Μεγαλύτερο από - Τι είναι, ορισμός και έννοια
«Μεγαλύτερη από »είναι μια μαθηματική έκφραση που γράφεται με τα σύμβολα.
Η έκφραση "μεγαλύτερη από" χρησιμοποιείται στα μαθηματικά, ειδικά σε μια μαθηματική ανισότητα. Αυτή η μαθηματική ανισότητα μπορεί να είναι μεταξύ αριθμών, άγνωστων και συναρτήσεων διαφορετικών τύπων.
Για παράδειγμα, για να πούμε ότι το 5 είναι μεγαλύτερο από το 3, μπορούμε να το εκφράσουμε ως εξής:
5 > 3
Ή, θα μπορούσαμε επίσης να το θέσουμε έτσι.
3 < 5
Τα μέρη του συμβόλου;
Γενικά, έχουμε τρία σύμβολα για να συγκρίνουμε τις μαθηματικές εκφράσεις:
• Ίση (=)
• Μεγαλύτερος από
• Μικρότερη από
Τα σύμβολα για "μεγαλύτερα από" και "λιγότερο από" είναι τα ίδια. Το μόνο πράγμα που, ανάλογα με το πού βρίσκεται το ανοιχτό μέρος και το κλειστό μέρος, πρέπει να τοποθετήσουμε το σύμβολο στη μία ή την άλλη κατεύθυνση.
Υπάρχει ένα κόλπο για να μην συγχέεται ποτέ με τα σημάδια → το ανοιχτό μέρος δείχνει πάντα τον μεγαλύτερο αριθμό.
Μαθηματική ισότηταΕρμηνεία "μεγαλύτερη από"
Η σύγκριση δύο αριθμών είναι πολύ εύκολη. Για παράδειγμα, γνωρίζουμε ότι το 10 είναι μεγαλύτερο από το 2, ότι το 3 είναι μεγαλύτερο από το 2 ή ότι το 21 είναι μεγαλύτερο από το 20. Ωστόσο, όταν οι μαθηματικές συναρτήσεις μπαίνουν στο παιχνίδι, τα πράγματα αλλάζουν λίγο. Ας δούμε ένα παράδειγμα
Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να γράφουμε ότι y> 8 + 2x
Έτσι, πρώτα παίρνουμε την εξίσωση ως ισότητα και επιλύουμε εκείνα τα σημεία όπου οι μεταβλητές είναι ίσες με μηδέν
αν y = 0
0 = 8 + 2χ
x = -4
Επομένως, το σημείο στο καρτεσιανό επίπεδο θα ήταν (-4,0)
αν x = 0
y = 8
Επομένως, το σημείο στο καρτεσιανό επίπεδο θα ήταν (8,0)
Στη συνέχεια μπορούμε να δούμε στο γράφημα ότι η σκιασμένη περιοχή αντιστοιχεί στην εξίσωση y> 8 + 2x
Ας υποθέσουμε ότι έχω την ακόλουθη τετραγωνική εξίσωση:
Λοιπόν, παίρνουμε πρώτα την εξίσωση στα δεξιά και σχεδιάζουμε την παραβολή που αντιστοιχεί όταν τη θέτουμε στο μηδέν.
Όταν επιλύουμε την εξίσωση, διαπιστώνουμε ότι οι τιμές του x όταν το y είναι μηδέν είναι - 0,3874 και 1,7208. Έτσι, αυτά είναι τα δύο σημεία από τα οποία πρέπει να περάσει η παραβολή όπως βλέπουμε στο παρακάτω γράφημα (Η εξίσωση μπορεί να λυθεί σε μια ηλεκτρονική αριθμομηχανή).
Στο γράφημα, η παραβολή διασχίζει τον άξονα x όταν η τιμή του x είναι -0,3874 (το προσεγγίζουμε σε -0,39) και 1,7208 (ή 1,72).
Στη συνέχεια, επιλύουμε την τιμή του y όταν το x ισούται με μηδέν, που είναι -2 (το μαύρο σημείο στο γράφημα). Τέλος, για να βρείτε ποια περιοχή πρέπει να σκιάζεται πρέπει να αλλάξουμε x και y σε 0:
0>0-0-2
0>-2
Δεδομένου ότι αυτό ισχύει, πρέπει να σκιάσουμε την περιοχή όπου βρίσκεται το σημείο (0,0), δηλαδή εντός της παραβολής, που αντιστοιχεί στην ανισότητα.
