένας καλός τρόπος για να ελέγξετε ότι έχει υπολογιστεί σωστά.
Πιθανότητα συχνότητας2. Αθροιστική σχετική συχνότητα
Η σχετική συχνότητα υπολογίζεται ως το πηλίκο της απόλυτης συχνότητας κάποιας τιμής στον πληθυσμό / δείγμα (fi) μεταξύ του συνόλου των τιμών που αποτελούν τον πληθυσμό / δείγμα (N). Για να βρούμε τη συσσωρευμένη σχετική συχνότητα, θα πρέπει μόνο να συσσωρεύουμε τις σχετικές συχνότητες. Αυτό ονομάζεται με τα γράμματα Γεια.
Ας υποθέσουμε ότι οι βαθμοί 20 μαθητών οικονομικών πρώτου έτους έχουν ως εξής:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Επομένως έχουμε:
Xi = Στατιστική τυχαία μεταβλητή, σήμα του πρώτου έτους οικονομικών εξετάσεων.
Ν = 20
fi = Πόσες φορές επαναλαμβάνεται το συμβάν (σε αυτήν την περίπτωση, ο βαθμός εξετάσεων).
Hi = Αναλογία που αντιπροσωπεύει την i-th τιμή στο δείγμα.
| Xi | fi | γεια | γεια |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% | 5% |
| 2 | 2 | 10% | 15% |
| 3 | 1 | 5% | 20% |
| 4 | 1 | 5% | 25% |
| 5 | 4 | 20% | 45% |
| 6 | 2 | 10% | 55% |
| 7 | 2 | 10% | 65% |
| 8 | 3 | 15% | 80% |
| 9 | 1 | 5% | 85% |
| 10 | 3 | 15% | 100% |