Συντελεστής γραμμικής συσχέτισης

Η συσχέτιση, επίσης γνωστή ως ο γραμμικός συντελεστής συσχέτισης (Pearson), είναι ένα μέτρο παλινδρόμησης που επιχειρεί να ποσοτικοποιήσει τον βαθμό απόκλισης μεταξύ δύο μεταβλητών.

Επομένως, είναι ένα στατιστικό μέτρο που ποσοτικοποιεί τη γραμμική εξάρτηση μεταξύ δύο μεταβλητών, δηλαδή, εάν οι τιμές που λαμβάνονται από δύο μεταβλητές αντιπροσωπεύονται σε ένα διάγραμμα σκέδασης, ο συντελεστής γραμμικής συσχέτισης θα δείξει πόσο καλό ή κακό το σύνολο των σημείων που αντιπροσωπεύονται πλησιάζει μια γραμμή.

Με λιγότερο συνηθισμένο τρόπο, μπορούμε να τον ορίσουμε ως τον αριθμό που μετρά τον βαθμό έντασης και την αίσθηση της σχέσης μεταξύ δύο μεταβλητών.

Να εισαι:

Cov (x; y): ο διακύμανση μεταξύ της τιμής "x" και "y".

σ (x): τυπική απόκλιση του "x".

σ (y): τυπική απόκλιση του "y".

Τιμές που μπορεί να πάρει η συσχέτιση

ρ = -1 Αρνητική τέλεια συσχέτιση

ρ = 0 Δεν υπάρχει συσχέτιση

ρ = +1 θετική τέλεια συσχέτιση

Μιλάμε για θετική συσχέτιση εάν όποτε αυξάνεται η τιμή "x", αυξάνεται η τιμή "y" και επίσης με την ίδια ένταση (+1).

Στην αντίθετη περίπτωση, εάν όποτε η τιμή "x" αυξηθεί, και η τιμή "y" πέσει, και επίσης με την ίδια ένταση, τότε μιλάμε για αρνητική συσχέτιση (-1).

Είναι σημαντικό να γνωρίζουμε ότι αυτό δεν σημαίνει ότι το κάνουν στην ίδια αναλογία (εκτός εάν έχουν την ίδια τυπική απόκλιση).

Γραφική αναπαράσταση της συσχέτισης

Θετική τέλεια συσχέτιση:

Δεν υπάρχει συσχέτιση:

Αρνητική τέλεια συσχέτιση:

Συμβουλή: σε πολλές περιπτώσεις, δεν έχουμε τα μέσα ή τα δεδομένα για να χρησιμοποιήσουμε αυτόν τον τύπο. Επομένως, εάν έχουμε δύο σειρές τιμών, μπορούμε να υπολογίσουμε τον συντελεστή συσχέτισης στο excel, χρησιμοποιώντας την ακόλουθη συνάρτηση: coef.de.correl (σειρά τιμών x; σειρά τιμών y).