Λοξό τρίγωνο - Τι είναι, ορισμός και έννοια

Το λοξό τρίγωνο είναι εκείνο όπου καμία από τις εσωτερικές γωνίες του δεν είναι σωστή ή ίση με 90º.

Αυτός ο τύπος τριγώνου είναι μια πολύ ιδιαίτερη περίπτωση στους τύπους του τριγώνου ανάλογα με το μέτρο των εσωτερικών τους γωνιών.

Αξίζει να θυμόμαστε ότι ένα τρίγωνο είναι πολύγωνο. Δηλαδή, ένα δισδιάστατο γεωμετρικό σχήμα που αποτελείται από την ένωση διαφορετικών σημείων (που δεν αποτελούν μέρος της ίδιας γραμμής) από τμήματα γραμμών. Με αυτόν τον τρόπο, χτίζεται ένας κλειστός χώρος.

Ένα άλλο ζήτημα που πρέπει να αναφέρουμε είναι ότι το πλάγιο τρίγωνο θα ήταν το αντίθετο ενός δεξιού τριγώνου, όπου μία από τις εσωτερικές γωνίες είναι ίση με 90º.

Πλάγια στοιχεία τριγώνου

Καθοδηγώντας μας από το παρακάτω σχήμα, τα στοιχεία του πλάγιου τριγώνου είναι τα ακόλουθα:

Κάθετες: Α, Β, Γ
Πλευρές: AB, BC, AC.
Εσωτερικές γωνίες: ∝, β, γ. Όλα προσθέτουν έως 180º.
Εξωτερικές γωνίες: ε, δ, ω. Το καθένα είναι συμπληρωματικό της εσωτερικής γωνίας της ίδιας πλευράς. Δηλαδή, είναι αλήθεια ότι: 180º = ∝ + d = β + e = h + γ.

Τύποι πλάγιου τριγώνου

Οι τύποι του πλάγιου τριγώνου, σύμφωνα με το μέτρο των πλευρών του, είναι οι εξής:

Ισοσκελής: Δύο από τις πλευρές του έχουν το ίδιο μέγεθος και η άλλη είναι διαφορετική.
Σκαληνός: Όλες οι πλευρές και οι εσωτερικές γωνίες του είναι διαφορετικές.
Ισόπλευρος: Οι τρεις πλευρές και οι τρεις εσωτερικές γωνίες του έχουν το ίδιο μέτρο.

Ομοίως, ανάλογα με την ύπαρξη ή όχι ασαφούς εσωτερικής γωνίας, μπορεί κανείς να διακρίνει:

Οξεία γωνία: Όλες οι γωνίες είναι οξείες, δηλαδή μετρούν λιγότερο από 90º.
Παρεμπόδιση: Μία από τις εσωτερικές γωνίες είναι ασαφής, δηλαδή μετρά περισσότερο από 90º.

Περίμετρος και επιφάνεια του πλάγιου τριγώνου

Τα χαρακτηριστικά του πλάγιου τριγώνου μπορούν να μετρηθούν με βάση τους ακόλουθους τύπους:

Περίμετρος (P): Είναι το άθροισμα των πλευρών. Στο σχήμα που φαίνεται παραπάνω γραμμές θα ήταν: P = a + b + c
Περιοχή (Α): Σε αυτήν την περίπτωση, βασίζουμε τη φόρμουλα του Heron όπου μικρό είναι το ημιμετρομετρο. Δηλαδή, P / 2.

Παράδειγμα πλάγιου τριγώνου

Ας υποθέσουμε ότι ένα τρίγωνο έχει δύο εσωτερικές γωνίες που έχουν μέγεθος 60º και 75º μοίρες. Είναι ένα λοξό τρίγωνο;

Εάν όλες οι εσωτερικές γωνίες ανέρχονται σε 180º, μπορούμε να βρούμε την τρίτη άγνωστη γωνία (x):

180º = 60º + 75º + x

180º = 135º + χ

x = 45º

Τι Χ Δεν μετρά 90º, είμαστε αντιμέτωποι με ένα λοξό τρίγωνο.

Τώρα ας δούμε μια άλλη άσκηση. Ας δούμε το παρακάτω σχήμα όπου η πλευρά BC (a) μετρά 31 μέτρα, και οι γωνίες ∝ και β μέτρο 80º και 66º, αντίστοιχα. Ποια είναι η περίμετρος και η περιοχή του πολυγώνου;