Σφάλμα τύπου Ι - Τι είναι, ορισμός και έννοια
Το σφάλμα τύπου 1 στα στατιστικά στοιχεία ορίζεται ως η απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης όταν είναι πραγματικά αληθές. Ένα σφάλμα τύπου 1 είναι επίσης γνωστό ως λάθος θετικό ή σφάλμα άλφα τύπου.
Κάνοντας ένα λάθος τύπου 1 ουσιαστικά αρνούμαστε κάτι όταν είναι πραγματικά αλήθεια. Εξετάστε, για παράδειγμα, την κατάσταση του ελέγχου εάν μια εκστρατεία μάρκετινγκ που πραγματοποιείται σε κοινωνικά δίκτυα αυξάνει τις πωλήσεις παγωτού για μια εταιρεία σε μια θερινή εβδομάδα. Οι υποθέσεις θα ήταν οι εξής:
Η0: Οι πωλήσεις δεν αυξάνονται λόγω της θερινής καμπάνιας
Η1: Αύξηση πωλήσεων λόγω καμπάνιας μάρκετινγκ
Μετά την αξιολόγηση της επισκεψιμότητας στον ιστότοπο της εταιρείας και στις σελίδες που επισκέφτηκαν μετά την εκστρατεία, εντοπίζονται τα εξής:
- Αύξηση αν και σε κίνηση και επισκέψεις 50%.
- 200% αύξηση των πωλήσεων παγωτού.
Λαμβάνοντας υπόψη αυτά τα αποτελέσματα, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι η διαφημιστική εκστρατεία ήταν καρποφόρα και είχε επιπτώσεις στην αύξηση των πωλήσεων. Ωστόσο, ας σκεφτούμε ότι εκείνη την εβδομάδα υπήρχε ένα κύμα θερμότητας που φέρνει τις θερμοκρασίες πάνω από 40 βαθμούς
Γνωρίζοντας το τελευταίο, θα πρέπει να λάβουμε υπόψη τον παράγοντα της υψηλής θερμοκρασίας ως αιτία της αύξησης των πωλήσεων. Εάν δεν το λάβουμε αυτό υπόψη, θα μπορούσαμε να απορρίψουμε την μηδενική υπόθεσή μας όταν είναι αλήθεια, δηλαδή, θα σκεφτόμασταν ότι η εκστρατεία μας είχε μια ηχηρή επιτυχία όταν στην πραγματικότητα η αιτία της αύξησης των πωλήσεων ήταν η έντονη θερμότητα. Εάν καταλήξαμε σε αυτό το συμπέρασμα, θα απορρίπτουμε την μηδενική υπόθεση όταν είναι πραγματικά αλήθεια και συνεπώς διαπράττουμε ένα σφάλμα τύπου 1.
Αιτίες σφάλματος τύπου 1
Το σφάλμα τύπου 1 σχετίζεται με τη σημασία της αντίθεσης ή άλφα, με το σφάλμα της εκτίμησης των συντελεστών και μπορεί να προκύψει λόγω 2 τυπικών παραβιάσεων των αρχικών παραδοχών μιας παλινδρόμησης. Αυτά είναι:
- Υπό όρους ετεροεκλαστικότητα.
- Η σειριακή συσχέτιση.
Μια παλινδρόμηση που παρουσίασε οποιαδήποτε από τις προηγούμενες παραβιάσεις θα υποτιμούσε το σφάλμα των συντελεστών. Εάν συμβεί αυτό, η εκτίμησή μας για την στατιστική t θα είναι μεγαλύτερη από την πραγματική στατιστική t. Αυτές οι μεγαλύτερες τιμές της στατιστικής t θα αυξήσουν την πιθανότητα ότι η τιμή θα πέσει στη ζώνη απόρριψης.
Ας φανταστούμε 2 καταστάσεις.
Κατάσταση 1 (εσφαλμένη εκτίμηση σφάλματος)
- Σημασία: 5%
- Το μέγεθος του δείγματος: 300 άτομα.
- Κρίσιμη τιμή: 1,96
- Β1: 1,5
- Σφάλμα εκτίμησης συντελεστή: 0,5
T = 1,5 / 0,5 = 3
Με αυτόν τον τρόπο η τιμή θα πέσει στη ζώνη απόρριψης και θα απορρίπτουμε την μηδενική υπόθεση.
Κατάσταση 2 (σωστή εκτίμηση σφάλματος)
- Σημασία: 5%
- Το μέγεθος του δείγματος: 300 άτομα.
- Κρίσιμη τιμή: 1,96
- Β1: 1,5
- Σφάλμα εκτίμησης συντελεστή: 1
T = 1,5 / 1 = 1,5
Με αυτόν τον τρόπο, η τιμή θα πέσει στη ζώνη μη απόρριψης και δεν θα απορρίπτουμε την υπόθεση.
Με βάση τα προηγούμενα παραδείγματα, η περίπτωση 1 στην οποία το σφάλμα υποτιμάται, θα μας οδηγούσε να απορρίψουμε την μηδενική υπόθεση όταν στην πραγματικότητα είναι αλήθεια, καθώς όπως βλέπουμε στην περίπτωση 2 με το σωστά εκτιμώμενο σφάλμα, δεν θα απορρίπτουμε την υπόθεση είναι αλήθεια.
