Ένα ακανόνιστο πολυέδρον είναι ένα τρισδιάστατο γεωμετρικό σχήμα που δεν πληροί την κατάσταση κανονικότητας. Δηλαδή, τα πρόσωπά τους δεν είναι κανονικά πολύγωνα (με πλευρές και εσωτερικές γωνίες ίσου μέτρου) ή ταυτόσημες μεταξύ τους.
Δηλαδή, ένα ακανόνιστο πολύγωνο είναι η αντίθετη περίπτωση με ένα κανονικό πολύγωνο.
Εξετάστε την περίπτωση μιας πυραμίδας που έχει ένα τετράγωνο ως βάση και, ταυτόχρονα, έχει τέσσερα πρόσωπα που είναι τρίγωνα.
Τύποι ακανόνιστου πολυέδρου
Οι τύποι ακανόνιστου πολυέδρου, ανάλογα με τον αριθμό των προσώπων που έχουν, μπορεί να είναι:
- Τετράεδρο: Έχει τέσσερα πρόσωπα. Μπορείτε να βρείτε την υποκατηγορία τριγώνων που έχει τρία πρόσωπα που είναι σωστά τρίγωνα. Αυτά είναι αυτά που έχουν ορθή γωνία (που μετρά 90º). Έτσι, όλα αυτά τα τρίγωνα ενώνονται σε μία μόνο κορυφή. Από την άλλη πλευρά, έχουμε το ισοφιακό τετράεδρο, του οποίου η βάση είναι ένα δεξί τρίγωνο και, με τη σειρά του, οι τρεις όψεις είναι ισοσκελή τρίγωνα (με δύο από τις τρεις πλευρές τους ίσου μήκους) που είναι πανομοιότυπα μεταξύ τους.
- Πενταεδρόν: Πέντε όψεων πολυέδρων.
- Εξαχέδρον: Έχει έξι πρόσωπα.
- Επτάεδρον: Επτά πρόσωπα φιγούρα.
- Οκτάεδρο: Έχει οκτώ πρόσωπα.
- Eneahedron: Ο αριθμός των προσώπων του είναι εννέα.
Ομοίως, μπορούν να διακριθούν:
- Πρίσματα: Έχουν δύο ίδιες και παράλληλες όψεις (δεν διασχίζουν ή όταν εκτείνονται), που ονομάζονται βάσεις και είναι δύο πολύγωνα. Ομοίως, οι πλευρικές όψεις είναι παραλληλόγραμμα (τετράγωνα ή ορθογώνια, ρόμβοι ή ρομβοειδή). Ο αριθμός των προσώπων του είναι ίσος με τον αριθμό των πλευρών που έχουν οι παράλληλες όψεις συν δύο. Δηλαδή, εάν οι βάσεις είναι πεντάγωνα, ο συνολικός αριθμός των προσώπων θα είναι επτά.
- Πυραμίδες: Αποτελούνται από μια βάση που είναι οποιοδήποτε πολύγωνο και άλλες όψεις (πλευρικά) είναι τρίγωνα που συναντώνται σε ένα κοινό σημείο (κορυφή). Οι πυραμίδες μπορούν να υπάρχουν με πολλά πρόσωπα ή πλευρές.
Ένας άλλος τρόπος ταξινόμησης της ακανόνιστης πολυέδρας είναι σύμφωνα με το σχήμα τους:
- Κυρτός: Εάν, όταν ενώσετε οποιοδήποτε ζευγάρι σημείων του πολυεδρού, είναι δυνατό να το κάνετε σχεδιάζοντας μια ευθεία γραμμή που δεν περνά έξω από το σχήμα.
- Κοίλος: Εάν βρεθούν τουλάχιστον δύο σημεία του πολυεδρού που μπορούν να ενωθούν μόνο με μια ευθεία γραμμή που δεν παραμένει πάντα εντός του σχήματος.
