Το εξάχρον είναι ένας τύπος πολυέδρου. Αυτό χαρακτηρίζεται από το ότι αποτελείται από έξι όψεις, τα οποία είναι πολύγωνα με πέντε πλευρές ή λιγότερο.
Με άλλα λόγια, ένα εξάεδρο είναι ένα τρισδιάστατο σχήμα που σχηματίζεται από πολλά πολύγωνα, τα οποία μπορεί να είναι τρίγωνα, τετράπλευρα, ή ακόμη και ένα από τα πρόσωπά του μπορεί να είναι ένα πεντάγωνο. Αυτή είναι η περίπτωση της πενταγωνικής πυραμίδας, την οποία θα δούμε αργότερα.
Σε αντίθεση με το πεντάεδρο, ένα εξάεδρο μπορεί να είναι ένα κανονικό πολυέδρον, όταν όλα τα πρόσωπά του είναι τετράγωνα ίσα μεταξύ τους. Αυτό ονομάζεται κύβος.
Θα πρέπει να σημειωθεί ότι ένα κανονικό πολυέδρα είναι ένα που αποτελείται από κανονικά πολύγωνα (με πλευρές και εσωτερικές γωνίες που έχουν το ίδιο μέτρο) ίσες μεταξύ τους.
Τύποι εξαεδρών
Οι τύποι εξαεδρών είναι οι εξής:
- Ορθογώνιο πρίσμα: Είναι ένα πρίσμα του οποίου οι βάσεις είναι παράλληλα ορθογώνια και το σώμα αποτελείται από τέσσερα τετράπλευρα.
- Πενταγωνική πυραμίδα: Είναι μια πυραμίδα της οποίας η βάση είναι ένα πεντάγωνο και οι πλευρικές όψεις του είναι τρίγωνα.
- Διπλό τετράεδρο: Σχήμα που σχηματίζεται από δύο πυραμίδες με τριγωνική βάση. Με αυτόν τον τρόπο, το ένα προβάλλεται στην αντίθετη κατεύθυνση με την άλλη (δείτε την παρακάτω εικόνα).
- Κύβος: Όπως αναφέραμε, πρόκειται για ένα κανονικό εξάεδρο με έξι πρόσωπα ίσο μεταξύ τους, τα οποία είναι τετράγωνα. Είναι ένα πλατωνικό στερεό, δηλαδή, ένα κυρτό πολυέδρα του οποίου τα πρόσωπα είναι κανονικά πολύγωνα το ένα το άλλο.
Στοιχεία ενός εξαεδρού
Τα στοιχεία ενός εξαεδρού, καθοδηγούμενα από το παρακάτω σχήμα, είναι:
- Πρόσωπα: Είναι οι πλευρές του εξαχρονίου.
- Ακρες: Είναι η ένωση δύο προσώπων. Για παράδειγμα, το τμήμα ΑΒ της πενταγωνικής πυραμίδας, που παρουσιάστηκε προηγουμένως.
- Κάθετες: Είναι εκείνα τα σημεία όπου συναντώνται οι άκρες. Για παράδειγμα, το σημείο D του διπλού τετραέδρου που φαίνεται παραπάνω.
- Δίεδρος γωνία: Σχηματίζεται από την ένωση δύο προσώπων.
- Γωνία πολυέδρου: Είναι ένα που αποτελείται από τις πλευρές που συμπίπτουν σε μία μόνο κορυφή.
