Η κοίλη γωνία είναι αυτή που μετρά περισσότερα από 180º ή π ακτίνια, δηλαδή είναι μεγαλύτερη από μια ευθεία γωνία και μικρότερη από μια πλήρη γωνία 360º.
Μπορούμε να δούμε στο κάτω μέρος ένα παράδειγμα κοίλης γωνίας που μετρά 190º:
Πρέπει να θυμόμαστε ότι μια γωνία είναι εκείνο το τόξο που σχηματίζεται από τη διέλευση δύο ακτίνων, γραμμών ή τμημάτων.
Μια άλλη έννοια που πρέπει να θυμόμαστε είναι αυτή της κοιλότητας, η οποία αναφέρεται σε μια επιφάνεια με μεγαλύτερη βύθιση στο κεντρικό τμήμα από ό, τι στα άκρα της. Μπορούμε να σκεφτούμε, για παράδειγμα, στην περίπτωση ενός πιάτου όπου μπορεί να σερβιριστεί σούπα ή ενός καλά σκαμμένου στο έδαφος.
Το αντίθετο μιας κοίλης γωνίας είναι αυτή που είναι κυρτή, δηλαδή είναι μικρότερη από 180º, αλλά μεγαλύτερη από μια μηδενική γωνία.
Υπό αυτήν την έννοια, αξίζει να σημειωθεί ότι όταν δύο ακτίνες μοιράζονται ένα σημείο σχηματίζουν μια κοίλη γωνία και, ταυτόχρονα, μια άλλη κυρτή γωνία, προσθέτοντας και τα δύο 360º, όπως μπορούμε να δούμε στο παρακάτω σχήμα όπου είναι η γωνία μέτρησης 252,9º κοίλο και το μέτρο 107.1º είναι κυρτό.
Ένα άλλο σημαντικό γεγονός που πρέπει να αναφέρουμε είναι ότι μια κοίλη γωνία δεν μπορεί να είναι ευθεία (90º), ούτε οξεία (μικρότερη από 90º) ούτε αμβλεία (μεγαλύτερη από 90º και μικρότερη από 180º).
Οι κοίλες γωνίες βρίσκονται σε γεωμετρικά σχήματα. Έτσι, εκείνα τα πολύγωνα που έχουν τουλάχιστον μία εσωτερική γωνία μεγαλύτερη από 180º είναι κοίλα πολύγωνα (Το μόνο πολύγωνο που δεν μπορεί να είναι κοίλο είναι το τρίγωνο επειδή οι τρεις εσωτερικές γωνίες του πρέπει να προσθέσουν έως 180º).
Παραδείγματα κοίλης γωνίας
Ας δούμε μερικά παραδείγματα κοίλης γωνίας.
- Ας υποθέσουμε ότι έχουμε μια στέγη αετωμάτων. Στο πάνω μέρος του σχηματίζεται κοίλη γωνία (και στο κάτω μέρος, το οποίο είναι πιο κλειστό, κυρτή γωνία).
- Εάν έχουμε ένα κέικ και καταναλώνεται το ένα τρίτο, η περιφέρεια του κέικ θα σχηματίσει μια κοίλη γωνία.
- Εάν επεκτείνουμε και σηκώσουμε τα χέρια μας και τα αφήσουμε ελαφρώς κάτω από το ύψος του ώμου, η αψίδα που ενώνει και τους δύο βραχίονες πάνω από το κεφάλι του ατόμου σχηματίζει μια κοίλη γωνία.