Το τρίγωνο ισοσκελών είναι ένα που έχει δύο πλευρές με το ίδιο μήκος. Ομοίως, οι δύο γωνίες που βρίσκονται μπροστά από τις ίσες πλευρές έχουν επίσης το ίδιο μέτρο.
Αυτός ο τύπος πολυγώνου είναι μια συγκεκριμένη περίπτωση στους τύπους του τριγώνου ανάλογα με το μήκος των πλευρών του.
Αξίζει να θυμόμαστε ότι ένα πολύγωνο είναι ένα δισδιάστατο γεωμετρικό σχήμα που αποτελείται από την ένωση διαφορετικών σημείων (που δεν αποτελούν μέρος της ίδιας γραμμής) από τμήματα γραμμών. Με αυτόν τον τρόπο, χτίζεται ένας κλειστός χώρος.
Στοιχεία του τριγώνου ισοσκελών
Τα στοιχεία του τριγώνου των ισοσκελών είναι τα εξής:
- Κάθετες: Α, Β, Γ
- Πλευρές: AB, BC, AC, καθένα από τα οποία μετρά a, b, και c, αντίστοιχα, και οι δύο πλευρές είναι ίσες AB και BC. Έτσι, a = b.
- Εσωτερικές γωνίες: X και Z. Τα τρία προσθέτουν έως 180º. Σημειώστε ότι εάν a = b, τότε z = y.
- Εξωτερικές γωνίες: U V w. Το καθένα είναι συμπληρωματικό της εσωτερικής γωνίας της ίδιας πλευράς. Δηλαδή, είναι αλήθεια ότι: 180º = v + z = u + y = w + x.
Τύποι τριγώνων Isosceles
Οι τύποι των τριγώνων ισοσκελών είναι:
- Οξεία γωνία: Όλες οι γωνίες του είναι οξείες, δηλαδή λιγότερο από 90º.
- Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο: Μία από τις γωνίες της είναι 90º και οι άλλες δύο διαστάσεις 45º.
- Παρεμπόδιση: Μία από τις γωνίες του είναι αμβλεία (μεγαλύτερη από 90º) και σχηματίζεται από την ένωση των δύο πλευρών που είναι ίσες. Οι άλλες δύο γωνίες είναι οξείες.
Περίμετρος και περιοχή του ισογώνιου τριγώνου
Τα χαρακτηριστικά του ισογώνιου τριγώνου μπορούν να μετρηθούν με βάση τους ακόλουθους τύπους:
- Περίμετρος (P): P = a + b + c. Εάν a = b P = a + a + c = 2a + c
- Περιοχή (Α): Σε αυτήν την περίπτωση, βασίζουμε τη φόρμουλα του Ηρώνα όπου το s είναι το ημιμέτρο, δηλαδή, s = P / 2
Παράδειγμα τριγώνου Isosceles
Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα ισοσκελές τρίγωνο με δύο πλευρές που είναι 6 μέτρα και μια τρίτη που είναι 8 μέτρα. Ποια θα είναι η περίμετρος και η έκτασή της;
Τώρα, ας υποθέσουμε ότι βρισκόμαστε μπροστά σε ένα δεξί τρίγωνο και ισοσκελή και μας δίνουν μόνο ένα από τα πόδια του ως δεδομένα. Θα μπορούσαμε λοιπόν να υπολογίσουμε την υποτίναση και επομένως την περίμετρο και την περιοχή. Για παράδειγμα, εάν μία από τις πλευρές ενός δεξιού και ισοσκελούς τριγώνου είναι 10 μέτρα (και δεν είναι η υπόταση), επιλύουμε σύμφωνα με το Πυθαγόρειο θεώρημα:
102 + 102 = Χ2
200 = Χ2
Χ = 14,1421
Επομένως, η περίμετρος και η περιοχή θα είναι:
P = 10 + 10 + 14,1421 = 34,1421 μ2
