Μη στατική στοχαστική διαδικασία

Μια μη στατική στοχαστική διαδικασία είναι εκείνη της οποίας η κατανομή πιθανότητας ποικίλλει μη συνεχώς.

Εάν μια σειρά αριθμών συμπεριφέρεται με εντελώς χαοτικό τρόπο, θα μπορούσαμε να πούμε ότι είναι τυχαίο και όχι στάσιμο. Ένα παράδειγμα μιας μη στατικής στοχαστικής διαδικασίας θα ήταν η τιμή του ζεύγους νομισμάτων EURUSD.

Όπως μπορούμε να δούμε στην προηγούμενη εικόνα, τόσο η διακύμανση όσο και η μέση αλλαγή με την πάροδο του χρόνου. Δεν μπορούμε να προβλέψουμε εάν το EURUSD θα ανέβει ή θα μειωθεί. Μερικά χρόνια τείνει προς τα πάνω και άλλα χρόνια τείνει προς τα κάτω. Με τις πληροφορίες στο γράφημα δεν μπορούμε να κάνουμε τίποτα σαφές.

Μπορούν να προβλεφθούν μη στατικές στοχαστικές διεργασίες;

Ότι μια διαδικασία είναι στοχαστική και όχι στάσιμη δεν σημαίνει ότι είναι εντελώς χαοτική. Το χάος είναι μια λέξη που χρησιμοποιείται για να το εξηγήσει με απλούστερο και πιο κατανοητό τρόπο. Στην πραγματικότητα το ζεύγος νομισμάτων EURUSD είναι ένα χρηματοοικονομικό περιουσιακό στοιχείο που αντικατοπτρίζει πόσα δολάρια μπορούμε να ανταλλάξουμε για ένα ευρώ σε μια δεδομένη στιγμή. Έτσι, αυτή η τιμή εξαρτάται από διάφορες μεταβλητές. Μερικά παραδείγματα των μεταβλητών που εξηγούν την κίνηση του EURUSD είναι τα επιτόκια, η αγορά ομολόγων ή το διεθνές εμπόριο όπου υπάρχουν ανταλλαγές ευρώ και δολαρίων.

Εκτός από τις τελευταίες, οι μη στατικές στοχαστικές διεργασίες μπορούν να μετατραπούν σε στάσιμες στοχαστικές διεργασίες με τη μετατροπή της σειράς. Το απλούστερο παράδειγμα είναι αυτό μιας μέσης στατικής στοχαστικής διαδικασίας. Εάν το στοιχείο τάσης εξαλειφθεί μέσω μαθηματικών τύπων, θα μπορούσαμε να το μετατρέψουμε σε μια στατική στοχαστική διαδικασία.