Πολλαπλασιασμός είναι αυτή η λειτουργία με την οποία ένας αριθμός προστίθεται μόνος του όσες φορές υποδεικνύει άλλος αριθμός.
Ο πολλαπλασιασμός, που εξηγείται με έναν απλό τρόπο, είναι ότι όταν πολλαπλασιάζουμε, για παράδειγμα, 6 × 2, θα εκτελούσαμε την ακόλουθη λειτουργία 6 + 6. Διαφορετικά, αν πολλαπλασιάσουμε 5 × 7, θα προσθέτουμε 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5.
Σύμβολο πολλαπλασιασμού
Ο πολλαπλασιασμός είναι μία από τις τέσσερις βασικές πράξεις στην αριθμητική. Και όπως φαίνεται στην προηγούμενη παράγραφο, μπορεί να επισημανθεί με ένα σταυρό (×). Ωστόσο, μερικές φορές χρησιμοποιείται τελεία (·) ή αστερίσκος (*).
Το αντίθετο του πολλαπλασιασμού είναι διαίρεση, μια λειτουργία που βρίσκει πόσες φορές ένας αριθμός περιέχει έναν άλλο. Έτσι, εάν 9 × 6 = 54, τότε 54/9 = 6.
Ομοίως, η ενδυνάμωση είναι η λειτουργία με την οποία ένας αριθμός πολλαπλασιάζεται από μόνος του ορισμένες φορές (n), η οποία υποδεικνύεται στο άνω κείμενο. Αναπαριστάται ως εξής: xν. Εάν έχουμε 103 σημαίνει ότι πρέπει να πολλαπλασιάσω: 10 × 10 × 10 = 1.000.
Όροι πολλαπλασιασμού
Μπορούμε να προσδιορίσουμε δύο όρους στον πολλαπλασιασμό, τους παράγοντες και το προϊόν. Οι πρώτοι είναι αυτοί οι αριθμοί που πολλαπλασιάζονται. Εν τω μεταξύ, το προϊόν είναι το αποτέλεσμα της λειτουργίας.
Για παράδειγμα, αν έχουμε 7 × 9 = 63, 7 και 9 είναι οι παράγοντες, ενώ το 63 είναι το προϊόν.
Επίσης, μεταξύ των παραγόντων, ο πρώτος ονομάζεται πολλαπλασιασμός και ο δεύτερος, πολλαπλασιαστής. Δηλαδή, αν έχουμε 4 × 9, το 4 είναι το multiplicand και το 9 είναι ο πολλαπλασιαστής. Έτσι, μπορεί να ερμηνευθεί ότι ο αριθμός 4 προστίθεται 9 φορές.
Ιδιότητες πολλαπλασιασμού
Ορισμένες ιδιότητες πολλαπλασιασμού είναι οι εξής:
- Υπολογιστική ιδιότητα: Αυτό σημαίνει ότι η σειρά των παραγόντων δεν αλλάζει το προϊόν. Δηλαδή, το 11 × 3 είναι το ίδιο με το 3 × 11, ανεξάρτητα από το ποιος από τους παράγοντες έρχεται πρώτος, το αποτέλεσμα δεν θα αλλάξει.
- Συνεργατική ιδιοκτησία: Αυτό σημαίνει ότι εάν πρέπει να κάνουμε την ακόλουθη λειτουργία 5 × 3 και το αποτέλεσμα πολλαπλασιάζεται επί × 4, το τελικό αποτέλεσμα είναι το ίδιο με τον πολλαπλασιασμό 3 × 4 και το αποτέλεσμα πολλαπλασιάζεται επί × 5. Και στις δύο περιπτώσεις το αποτέλεσμα είναι 60.
- Επιμεριστική ιδιότητα: Η ιδιότητα διανομής μας λέει ότι, εάν πολλαπλασιάσουμε το αποτέλεσμα μιας προσθήκης (ή αφαίρεσης) με έναν αριθμό x, λαμβάνουμε το ίδιο αποτέλεσμα σαν να πολλαπλασιάζουμε κάθε έναν από τους όρους που προστίθενται (ή αφαιρούνται) με x και στη συνέχεια προσθέτουμε αυτά (ή αφαιρέστε).
- Πολλαπλασιάστε με μηδέν: Οποιοσδήποτε αριθμός πολλαπλασιασμένος με μηδέν ισούται με μηδέν.
- Πολλαπλασιάστε ένα: Ένας αριθμός πολλαπλασιασμένος με 1 ισούται με τον ίδιο αριθμό.
- Πολλαπλασιάστε με δέκα: Το προϊόν οποιουδήποτε αριθμού n πολλαπλασιασμένο επί δέκα, ή δύναμη δέκα, ισούται με n συν τον αριθμό μηδενικών στον πολλαπλασιαστή στα δεξιά. Υπό αυτήν την έννοια, αν πολλαπλασιάσω 4 × 100, το αποτέλεσμα θα είναι 4, συν δύο μηδενικά προς τα δεξιά. Δηλαδή, 400. Ομοίως, 7 × 1.000 θα ισούται με 7 συν τρία μηδενικά. Επομένως, 7.000.