Πίνακες πιθανότητας - Τι είναι, ορισμός και έννοια
Ένας πίνακας πιθανότητας είναι ένας τετραγωνικός πίνακας που περιέχει τις υπολογιζόμενες πιθανότητες, δεδομένης της συνάρτησης κατανομής πιθανότητας και ενός αριθμού που καθορίζεται από τον οποίο θέλετε να γνωρίζετε την πιθανότητα.
Με άλλα λόγια, ένας πίνακας πιθανότητας περιέχει τις μονάδες στην πρώτη στήλη και τα δεκαδικά στην κεφαλίδα και στο εσωτερικό της η πιθανότητα υπολογίζεται από μια συνάρτηση πιθανότητας.
Είναι επίσης γνωστοί ως πίνακες διανομής ή στατιστικοί πίνακες.
Αποδόσεις και πλοία
Η εύρεση της πιθανότητας ενός συμβάντος χρησιμοποιώντας πίνακες πιθανοτήτων είναι σαν να παίζετε το παιχνίδι του σκάφους. F12, Water !, G3, Touched !, H4, Sunk !. Σε αυτήν την περίπτωση δεν χρησιμοποιούμε πλοία, αλλά μονάδες και δεκαδικά. Επομένως, εάν θέλουμε να μάθουμε την πιθανότητα 2,4, θα πρέπει να βρούμε 2 στην πρώτη στήλη και 0,4 στην πρώτη σειρά. Μόλις το βρούμε μπορούμε να φωνάσουμε Sunk !, επειδή έχουμε ήδη βρει την πιθανότητά του.
Δομή πίνακα
Η κεφαλίδα και η πρώτη στήλη αναφέρονται στην ίδια ιδέα, που είναι ο καθορισμένος αριθμός με τον οποίο θέλουμε να βρούμε την πιθανότητα. Όλες οι άλλες στήλες και σειρές περιέχουν πιθανότητες.
Δεν θα είναι όλοι οι πίνακες πιθανότητας ίδιο, το σχήμα τους αλλάζει αλλά το περιεχόμενό τους παραμένει το ίδιο. Για παράδειγμα, στην περίπτωση του Student's t, ο πίνακας μπορεί να έχει στην πρώτη στήλη τους βαθμούς ελευθερίας ή τον αριθμό με τον οποίο θέλουμε να γνωρίζουμε την πιθανότητά του. Είναι σημαντικό να κοιτάξετε προσεκτικά τις επικεφαλίδες του πίνακα για να αποφύγετε τη σύγχυση.
Υπάρχουν πίνακες που περιέχουν τη σωρευτική πιθανότητα και άλλους πίνακες που περιέχουν την πιθανότητα των ουρών της κατανομής. Αυτό φαίνεται στο σχέδιο που εμφανίζεται συνήθως πάνω από τον πίνακα. Σε αυτήν την περίπτωση, το σχέδιο ανήκει σε μια κανονική κατανομή.
Χρήση των πινάκων πιθανότητας
Οι πίνακες πιθανότητας χρησιμοποιούνται για να γνωρίζουν την πιθανότητα ενός συγκεκριμένου συμβάντος χωρίς την ανάγκη περίπλοκων υπολογισμών.
Η διαδικασία που αποθηκεύουν οι πίνακες πιθανότητας πρέπει να υπολογίσει την πιθανότητα δεδομένου αριθμού από τη συνάρτηση κατανομής πιθανότητας. Αυτή είναι η συνάρτηση κατανομής πιθανότητας της κανονικής κατανομής:
Οι πιο ευρέως χρησιμοποιούμενοι πίνακες πιθανότητας στα οικονομικά και τα χρηματοοικονομικά χρησιμοποιούν τις ακόλουθες συναρτήσεις πιθανότητας:
- Κανονικό πρότυπο.
- Πλατεία Τσι.
- Μαθητής τ.
- F από τον Fisher-Snedecor.
- Poisson.
Θεωρητικό παράδειγμα
Ποια είναι η πιθανότητα να βρέξει αύριο το απόγευμα;
Αν γνωρίζουμε με ποια κατανομή βρέχει, θα ξέρουμε σε ποιο πίνακα πιθανότητας να κοιτάξουμε.
Εάν η βροχόπτωση κατανέμεται ως κανονική κατανομή, τότε θα τυποποιήσουμε πρώτα και θα δούμε τον πίνακα του κανονικού κανονικού.
Εάν η βροχή κατανέμεται ως κατανομή t του Student, τότε θα δούμε τον πίνακα του Student.
