Παράγωγο μιας διαίρεσης - Τι είναι, ορισμός και έννοια

Το παράγωγο μιας διαίρεσης μεταξύ δύο συναρτήσεων είναι ίσο με το παράγωγο φορές του παρονομαστή του αριθμητή μείον το παράγωγο του παρονομαστή επί του αριθμητή, και αυτό μεταξύ του παρονομαστή τετραγωνικά.

Σε μαθηματικούς όρους, θα μπορούσαμε να το συνοψίσουμε ως εξής:

Πρέπει να θυμόμαστε ότι το παράγωγο είναι μια μαθηματική συνάρτηση που μας επιτρέπει να υπολογίσουμε τον ρυθμό ή τον ρυθμό μεταβολής μιας (εξαρτώμενης) μεταβλητής. Αυτό, όταν μια παραλλαγή καταχωρείται σε μια άλλη μεταβλητή (που θα είναι η ανεξάρτητη) που την επηρεάζει.

Παράδειγμα παραγώγου μιας διαίρεσης

Για να κατανοήσουμε καλύτερα πώς υπολογίζεται το παράγωγο μιας διαίρεσης, ας δούμε μερικά παραδείγματα.

Τώρα ας δούμε ένα παράδειγμα με λίγο μεγαλύτερη δυσκολία, με μια τριγωνομετρική συνάρτηση και τον λογάριθμο μιας συνάρτησης: