Κατάταξη (στατιστική) - Τι είναι, ορισμός και έννοια

Το εύρος είναι μια αριθμητική τιμή που δείχνει τη διαφορά μεταξύ της μέγιστης και της ελάχιστης τιμής ενός πληθυσμού ή ενός στατιστικού δείγματος.

Το εύρος χρησιμοποιείται συνήθως για τη λήψη της συνολικής διασποράς. Δηλαδή, εάν έχουμε ένα δείγμα με δύο παρατηρήσεις: 10 και 100 ευρώ, το εύρος θα είναι 90 ευρώ.

Ειδικά στη χρηματοδότηση, το εύρος είναι πολύ χρήσιμο για να δούμε πόσο μεγάλη μπορεί να γίνει μια παραλλαγή ή αλλαγή. Αξίζει επίσης να σημειωθεί ότι, σε πολλές περιπτώσεις, το εύρος δεν είναι σταθερό μέτρο. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι η αύξηση του ακαθάριστου εγχώριου προϊόντος (ΑΕγχΠ) μιας χώρας ήταν μεταξύ 3 και 5% τα τελευταία 20 χρόνια. Το εύρος αυτών των δεδομένων θα είναι 2%, αλλά αυτό δεν σημαίνει ότι θα είναι πάντα αυτό. Αν λοιπόν το 21ο έτος, η ανάπτυξη είναι -1%, το εύρος των τελευταίων 21 ετών, θα πάει από 2% σε 6%.

Είναι επίσης γνωστό ως στατιστική περιήγηση.

Δείτε όλα τα μέτρα διασποράςΣτατιστική μεταβλητή

Τύπος εύρους

Για τον υπολογισμό του εύρους ενός δείγματος ή στατιστικού πληθυσμού θα χρησιμοποιήσουμε τον ακόλουθο τύπο:

R = Μέγ_Χ - Ελάχ_Χ

Οπου

• Το R είναι το εύρος.
• Η μέγιστη τιμή είναι η μέγιστη τιμή του δείγματος ή του πληθυσμού.
• Min είναι η ελάχιστη τιμή του δείγματος ή του στατιστικού πληθυσμού.
• x είναι η μεταβλητή στην οποία πρόκειται να υπολογιστεί αυτό το μέτρο.

Για αυτό, δεν είναι απαραίτητο να ταξινομήσετε τις τιμές από το υψηλότερο στο χαμηλότερο ή το αντίστροφο. Εάν γνωρίζουμε ποιοι είναι οι αριθμοί με την υψηλότερη και τη χαμηλότερη τιμή, θα πρέπει να εφαρμόσουμε τον τύπο μόνο. Στο Excel, για παράδειγμα, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις λειτουργίες = MAX (εύρος δεδομένων) και MIN (εύρος δεδομένων). Από το κελί που περιέχει MAX αφαιρούμε το κελί που περιέχει MIN και λαμβάνουμε το εύρος.

Παράδειγμα κατάταξης στα στατιστικά

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε μια εταιρεία που παράγει μικροτσίπ και στη συνέχεια τα πουλά σε μεγάλες μάρκες υπολογιστών. Αυτή η εταιρεία εμπιστεύεται έναν οικονομολόγο να πραγματοποιήσει μια μελέτη σχετικά με την εξέλιξη των πωλήσεων (τελευταία 4 χρόνια), αργότερα, για να προσφέρει συμβουλές που βελτιώνουν τα αποτελέσματα των επιχειρήσεων Ανάμεσα σε πολλές άλλες μετρήσεις, το εύρος παραγωγής μικροτσίπ απαιτείται να υπολογιστεί. Ακολουθεί ο ακόλουθος πίνακας δεδομένων:

Μήνας 1	44.347
Μήνας 2	12.445
Μήνας 3	26.880
Μήνας 4	23.366
Μήνας 5	42.464
Μήνας 6	15.480
Μήνας 7	21.562
Μήνας 8	11.625
Μήνας 9	39.496
Μήνας 10	39.402
Μήνας 11	47.699
Μήνας 12	44.315
Μήνας 13	29.581
Μήνας 14	44.320
Μήνας 15	35.264
Μήνας 16	10.124
Μήνας 17	43.520
Μήνας 18	26.360
Μήνας 19	19.534
Μήνας 20	30.755
Μήνας 21	37.327
Μήνας 22	15.832
Μήνας 23	33.919
Μήνας 24	29.498
Μήνας 25	46.136
Μήνας 26	18.007
Μήνας 27	36.339
Μήνας 28	27.696
Μήνας 29	47.413
Μήνας 30	47.636
Μήνας 31	20.978
Μήνας 32	49.079
Μήνας 33	40.668
Μήνας 34	45.932
Μήνας 35	40.454
Μήνας 36	46.132
Μήνας 37	35.054
Μήνας 38	11.906
Μήνας 39	22.532
Μήνας 40	43.045
Μήνας 41	45.074
Μήνας 42	16.505
Μήνας 43	27.336
Μήνας 44	37.831
Μήνας 45	29.757
Μήνας 46	37.765
Μήνας 47	22.237
Μήνας 48	38.601
ΑΝΩΤΑΤΟ ΟΡΙΟ	49.079
ΕΛΑΧΙΣΤΟ	10.124
ΤΑΞΗ	38.955

Ο μήνας με τα περισσότερα μικροτσίπ που παρήγαγε η εταιρεία (MAXIMUM) ήταν ο μήνας 32 με 49.079 μικροτσίπ. Από την πλευρά της, η στιγμή με τα λιγότερα μικροτσίπ που παράγονται πραγματοποιήθηκε το μήνα 16 με 10.124 μικροτσίπ. Επομένως, το στατιστικό εύρος που είναι η διαφορά (49.079-10.124) ανέρχεται σε 38.955.

Πώς ερμηνεύεται αυτό; Αυτό σημαίνει ότι τα τελευταία 4 χρόνια η μέγιστη διακύμανση που προέκυψε ήταν 38.955 μικροτσίπ. Γραφικά μπορούμε να το δούμε ως εξής:

Το πράσινο σημείο είναι το μέγιστο, το κόκκινο σημείο το ελάχιστο, και η κίτρινη διακεκομμένη γραμμή προς τα δεξιά είναι η διαφορά. Δηλαδή, το εύρος.

Περιγραφικά στατιστικά