Το οξύ τρίγωνο είναι εκείνο του οποίου οι τρεις εσωτερικές γωνίες είναι οξείες, δηλαδή έχουν μέγεθος μικρότερο από 90º
Αυτή η κατηγορία τριγώνου είναι μια πολύ ιδιαίτερη περίπτωση στους τύπους του τριγώνου ανάλογα με το μέτρο των εσωτερικών τους γωνιών.
Σε αυτό το σημείο, αξίζει να θυμηθούμε ότι το τρίγωνο είναι ένα πολύγωνο, δηλαδή, ένα δισδιάστατο γεωμετρικό σχήμα που αποτελείται από την ένωση διαφορετικών σημείων (που δεν αποτελούν μέρος της ίδιας γραμμής) από τμήματα γραμμών. Με αυτόν τον τρόπο, χτίζεται ένας κλειστός χώρος.
Στοιχεία του οξέος τριγώνου
Καθοδηγώντας μας από το παρακάτω σχήμα, τα στοιχεία του οξέος τριγώνου είναι τα εξής:
- Κάθετες: Α, Β, Γ
- Πλευρές: AB, BC, AC.
- Εσωτερικές γωνίες: ∝, β, γ. Όλα προσθέτουν έως 180º.
- Εξωτερικές γωνίες: ε, δ, ω. Το καθένα είναι συμπληρωματικό της εσωτερικής γωνίας της ίδιας πλευράς. Δηλαδή, είναι αλήθεια ότι: 180º = ∝ + d = β + e = h + γ. Αυτό σημαίνει ότι όλες οι εξωτερικές γωνίες είναι ασαφείς (μεγαλύτερες από 90º).
Τύποι οξέος τριγώνου
Οι τύποι του οξέος τριγώνου, σύμφωνα με το μέτρο των πλευρών του, είναι οι ακόλουθοι:
- Ισόπλευρος: Όλες οι πλευρές του έχουν το ίδιο μέτρο και οι εσωτερικές γωνίες του είναι επίσης ίσες και 60 measure. Τα τρία ύψη, σε σχέση με τις τρεις πλευρές, είναι άξονες συμμετρίας. Αυτό σημαίνει ότι χωρίζουν το σχήμα σε δύο ίσα τρίγωνα.
- Ισοσκελής: Δύο από τις πλευρές του έχουν το ίδιο μέγεθος και η άλλη είναι διαφορετική.
- Σκαληνός: Όλες οι πλευρές και οι εσωτερικές γωνίες του είναι διαφορετικές.
Περίμετρος και περιοχή του οξέος τριγώνου
Τα χαρακτηριστικά του οξέος τριγώνου μπορούν να μετρηθούν με βάση τους ακόλουθους τύπους:
- Περίμετρος (P): Είναι το άθροισμα των πλευρών που, σύμφωνα με το παραπάνω σχήμα όπου υποδεικνύουμε τα στοιχεία, θα ήταν: P = a + b + c
- Περιοχή (Α): Σε αυτήν την περίπτωση, βασίζουμε τη φόρμουλα του Ηρώνα όπου είναι το ημιμέτρο, δηλαδή, P / 2.
Οξύ παράδειγμα τριγώνου
Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα τρίγωνο με δύο εσωτερικές γωνίες που έχουν μέγεθος 40º. Θα μπορούσε να είναι ένα οξύ τρίγωνο; Να θυμάστε ότι οι τρεις εσωτερικές γωνίες πρέπει να είναι έως 180 up. Επομένως, με το x να είναι η άγνωστη γωνία:
40º + 40º + x = 180º
80º + x = 180º
x = 100º
Ως εκ τούτου, Χ Είναι μια ασαφής γωνία επειδή μετρά περισσότερο από 90º. Αυτό σημαίνει ότι το τρίγωνο δεν είναι οξύ, αλλά ασαφές.
Τώρα ας δούμε μια άλλη άσκηση. Ας δούμε το παρακάτω σχήμα:
Ας υποθέσουμε ότι η πλευρά BC (a) είναι 12 μέτρα. α μετρά 55º και β μετρά 65º. Ποια είναι η περίμετρος και η περιοχή του σχήματος;
Πρώτον, θα βασιστούμε στο θεώρημα του ημιτονοειδούς, διαιρώντας το μήκος κάθε πλευράς με το ημίτονο της αντίθετης γωνίας του:
Επίσης, εάν α + β + γ = 180, τότε:
55 + 65 + γ = 180
120 + γ = 180
γ = 60
Ως εκ τούτου, είναι ένα οξύ τρίγωνο περίπτωση.
Λύουμε για β:
Λύουμε για c:
Υπολογίζουμε την περίμετρο και το ημι-περίμετρο:
P = 12 + 13,2768 + 12,6867 = 37,9634 μέτρα
S = P / 2 = 18,9817 μέτρα
Τέλος, υπολογίζουμε την περιοχή με τον τύπο που παρουσιάστηκε προηγουμένως:
