Ένα στοιχειώδες συμβάν είναι καθένα από τα πιθανά αποτελέσματα ενός τυχαίου πειράματος.
Όταν μιλάμε για ένα στοιχειώδες γεγονός, μιλάμε για ένα απλό αποτέλεσμα. Είναι το απλούστερο αποτέλεσμα που μπορούμε να επιτύχουμε από ένα τυχαίο πείραμα. Έτσι, για παράδειγμα, η περιστροφή μιας μήτρας αποτελείται από έξι στοιχειώδη γεγονότα. Καθένα από τα έξι πιθανά αποτελέσματα της κύλισης της μήτρας είναι ένα στοιχειώδες γεγονός ή στοιχειακό αποτέλεσμα.
Στη θεωρία πιθανότητας είναι η πρώτη έννοια που μελετάται. Και, αξίζει να αναφερθεί, ότι μελετάται μαζί με την έννοια του δείγματος χώρου. Με τέτοιο τρόπο, ώστε ο χώρος του δείγματος να αποτελείται από όλα τα στοιχειώδη γεγονότα.
Ένα άλλο πολύ απλό παράδειγμα θα ήταν να γυρίσετε ένα κέρμα μόνο μία φορά. Τα στοιχειώδη γεγονότα της ρίψης ενός νομίσματος είναι δύο: κεφαλές και ουρές.
Παράδειγμα στοιχειώδους γεγονότος
Παρόλο που έχουμε ήδη παράσχει δύο παραδείγματα που καθιστούν σαφές το νόημα ενός στοιχειώδους γεγονότος, πρέπει να σημειωθεί ότι δεν είναι πάντα τόσο απλό. Μερικές φορές το τυχαίο πείραμα που θέλετε να μελετήσετε δεν είναι τόσο απλό. Ας υποθέσουμε, λοιπόν, ένα πιο περίπλοκο παράδειγμα.
Ας φανταστούμε ότι έχουμε ένα δοχείο. Μέσα σε αυτό το δοχείο υπάρχουν 5 κόκκινες μπάλες, 4 μπλε μπάλες και 2 λευκές μπάλες. Το τυχαίο πείραμα συνίσταται στο να παίρνουμε μια μπάλα και να δούμε ποια μπάλα έχουμε πάρει. Τα στοιχειώδη γεγονότα αυτού του πειράματος θα είναι:
Ω = (Br1, Br2, Br3, Br4, Br5, Ba1, Ba2, Ba3, Ba4, Bb1, Bb2)
Δηλαδή, ένα στοιχειώδες γεγονός θα ήταν να αφαιρέσετε, για παράδειγμα, την κόκκινη μπάλα 1 (br1). Ένα άλλο στοιχειώδες γεγονός θα μπορούσε να είναι η αφαίρεση του cue ball 2 (bb2). Με αυτόν τον τρόπο, η εξαγωγή καθεμιάς από τις μπάλες είναι ένα στοιχειώδες γεγονός.
Διαφορά μεταξύ γεγονότος και στοιχειακού γεγονότος
Οι έννοιες του γεγονότος και του στοιχειώδους γεγονότος συνδέονται στενά. Αλλά όχι, δεν είναι τα ίδια. Ένα συμβάν είναι συνήθως κάπως μεγαλύτερο και μπορεί ή δεν συμπίπτει με το στοιχειακό συμβάν. Για παράδειγμα, στο ρολό μιας μήτρας:
- Elemental Event: Ένα παράδειγμα στοιχειακού γεγονότος στο roll of a die θα ήταν 3.
- Γεγονός: Ένα παράδειγμα ενός συμβάντος μπορεί να είναι ένας αριθμός μεγαλύτερος από 3. Για να εκπληρωθεί αυτό το συμβάν, αρκεί ο αριθμός 4, 5 ή 6 να εμφανίζεται ως αποτέλεσμα της εκκίνησης.
Για τη διαφοροποίησή τους, αντί για "συμβάν" μπορεί να χαρακτηριστεί ως σύνθετο γεγονός.