Τύποι άλγεβρας - Τι είναι, ορισμός και έννοια

Οι τύποι της άλγεβρας είναι εκείνες οι κατηγορίες στις οποίες μπορεί να χωριστεί ο κλάδος των μαθηματικών που χρησιμοποιεί αριθμούς, σημεία και γράμματα για την επίλυση των λειτουργιών.

Οι τύποι της άλγεβρας μπορούν να διακριθούν βάσει διαφορετικών κριτηρίων, όπως η πολυπλοκότητα των λειτουργιών και το πεδίο εφαρμογής.

Τύποι άλγεβρας

Στη συνέχεια, θα εξετάσουμε τους κύριους τύπους άλγεβρας.

Στοιχειώδης άλγεβρα

Είναι η άλγεβρα που μαθαίνουμε στη βασική εκπαίδευση και βασίζεται στη λύση των αλγεβρικών εξισώσεων. Πρέπει να θυμόμαστε ότι μια αλγεβρική εξίσωση είναι ο συσχετισμός που εμφανίζεται μεταξύ των αλγεβρικών εκφράσεων μέσω του σημείου ισότητας.

Με τη σειρά του, μια αλγεβρική έκφραση είναι το σύνολο αριθμών, γραμμάτων και σημείων. Το τελευταίο μπορεί ακόμη να υποδηλώνει μια προσθήκη ή αφαίρεση.

Γραμμική άλγεβρα

Είναι ένας πιο σύνθετος τύπος άλγεβρας από την στοιχειώδη άλγεβρα. Είναι αφιερωμένος στην επίλυση πινάκων, διανυσμάτων και συστημάτων γραμμικών εξισώσεων.

Το πεδίο εφαρμογής του σχετίζεται συνήθως με τη μηχανική και την πληροφορική.

Περίληψη άλγεβρα

Η περίληψη της άλγεβρας είναι ένας κλάδος της άλγεβρας που μελετά τα αλγεβρικά συστήματα και τις αλγεβρικές δομές. Αυτές είναι απλά ομάδες (όχι κενές) με μία ή περισσότερες λειτουργίες. Παρομοίως, αυτά σχετίζονται με στοιχεία που ανήκουν σε αναγνωρίσιμη ομάδα ή μοτίβο.

Μεταξύ αυτών των τύπων δομών είναι ομάδες, δακτύλιοι, σώματα, γραμμικοί χώροι κ.λπ.

Δυαδική άλγεβρα

Η άλγεβρα Boolean χρησιμοποιείται στην επιστήμη των υπολογιστών και χρησιμοποιεί ένα δυαδικό σύστημα. Δηλαδή, με μόνο δύο αριθμούς, 0 και 1. Αυτές αντιπροσωπεύουν τις τιμές του αληθινού ή του ψευδούς ή τις απαντήσεις ναι ή όχι.

Όλες οι λειτουργίες δέχονται λογικές εισόδους και επιστρέφουν μια απόκριση του ίδιου τύπου: ανοιχτή / κλειστή, ενεργοποίηση / απενεργοποίηση κ.λπ. Αυτό το σύστημα οφείλει το όνομά του στον George Boole, μαθηματικό του 19ου αιώνα.

Ομόλογη άλγεβρα

Η ομολογική άλγεβρα είναι ένας κλάδος της άλγεβρας που αναπτύχθηκε πρόσφατα. Η προέλευσή του εντοπίζεται στα τέλη του 19ου αιώνα, με τα έργα των Henri Poincaré και David Hilbert.

Το πεδίο μελέτης αυτού του κλάδου της άλγεβρας είναι αντικείμενα όπως δακτύλιοι και δομοστοιχεία.