Η μέθοδος κρίσιμης διαδρομής ή το διάγραμμα CPM (Critical Path Method) είναι ένας αλγόριθμος που βασίζεται στη θεωρία του δικτύου που επιτρέπει τον υπολογισμό του ελάχιστου χρόνου για την ολοκλήρωση ενός έργου.
Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιεί ντετερμινιστικά διαστήματα, σε αντίθεση με άλλα όπως το PERT που βασίζονται στις πιθανότητες.
Αυτό σημαίνει ότι αναμένεται ότι, υπό πανομοιότυπες συνθήκες, το αποτέλεσμα μιας διαδικασίας θα είναι το ίδιο. Επομένως, σε αυτήν την περίπτωση οι χρόνοι είναι γνωστοί εκ των προτέρων.
Προέλευση του διαγράμματος CPM
Η προέλευση του διαγράμματος CPM βρισκόταν σε ένα κέντρο λειτουργίας που το ανέπτυξε για τις εταιρείες Dupont και Remington Rand. Η ημερομηνία δημιουργίας του θεωρείται το διάστημα μεταξύ Δεκεμβρίου 1956 και Φεβρουαρίου 1959.
Ο στόχος ήταν ο έλεγχος των χρόνων ολοκλήρωσης και με αυτό, των σχετικών δαπανών. Ως περιέργεια, δημιουργήθηκε ένα χρόνο πριν από τη μέθοδο PERT (1958).
Ο Morgan Walker του Dupont και ο James E. Kelley του Remington Rand, μηχανικός και μαθηματικός, κατάφεραν να προετοιμάσουν αυτό το σύστημα διαχείρισης χρόνου (σε σύντομο χρονικό διάστημα). Ο στόχος ήταν να βελτιστοποιηθεί το κόστος που συνεπάγεται τα διάφορα έργα. Σε αυτήν την περίπτωση, όπως αναφέρθηκε, οι καιροί είναι γνωστοί εκ των προτέρων.
Η κρίσιμη διαδρομή στο διάγραμμα CPM
Για να τον υπολογίσετε, πρέπει να γνωρίζετε δύο βασικούς κανόνες. Το πρώτο είναι ότι κάθε δραστηριότητα πρέπει να ταυτίζεται με δύο κόμβους, έναν στην αρχή και έναν στο τέλος. Το δεύτερο είναι ότι, εάν δύο δραστηριότητες πηγαίνουν στον ίδιο τελικό κόμβο, χρησιμοποιήστε ένα πλαστό που αντιπροσωπεύεται από ένα τόξο σημείων.
Για να γνωρίζετε την κρίσιμη διαδρομή είναι απαραίτητο να ακολουθήσετε μια σειρά βημάτων.
- Πρώτον, πρέπει να φτιάξετε έναν πίνακα με τις δραστηριότητες, τις προτεραιότητες και τη διάρκειά τους.
- Το διάγραμμα CPM στη συνέχεια δημιουργείται με τις πλαστές δραστηριότητες, εάν απαιτούνται.
- Υπολογίζονται οι τρεις δείκτες χρόνου. Περνώντας από το δίκτυο από αριστερά προς τα δεξιά και το αντίστροφο, οι πρώτοι χρόνοι (T1), οι τελευταίοι χρόνοι (T2) και οι χρόνοι slack (H) λαμβάνονται ως διαφορά και των δύο. Θα το δούμε καλύτερα στο παράδειγμα.
- Το κρίσιμο μονοπάτι θα είναι εκείνο με αποστάσεις ίσες με μηδέν. Μερικές φορές μπορεί να υπάρχουν περισσότερες από μία διαδρομές που έχουν αυτήν την κατάσταση και όλες είναι έγκυρες.
Παράδειγμα διαγράμματος CPM
Ας δούμε ένα απλό παράδειγμα, το οποίο είναι παρόμοιο με ένα γράφημα PERT. Ας φανταστούμε μια εταιρεία που έχει τέσσερις δραστηριότητες: Α, Β, Γ και Δ. Η τελευταία (Δ) λαμβάνει από τους Β και Γ, επομένως, δημιουργούμε μια πλασματική (Fb) που δεν καταναλώνει χρόνο ή πόρους. Αυτό εξυπηρετεί μόνο τις βασικές απαιτήσεις του διαγράμματος.
Τώρα συμπληρώνουμε τους πρώτους χρόνους (T1) ξεκινώντας από το μηδέν στο A και προσθέτουμε αυτόν του προηγούμενου κόμβου στην επόμενη εργασία. Όταν δύο εργασίες φτάνουν στον ίδιο κόμβο, επιλέγεται αυτή με το υψηλότερο T1. Το τελευταίο θα είναι το άθροισμα των προηγούμενων εργασιών. Τώρα υπολογίζουμε το Τ2 ξεκινώντας από τον κόμβο 4 και αφαιρώντας τους χρόνους αντί να προσθέσουμε. Εάν φτάσουν δύο, παίρνουμε το μικρότερο από αυτά.
Ως το τελευταίο βήμα στο διάγραμμα CPM υπολογίζουμε τις αποστάσεις (H) ως τη διαφορά μεταξύ T1 και T2. Όπως μπορούμε να δούμε, στην αρχή οι χρόνοι θα είναι μηδέν και στον τελευταίο κόμβο αντικατοπτρίζεται ο μέγιστος και ελάχιστος χρόνος εκτέλεσης (που είναι ίσοι). Η κρίσιμη διαδρομή (σκούρο μπλε) θα είναι εκείνη στην οποία τα οζίδια δεν έχουν χαλαρότητα (H = 0).