Ένα καθυστερημένο ενδογενές μοντέλο είναι ένα οικονομετρικό μοντέλο στο οποίο η εξηγούμενη μεταβλητή εμφανίζεται ως επεξηγηματική με τουλάχιστον μία υστέρηση.
Στην πραγματικότητα, ένα καθυστερημένο ενδογενές μοντέλο είναι ένας τύπος μοντέλου πεπερασμένων κατανεμημένων καθυστερήσεων. Αυτό που συμβαίνει είναι ότι το καθυστερημένο ενδογενές μοντέλο έχει μια ιδιαίτερη ιδιαιτερότητα. Η ιδιαιτερότητα είναι ότι μία από τις επεξηγηματικές μεταβλητές είναι η μεταβλητή που εξηγείται με τουλάχιστον μία υστέρηση. Για να το κατανοήσουμε καλύτερα, ας δούμε το ακόλουθο παράδειγμα:
Όπως φαίνεται, είναι ένα δυναμικό οικονομετρικό μοντέλο. Δηλαδή, παρουσιάζει καθυστερήσεις στις εξηγήσεις. Επιπλέον, περιλαμβάνει ως επεξηγηματική μεταβλητή την εξηγούμενη ή εξαρτημένη μεταβλητή με καθυστέρηση (Υt-1). Φυσικά, περιλαμβάνεται μια καθυστέρηση, επειδή εάν ήταν την ίδια στιγμή στο χρόνο, ο συντελεστής θα ήταν πάντα 1. Η σχέση μιας μεταβλητής με τον εαυτό της, αυτή τη συγκεκριμένη στιγμή, είναι 1.
Μια λεπτομέρεια που αξίζει να αναφερθεί είναι ότι για ένα οικονομετρικό μοντέλο να θεωρείται καθυστερημένο ενδογενές, αρκεί η εξηγούμενη μεταβλητή να εμφανίζεται επεξηγηματική με τουλάχιστον μία καθυστέρηση. Τώρα αυτό δεν είναι ασυμβίβαστο με το γεγονός ότι ενδέχεται να εμφανιστούν περισσότερες καθυστερήσεις σε άλλες επεξηγηματικές μεταβλητές.
Ερμηνεία του καθυστερημένου ενδογενούς μοντέλου
Η ερμηνεία αυτών των τύπων μοντέλων είναι πολύ απλή. Ωστόσο, στην αρχή, μπορεί να φαίνεται δύσκολο να γίνει κατανοητό. Σίγουρα αναρωτιέστε πώς μπορεί να εξηγηθεί μια μεταβλητή από την εξηγούμενη μεταβλητή; Φαίνεται ότι δεν έχει νόημα. Αν και, φυσικά, έχει νόημα. Ας δούμε πώς ερμηνεύεται το μοντέλο:
Όπως όλα τα οικονομετρικά μοντέλα, αυτό το μοντέλο περιέχει τις ακόλουθες μεταβλητές:
Υ: Είναι η εξηγούμενη μεταβλητή. Μπορεί να είναι οποιαδήποτε οικονομική μεταβλητή που σκοπεύουμε να προβλέψουμε, να εκτιμήσουμε ή να εξηγήσουμε.
Μηδενική beta: Είναι ο σταθερός όρος στην εξίσωση, δεν έχει οικονομικό νόημα. Η συμπερίληψή του στην εξίσωση είναι για μαθηματικούς λόγους.
Beta ένα: Είναι ο συντελεστής του οποίου η τιμή εξηγεί τη σχέση ότι η εξηγούμενη μεταβλητή έχει τελεία (t-1) στην εξηγούμενη μεταβλητή Y στο χρόνο t.
Χ1: Όπως έχουμε πει προηγουμένως, είναι μια από τις μεταβλητές που προσπαθεί να εξηγήσει τη συμπεριφορά της μεταβλητής Υ.
Βήτα δύο: Είναι ο συντελεστής του οποίου η τιμή εξηγεί τη σχέση που υπάρχει μεταξύ της επεξηγηματικής μεταβλητής x1 πριν από μια περίοδο και οι διακυμάνσεις της μεταβλητής Υ.
Χ2: Είναι η δεύτερη μεταβλητή που προσπαθεί να εξηγήσει τη συμπεριφορά του Y.
Βήτα τρία: Είναι ο συντελεστής του οποίου η τιμή εξηγεί τη σχέση που υπάρχει μεταξύ της επεξηγηματικής μεταβλητής x2 και η μεταβλητή Y στο χρόνο t.
Συνδρομή «t»: αναφέρεται στο χρόνο. Αυτή η συνδρομή θα μπορούσε να λάβει τιμές ενός συγκεκριμένου έτους ή ενός συγκεκριμένου μήνα.
Παράδειγμα καθυστερημένου ενδογενούς μοντέλου
Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να προβλέψουμε την αξία του ΑΕΠ. Για να το κάνουμε αυτό, πιστεύουμε ότι ένα οικονομετρικό μοντέλο που θα μπορούσε να είναι χρήσιμο θα ήταν το εξής:
Σε αυτό το οικονομετρικό μοντέλο, σκοπεύουμε να εξηγήσουμε την αξία του ΑΕΠ σε όρους:
ΑΕΠt-1 = Η αξία του ακαθάριστου εγχώριου προϊόντος την προηγούμενη περίοδο.
Ανεργίαt-1 = Είναι ένας δείκτης που βασίζεται στο επίπεδο ανεργίας την προηγούμενη περίοδο.
Κέντροτ = Αυτός είναι ένας δείκτης βιομηχανικής παραγωγής για αυτό το έτος.
Λαμβάνουμε τα εικονικά δεδομένα και λαμβάνουμε το ακόλουθο αποτέλεσμα:
Πώς ερμηνεύεται αυτό το οικονομετρικό μοντέλο; Το περιγράφουμε παρακάτω:
Μηδενική beta: Αξίζει 0,5, αλλά έχουμε ήδη πει ότι δεν έχει οικονομική σημασία.
Beta ένα: Η τιμή του Beta one είναι 0,8. Αυτό σημαίνει ότι η αξία του ΑΕΠ την προηγούμενη περίοδο εξηγεί κατά 0,8 μονάδες ανά μονάδα της αξίας του ΑΕΠ σήμερα. Με άλλα λόγια, το 80% της αξίας του ΑΕΠ σήμερα εξηγείται από την αξία του ΑΕΠ την προηγούμενη περίοδο.
Βήτα δύο: Η ανεργία επηρεάζει αρνητικά. Με άλλα λόγια, όσο υψηλότερη είναι η ανεργία, τόσο χαμηλότερο είναι το ΑΕΠ. Επομένως, το σύμβολο μείον μπροστά έχει νόημα. Επιπλέον, μας λέει ότι για κάθε μονάδα αυξάνεται το ποσοστό ανεργίας (κατά την προηγούμενη περίοδο), το τρέχον ΑΕγχΠ μειώνεται κατά 0,10 μονάδες.
Βήτα τρία: Τέλος, ο δείκτης βιομηχανικής παραγωγής έχει θετική επίδραση. Όσο υψηλότερη είναι η παραγωγή, είναι λογικό να πιστεύουμε ότι το ΑΕΠ θα είναι υψηλότερο. Η ερμηνεία είναι ότι για κάθε μονάδα που αυξάνεται ο δείκτης παραγωγής, το ΑΕΠ αυξάνεται κατά 0,68 μονάδες.