Ένα σύνθετο συμβάν, επίσης γνωστό ως συμβάν, είναι ένα υποσύνολο του δείγματος χώρου.
Με άλλα λόγια, ένα σύνθετο συμβάν είναι ένα σύνολο στοιχειωδών γεγονότων. Ονομάζεται σύνθετο γεγονός, επειδή αποτελείται από πολλά απλά γεγονότα. Ένα απλό συμβάν ή ένα στοιχειώδες συμβάν είναι το απλούστερο γεγονός που μπορεί να υπάρχει. Για παράδειγμα, το στοιχειώδες συμβάν "roll a 5" στο roll of a die.
Συνήθως ονομάζονται μόνο συμβάντα. Δηλαδή, δεν μιλάμε για σύνθετα γεγονότα. Εκτός εάν ναι, είναι απαραίτητο να γίνει μια τέτοια διάκριση.
Τύποι σύνθετων γεγονότων
Τα σύνθετα συμβάντα - που μπορούν να συμπέσουν με ένα απλό συμβάν-, μπορούν να είναι διαφόρων τύπων ανάλογα με τα χαρακτηριστικά που περιγράφονται παρακάτω:
- Υποστηριζόμενες εκδηλώσεις: Λέμε ότι δύο συμβάντα είναι συμβατά, όταν μπορούν να συμβούν ταυτόχρονα. Για παράδειγμα:
A = Ελάτε 1, 2 ή 3
B = Roll 1, 2 ή 5
Αν βγαίνουν δύο, τα συμβάντα Α και Β θα συμβούν ταυτόχρονα. Επομένως, είναι συμβατά συμβάντα.
- Μη συμβατά συμβάντα: Δύο συμβάντα δεν είναι συμβατά όταν δεν μπορούν να συμβούν ταυτόχρονα.
A = Ελάτε 1, 2 ή 3
B = Βγαίνει 4 ή 5
Η εμφάνιση του συμβάντος Α αποτρέπει την εμφάνιση του Β. Δηλαδή, δεν μπορούν να συμβούν ταυτόχρονα.
- Συμπληρωματική εκδήλωση: Το συνοδευτικό συμβάν είναι το αντίθετο από ένα άλλο γεγονός.
Α = 1
Συμπληρωματικό του A = Αυτό δεν βγαίνει 1
Δηλαδή, οποιοσδήποτε αριθμός εκτός από το Α μπορεί να είναι έξοδος
- Ανεξάρτητες εκδηλώσεις: Ανεξάρτητα γεγονότα είναι εκείνα των οποίων η εμφάνιση δεν εξαρτάται από κανένα άλλο γεγονός.
- Εξαρτώμενα συμβάντα: Δύο γεγονότα εξαρτώνται, όταν η εμφάνιση ενός από αυτά εξαρτάται από το άλλο.
Λειτουργίες με σύνθετα γεγονότα
Όταν ασχολείστε με σύνολα, ισχύουν όλες αυτές οι λειτουργίες σετ Στην περίπτωση σύνθετων συμβάντων, μπορούμε να επισημάνουμε τρεις τύπους λειτουργιών:
- Ένωση εκδηλώσεων
- Διασταύρωση συμβάντος
- Διαφορά γεγονότος
- Συμμετρική διαφορά γεγονότων