Μοντέλο αποτίμησης χρηματοοικονομικών περιουσιακών στοιχείων (CAPM)

Το μοντέλο CAPM (Capital Asset Pricing Model) είναι ένα μοντέλο αποτίμησης χρηματοοικονομικών περιουσιακών στοιχείων που αναπτύχθηκε από τον William Sharpe και επιτρέπει την εκτίμηση της αναμενόμενης απόδοσης βάσει συστηματικού κινδύνου.

Η ανάπτυξή του βασίζεται σε διάφορες διατυπώσεις του Harry Markowitz σχετικά με τη διαφοροποίηση και τη σύγχρονη θεωρία του χαρτοφυλακίου. Στην παρουσίασή του ήταν επίσης οι Jack L. Traynor, John Litner και Jan Mossin.

Είναι ένα θεωρητικό μοντέλο που βασίζεται στην ισορροπία της αγοράς. Δηλαδή, θεωρείται ότι η προσφορά χρηματοοικονομικών περιουσιακών στοιχείων ισούται με τη ζήτηση (O = D). Η κατάσταση της αγοράς είναι τέλεια ανταγωνισμός και, επομένως, η αλληλεπίδραση προσφοράς και ζήτησης θα καθορίσει την τιμή των περιουσιακών στοιχείων. Επιπλέον, υπάρχει άμεση σχέση μεταξύ της απόδοσης του περιουσιακού στοιχείου και του αναλαμβανόμενου κινδύνου. Όσο υψηλότερος είναι ο κίνδυνος, τόσο υψηλότερη είναι η κερδοφορία με τέτοιο τρόπο ώστε, αν μπορούσαμε να μετρήσουμε και να αντιστοιχίσουμε τιμές στο επίπεδο του υποτιθέμενου κινδύνου, θα μπορούσαμε να γνωρίζουμε το ακριβές ποσοστό πιθανής κερδοφορίας των διαφόρων περιουσιακών στοιχείων.

Πρέπει να σημειωθεί ότι το μοντέλο CAPM λαμβάνει υπόψη μόνο τον συστηματικό κίνδυνο. Ωστόσο, ο συνολικός κίνδυνος ενός χρηματοοικονομικού περιουσιακού στοιχείου περιλαμβάνει επίσης μη συστηματικό ή διαφοροποιήσιμο κίνδυνο, δηλαδή τον εγγενή κίνδυνο της εν λόγω ασφάλειας.

Τύπος μοντέλου CAPM

Το μοντέλο CAPM προσπαθεί να διατυπώσει αυτήν τη συλλογιστική και θεωρεί ότι η κερδοφορία ενός περιουσιακού στοιχείου μπορεί να εκτιμηθεί ως εξής:

Είστε έτοιμοι να επενδύσετε στις αγορές;

Ένας από τους μεγαλύτερους μεσίτες στον κόσμο, το eToro, έκανε τις επενδύσεις στις χρηματοπιστωτικές αγορές πιο προσιτές. Τώρα οποιοσδήποτε μπορεί να επενδύσει σε μετοχές ή να αγοράσει κλάσματα μετοχών με προμήθειες 0%. Ξεκινήστε να επενδύετε τώρα με κατάθεση μόλις 200 $. Να θυμάστε ότι είναι σημαντικό να εκπαιδεύεστε για επενδύσεις, αλλά φυσικά σήμερα όλοι μπορούν να το κάνουν.

Το κεφάλαιό σας κινδυνεύει. Ενδέχεται να ισχύουν άλλες χρεώσεις. Για περισσότερες πληροφορίες, επισκεφτείτε το stocks.eToro.com

Θέλω να επενδύσω με τον Etoro

Ε (r_Εγώ) = r_φά + β (Ε (r_Μ) - r_φά)

Οπου:

• Ε (r_Εγώ): Αναμενόμενο ποσοστό απόδοσης ενός συγκεκριμένου περιουσιακού στοιχείου, για παράδειγμα, ενός μεριδίου Ibex 35.
• ρ_ΦΑ: Επιστροφή στο περιουσιακό στοιχείο χωρίς κίνδυνο. Πραγματικά, όλα τα χρηματοοικονομικά περιουσιακά στοιχεία φέρουν κίνδυνο. Επομένως, αναζητούμε περιουσιακά στοιχεία χαμηλού κινδύνου, τα οποία σε κανονικά σενάρια είναι περιουσιακά στοιχεία δημόσιου χρέους.
• Beta ενός χρηματοοικονομικού περιουσιακού στοιχείου: Μέτρηση της ευαισθησίας του περιουσιακού στοιχείου σε σχέση με το σημείο αναφοράς του. Η ερμηνεία αυτής της παραμέτρου μας επιτρέπει να γνωρίζουμε τη σχετική διακύμανση της κερδοφορίας του περιουσιακού στοιχείου σε σχέση με την αγορά στην οποία είναι εισηγμένη. Για παράδειγμα, εάν ένα μερίδιο IBEX 35 έχει Beta 1,1, αυτό σημαίνει ότι όταν το IBEX αυξάνεται 10%, το μερίδιο θα αυξηθεί 11%.
• Ε (r_Μ): Αναμενόμενο ποσοστό απόδοσης της αγοράς στην οποία αναφέρεται το περιουσιακό στοιχείο. Για παράδειγμα, το IBEX 35.

Αποσυνθέτοντας τον τύπο, μπορούμε να διαφοροποιήσουμε δύο παράγοντες:

• ρ_{Μ -} ρ_ΦΑ: Κίνδυνος που σχετίζεται με την αγορά στην οποία αναφέρεται το περιουσιακό στοιχείο.
• ρ_{Εγώ -} ρ_ΦΑ: Κίνδυνος που σχετίζεται με το συγκεκριμένο περιουσιακό στοιχείο.

Επομένως, μπορούμε να δούμε ότι η αναμενόμενη απόδοση του περιουσιακού στοιχείου θα καθοριστεί από την τιμή Beta ως μέτρο του συστηματικού κινδύνου.

Γραφική αναπαράσταση του CAPM

Ο τύπος του μοντέλου αποτίμησης χρηματοοικονομικών περιουσιακών στοιχείων απεικονίζεται γραφικά, συμπεριλαμβανομένης της γραμμής χρηματιστηρίου (SML):

Παραδοχές μοντέλου CAPM

Το μοντέλο υποθέτει πολλές παραδοχές σχετικά με τη συμπεριφορά των αγορών και των επενδυτών τους:

• Στατικό μοντέλο, όχι δυναμικό. Οι επενδυτές λαμβάνουν υπόψη μόνο μία περίοδο. Για παράδειγμα, ένα έτος.
• Οι επενδυτές αποφεύγουν τον κίνδυνο, δεν είναι επιρρεπείς. Για επενδύσεις με υψηλότερο επίπεδο κινδύνου, θα απαιτήσουν υψηλότερες αποδόσεις.
• Οι επενδυτές βλέπουν μόνο τον συστηματικό κίνδυνο. Η αγορά δεν δημιουργεί υψηλότερες ή χαμηλότερες αποδόσεις για περιουσιακά στοιχεία λόγω μη συστηματικού κινδύνου.
• Η απόδοση των περιουσιακών στοιχείων αντιστοιχεί σε μια κανονική διανομή. Η μαθηματική ελπίδα σχετίζεται με την κερδοφορία. Η τυπική απόκλιση σχετίζεται με το επίπεδο κινδύνου. Επομένως, οι επενδυτές ανησυχούν για την απόκλιση του περιουσιακού στοιχείου σε σχέση με την αγορά στην οποία είναι εισηγμένη. Επομένως, το Beta χρησιμοποιείται ως μέτρο κινδύνου.
• Η αγορά είναι απόλυτα ανταγωνιστική. Κάθε επενδυτής έχει μια λειτουργία χρησιμότητας και ένα αρχικό πλούτο. Οι επενδυτές θα βελτιστοποιήσουν τα κέρδη τους με βάση τις αποκλίσεις του περιουσιακού στοιχείου από την αγορά του.
• Η προσφορά χρηματοοικονομικών περιουσιακών στοιχείων είναι μια εξωγενής, σταθερή και γνωστή μεταβλητή.
• Όλοι οι επενδυτές έχουν τις ίδιες πληροφορίες άμεσα και δωρεάν. Επομένως, οι προσδοκίες σας για κερδοφορία και κίνδυνο για κάθε τύπο χρηματοοικονομικού περιουσιακού στοιχείου είναι οι ίδιες.

Παράδειγμα μοντέλου CAPM

Θέλουμε να υπολογίσουμε το αναμενόμενο ποσοστό απόδοσης για το επόμενο έτος για το μερίδιο X που αναφέρεται στο IBEX 35. Έχουμε τα ακόλουθα δεδομένα:

• Οι ετήσιοι λογαριασμοί του Δημοσίου προσφέρουν απόδοση 2,5%. Θα υποθέσουμε για παράδειγμα ότι είναι το περιουσιακό στοιχείο χωρίς κίνδυνο. ρ_{f =} 2,5%.
• Η αναμενόμενη κερδοφορία του IBEX 35 για το επόμενο έτος είναι 10%. Ε (r_Μ)=10%.
• Το beta του μεριδίου X σε σχέση με το IBEX 35 είναι 1,5. Με άλλα λόγια, το μερίδιο X έχει 50% πιο συστηματικό κίνδυνο από το IBEX 35. β = 1.5.

Εφαρμόζουμε τον τύπο του μοντέλου CAPM:

Ε (r_Εγώ) = r_φά + β (Ε (r_Μ) - r_φά)

Ε (r_Χ)= 0,025 + 1,5 (0,1 - 0,025) = 13,75%.

Επομένως, σύμφωνα με το μοντέλο CAPM, η εκτιμώμενη αναμενόμενη απόδοση της μετοχής X είναι 13,75%.

Κόστος κεφαλαίου (Ke)Μοντέλο Markowitz