Γερμανικό σύστημα απόσβεσης

Το γερμανικό σύστημα αποπληρωμής είναι μια μέθοδος αποπληρωμής δανείου που χαρακτηρίζεται από σταθερούς όρους αποπληρωμής και αναμενόμενους τόκους, υπολογιζόμενους με το εκκρεμές κεφάλαιο της προηγούμενης περιόδου.

Αυτή η μορφή αποπληρωμής δανείου έχει δύο πτυχές. Σε ένα από αυτά εξισώνεται με το ιταλικό σύστημα, με σταθερές δόσεις αποπληρωμής κεφαλαίου (Α). Στην άλλη, ο όρος απόσβεσης (α) είναι σταθερός. Στο Economy-Wiki.com επιλέξαμε να δείξουμε το δεύτερο, αφού είναι αυτό που διδάσκεται στα περισσότερα πανεπιστημιακά προγράμματα σπουδών.

Επομένως, μπορούμε να πούμε ότι είναι μια παραλλαγή του γαλλικού συστήματος απόσβεσης. Η διαφορά μεταξύ των δύο οφείλεται στο γεγονός ότι στη γερμανική μέθοδο οι τόκοι υπολογίζονται εκ των προτέρων, για το κεφάλαιο που εκκρεμεί στην αρχή του έτους, στα γαλλικά υπολογίζεται για το κεφάλαιο που εκκρεμεί στο τέλος του έτους. Αυτή η μέθοδος είναι, μετά το γαλλικό σύστημα, η πιο χρησιμοποιούμενη στις υποθήκες.

Δόση προς πληρωμή, τόκος και κεφάλαιο στο γερμανικό σύστημα απόσβεσης

Θα χρησιμοποιήσουμε μερικούς απλούς τύπους που μπορούν να αυτοματοποιηθούν σε ένα υπολογιστικό φύλλο. Όπως είπαμε, πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι ο τόκος (Ik) υπολογίζεται πάντα στο εκκρεμές κεφάλαιο στην αρχή του έτους (Ck-1) και ότι πρέπει να καταβληθεί τέλος (Io) στην αρχή, υπολογιζόμενο στις ολόκληρο το δάνειο που χορηγήθηκε (Co).

• προς την: σταθερή περιοδική χρέωση
• Συνεργάτης: δανεισμένο κεφάλαιο
• Εγώ: ετήσιο επιτόκιο του δανείου
• ν: αριθμός περιόδων

Μόλις υπολογιστεί η δόση, το ίδιο γίνεται με το αποσβεσμένο κεφάλαιο, τους τόκους, το συσσωρευμένο αποσβεσμένο κεφάλαιο και το ανεξόφλητο κεφάλαιο, όλα σε κάθε περίοδο. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τους ακόλουθους τύπους. Όπως μπορούμε να δούμε, για τον υπολογισμό του τόκου Ik, χρησιμοποιείται το εκκρεμές κεφάλαιο του εν λόγω έτους k, όχι το προηγούμενο έτος, όπως συνέβη στα γαλλικά:

• Ακ: Κεφάλαιο αποσβένεται το έτος k
• προς την: Όρος σταθερής απόσβεσης (άθροισμα κεφαλαίου συν τόκο)
• ΙΚ: Το ενδιαφέρον του έτους k
• Ck και Ck-1: Κεφάλαιο ζωντανό το έτος k και (k-1)
• ΜΚ: Αποσβεσμένο κεφάλαιο που συσσωρεύτηκε το έτος k
• Συνεργάτης: Κεφάλαιο που χορηγείται στο δάνειο

Παράδειγμα δανείου που αποσβένεται με αυτήν τη μέθοδο

Ας φανταστούμε ένα δάνειο 10.000 €, 3% και 5 χρόνια. Κατά τη στιγμή της παραχώρησης θα πρέπει να πληρώσουμε τους τόκους (αναμενόμενους) υπολογιζόμενους επί του χορηγηθέντος κεφαλαίου. Από εδώ, λειτουργεί παρόμοια με τη γαλλική μέθοδο.

Ξεκινάμε λαμβάνοντας τον σταθερό όρο απόσβεσης (α) με τον τύπο του και μετά τις υπόλοιπες μεταβλητές. Μπορείτε να δείτε τον τύπο στην κορυφή κάθε στήλης:

Μπορούμε να δούμε ότι στο γερμανικό σύστημα απόσβεσης η ποσόστωση (α) είναι σταθερή. Από την άλλη πλευρά, ο τόκος μειώνεται κάθε χρόνο και πληρώνεται εκ των προτέρων, έτσι ώστε το έτος 0 να πληρώνουμε το πρώτο (300 €). Επιπλέον, η απόσβεση κεφαλαίου (Α) αυξάνεται σε κάθε περίοδο. Όπως μπορούμε να δούμε, έχει αρκετές ομοιότητες με το γαλλικό σύστημα.