Μια χρονοσειρά είναι ένα σύνολο δεδομένων ή παρατηρήσεων που αναφέρονται σε μία ή περισσότερες μεταβλητές και ταξινομούνται χρονολογικά.
Οι χρονοσειρές είναι πολύ σημαντικές στα οικονομικά. Επειδή, στα οικονομικά, σχεδόν όλες οι μεταβλητές συλλέγονται με την πάροδο του χρόνου. Με άλλα λόγια, είναι ενδιαφέρον να δούμε την εξέλιξη μιας μεταβλητής με την πάροδο του χρόνου και όχι τη συγκεκριμένη τιμή σε μια δεδομένη στιγμή. Ως εκ τούτου, όποτε αναλύονται οι οικονομικές μεταβλητές, μιλάμε για οικονομικούς κύκλους ή τάσεις.
Δεδομένου ότι η σειρά των δεδομένων είναι ζωτικής σημασίας, πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι αυτό τροποποιεί την ανάλυση και την ερμηνεία των δεδομένων. Ως εκ τούτου, η οικονομετρία, η οποία είναι υπεύθυνη για την αναζήτηση και την εκτίμηση των σχέσεων μεταξύ οικονομικών μεταβλητών, πρέπει να λάβει υπόψη αυτό το γεγονός.
Ανάλυση χρονοσειρών
Λαμβάνοντας υπόψη ότι η σειρά των δεδομένων έχει σημασία, μπορούμε να πούμε ότι οι παρατηρήσεις δεν είναι ανεξάρτητες. Δηλαδή, το παρελθόν μπορεί να επηρεάσει το μέλλον. Η Οικονομετρία πρέπει να γνωρίζει αυτό το χαρακτηριστικό και να χρησιμοποιεί μαθηματικά εργαλεία που της επιτρέπουν να κάνει αξιόπιστες εκτιμήσεις. Οπωσδηποτε:
- Η σειρά των δεδομένων έχει σημασία.
- Οι παρατηρήσεις δεν είναι ανεξάρτητες.
- Κατά την εκτίμηση των σχέσεων, πρέπει να λαμβάνεται υπόψη ότι δεν είναι ανεξάρτητες.
- Επομένως, πρέπει να χρησιμοποιήσετε διαφορετικές μαθηματικές και στατιστικές τεχνικές.
Γνωρίζοντας αυτό, τότε αξίζει να ρωτήσετε:
- Τι ακριβώς σημαίνει ότι οι παρατηρήσεις δεν είναι ανεξάρτητες;
- Με ποιες τεχνικές αναλύονται τα δεδομένα χρονοσειρών;
Προσωρινή εξάρτηση
Η απάντηση στο πρώτο ερώτημα αναφέρεται στην εξάρτηση από το χρόνο. Μια μεταβλητή εξαρτάται από το χρόνο όταν δεδομένα από το παρελθόν επηρεάζουν την τιμή της μεταβλητής στο μέλλον. Για παράδειγμα, το μακροπρόθεσμο παγκόσμιο ακαθάριστο εγχώριο προϊόν (ΑΕΠ) έχει παρατεταμένη ανοδική τάση. Αυτό σημαίνει ότι η οικονομική ανάπτυξη διατηρείται με την πάροδο του χρόνου. Επομένως, αυτό που συνέβη στο παρελθόν έχει επίδραση στο μέλλον.
Αντίθετα, εάν ρίξουμε ένα die και γράψουμε την ημερομηνία κατά την οποία θα το κάνουμε, θα δούμε ότι δεν υπάρχει σχέση μεταξύ του παρελθόντος και του παρόντος δεδομένων. Στην τελευταία περίπτωση, το παρελθόν δεν επηρεάζει το μέλλον.
Τεχνικές ανάλυσης δεδομένων χρονοσειρών
Υπάρχουν πολλές τεχνικές για την ανάλυση δεδομένων χρονοσειρών. Ωστόσο, αυτό που είναι συνήθως πιο εύκολο είναι να χρησιμοποιήσετε ένα μοντέλο παλινδρόμησης. Φυσικά, ένα μοντέλο παλινδρόμησης που λαμβάνει υπόψη τον τύπο των χρονοσειρών με τις οποίες λειτουργεί.
Μία από τις πιο χρησιμοποιούμενες και απλούστερες τεχνικές θα μπορούσε να είναι η τροποποίηση της σειράς ή η συνεκτίμηση της στο μοντέλο. Για παράδειγμα, καταργήστε την τάση μιας σειράς ΑΕγχΠ ή συμπεριλάβετε μια μεταβλητή τάσης στο μοντέλο. Αν και δεν αποτελεί αντικείμενο αυτού του ορισμού, θα βάλουμε ένα πολύ απλό παράδειγμα για να γίνει κατανοητό.
Ας δούμε τα παρακάτω γραφήματα:
Αν υπολογίσουμε ένα μοντέλο παλινδρόμησης των δύο προηγούμενων σειρών, σίγουρα οι υπολογισμοί δείχνουν ότι υπάρχει στατιστική σχέση. Ωστόσο, οι στόχοι που σημειώνει ο Μέσι δεν έχουν καμία σχέση με την ανάπτυξη μιας Λατινικής χώρας. Ωστόσο, εξαλείφοντας το στοιχείο της τάσης, θα έβγαινε ότι δεν σχετίζονται καθόλου.
Αυτό που περιγράφεται στην προηγούμενη παράγραφο είναι κάτι που συμβαίνει πολλές φορές με σειρές που προφανώς σχετίζονται, αλλά όταν η έρευνα γίνεται καλά, δεν συμβαίνει.