Οι ιδιότητες του αθροίσματος είναι τα χαρακτηριστικά ή οι κανόνες που πληρούνται πάντα κατά την εκτέλεση της εν λόγω λειτουργίας.
Η προσθήκη είναι μια από τις βασικές λειτουργίες της αριθμητικής και συνίσταται στην ένωση δύο ή περισσότερων αριθμών σε έναν που ομαδοποιεί τα μεγέθη τους.
Πρέπει να θυμόμαστε ότι η αριθμητική είναι αυτός ο κλάδος των μαθηματικών που μελετά τους αριθμούς και τις βασικές λειτουργίες που μπορούν να εκτελεστούν μαζί τους.
Στη συνέχεια, θα αναλύσουμε τις ιδιότητες της προσθήκης.
Υπολογιστική ιδιότητα
Η μεταβλητή ιδιότητα μας λέει ότι η σειρά των προσθηκών (οι αριθμοί που προστίθενται) δεν αλλάζει το αποτέλεσμα. Τυπικά, μπορούμε να το συνοψίσουμε ως εξής:
a + b = b + α
Με απλά λόγια, για να δείτε ένα παράδειγμα, 3 + 5 = 5 + 3 = 8 = 11. Έτσι, αυτό ισχύει επίσης για λειτουργίες με περισσότερες από δύο προσθήκες: 9 + 7 + 14 = 9 + 14 + 7 = 30
Συνεργατική ιδιοκτησία
Η συσχετιζόμενη ιδιότητα είναι ότι το αποτέλεσμα ενός αθροίσματος δεν αλλάζει εάν ορισμένες από τις προσθήκες αντικατασταθούν από το άθροισμα αυτών. Δηλαδή, είναι αλήθεια ότι:
a + b + c = a + d
d = b + γ
Για παράδειγμα, εάν προσθέτουμε 14 + 15 + 6 είναι το ίδιο σαν να προσθέσαμε 14 συν 21 (15 + 6)
14+15+6=14+21=35
Διαχωριστική ιδιοκτησία
Η αποσυνδετική ιδιοκτησία ξεκινά από την ίδια αρχή με τη συσχετιστική ιδιοκτησία, είναι το αντίθετο. Έτσι, εάν αποσυνθέσουμε οποιοδήποτε από τα πρόσθετα σε δύο άλλους αριθμούς, το αποτέλεσμα είναι το ίδιο. Δηλαδή, είναι αλήθεια ότι:
a + b = a + (c + d)
b = γ + δ
Για να το δείτε σε ένα παράδειγμα, εάν προσθέτουμε 20 συν 14, το αποτέλεσμα είναι το ίδιο σαν να προσθέσαμε 20 συν 9 και συν 5:
20+14=20+9+5=34
Επιμεριστική ιδιότητα
Η ιδιότητα διανομής (η οποία είναι στην πραγματικότητα μια ιδιότητα πολλαπλασιασμού όταν εφαρμόζεται σε μια προσθήκη ή αφαίρεση) μας λέει ότι, αν πολλαπλασιάσουμε το αποτέλεσμα ενός αθροίσματος με έναν αριθμό x, λαμβάνουμε το ίδιο αποτέλεσμα σαν να πολλαπλασιάσαμε κάθε μία από τις προσθήκες με x και μετά προσθέστε. Δηλαδή, είναι αλήθεια ότι:
(a + b) x = (ax) + (bx)
Για να το δείτε με ένα παράδειγμα:
(18 + 2) x9 = (18 × 9) + (2 × 9)
20×9=162+18
180=180
Άλλες ιδιότητες
Μια άλλη ιδιότητα που πρέπει να ληφθεί υπόψη είναι οποιοσδήποτε αριθμός προστίθεται συν μηδέν αποτελέσματα στον ίδιο αριθμό, δηλαδή, το μηδέν είναι ουδέτερο στοιχείο. Μπορούμε να το συνοψίσουμε ως εξής:
a + 0 = α
Παράδειγμα: 7 + 0 = 7
Ομοίως, αν προσθέσουμε έναν αριθμό από έναν άλλο που έχει την ίδια απόλυτη τιμή, αλλά με το αντίθετο σύμβολο (δηλαδή το αντίθετό του), το αποτέλεσμα είναι μηδέν.
α-α = 0
Παράδειγμα: 34 + (- 34) = 34-34 = 0