Η γωνία είναι το τόξο που σχηματίζεται από τη διασταύρωση δύο ακτίνες, τμήματα ή ίσιες γραμμές, και μπορεί να μετρηθεί σε μοίρες (με το σύστημα sexagesimal) ή σε ακτίνια.
Ένας άλλος τρόπος για να ορίσετε τη γωνία είναι ως η περιοχή που σχηματίζεται από την ένωση της τομής ή την ένωση δύο γραμμών που μοιράζονται μια κορυφή ή ένα κοινό σημείο.
Οι γωνίες μπορούν στη συνέχεια να σχηματιστούν από τεμνόμενες γραμμές ή ακτίνες. Σε αυτό το σημείο, είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι η γραμμή είναι ένα μονοδιάστατο στοιχείο που αποτελείται από μια διαδοχή σημείων που εκτείνεται επ 'αόριστον, δηλαδή δεν έχει αρχή ή τέλος. Ομοίως, η ακτίνα είναι το τμήμα της γραμμής που ξεκινά από ένα σημείο πάνω της και εκτείνεται στο άπειρο, δηλαδή έχει μια προέλευση, αλλά όχι ένα τέλος.
Έτσι, γωνίες μπορούν να σχηματιστούν σε ένα επίπεδο όταν σχεδιάζουμε γραμμές ή ακτίνες, όπως βλέπουμε παρακάτω.
Από την άλλη πλευρά, οι γωνίες σχηματίζονται επίσης από την ένωση τμημάτων που μοιράζονται μια κορυφή. Πρέπει να θυμόμαστε ότι ένα τμήμα είναι ένα τμήμα μιας γραμμής που οριοθετείται από δύο σημεία, έχει προέλευση και τέλος.
Οι γωνίες που σχηματίζονται από τμήματα μπορούν να παρατηρηθούν στα πολύγωνα, όπως στο παρακάτω σχήμα όπου Τα α, β και γ είναι οι εσωτερικές γωνίες του τριγώνου.
Θα πρέπει επίσης να διευκρινιστεί ότι μπορεί να σχηματιστεί γωνία μεταξύ δύο διανυσμάτων που είναι τμήματα γραμμών που ακολουθούν μια συγκεκριμένη κατεύθυνση.
Τύποι γωνιών
Σύμφωνα με το μέτρο τους, οι γωνίες μπορεί να είναι:
- Οξύς: Μετρά λιγότερο από 90º ή π / 2 ακτίνια.
- Κουτός: Μετρά περισσότερα από 90º ή π / 2 ακτίνια και λιγότερο από 180º ή π ακτίνια.
- σωστά: Είναι ίσο με 90º ή π / 2 ακτίνια.
- Επίπεδος: Το μέγεθός του είναι 180º ή π ακτίνια.
- Πλάγια ή κοίλη: Μετρά περισσότερα από 180º ή π ακτίνια και λιγότερο από 360º ή 2π ακτίνια (θα πρέπει να σημειωθεί ότι μια κυρτή γωνία είναι αυτή που μετρά λιγότερο από 180º).
- Πλήρης ή περιφερειακή: Μετρά ακριβώς ακτίνια 360º ή 2π
Ανάλογα με το πώς βρίσκονται σε σχέση μεταξύ τους, οι γωνίες μπορεί να είναι:
- Σε μια ΣΕΙΡΑ: Είναι το ένα δίπλα στο άλλο. Στην παρακάτω εικόνα, α
Γ
β είναι διαδοχικές γωνίες.
- Γειτονικός: Είναι μέρος της ίδιας γραμμής και προσθέτουν μια ευθεία γωνία, δηλαδή προσθέτουν 180º, ως α και β στο ακόλουθο γράφημα:
- Σε αντίθεση με την κορυφή: Μοιράζονται την ίδια κορυφή και η μία αποτελείται από την επέκταση των πλευρών που σχηματίζουν την άλλη γωνία. Στην παρακάτω εικόνα, τα α και δ είναι αντίθετα κορυφών, όπως και τα β και γ.
Τέλος, σύμφωνα με το αποτέλεσμα της άθροισής τους, οι γωνίες μπορεί να είναι:
- Συμπληρωματικός: Προσθέτουν έως 90º.
- Συμπληρωματικός: Το άθροισμα είναι 180º.
Στην παρακάτω εικόνα, τα α και β είναι συμπληρωματικά. Εν τω μεταξύ, δ και ε είναι συμπληρωματικά.
Μέτρηση γωνίας
Για τη μέτρηση μιας γωνίας μπορείτε να χρησιμοποιήσετε κυρίως δύο μεθόδους:
- Σεξουαλικό σύστημα: Είναι αυτό, λαμβάνοντας ως αναφορά τη γωνία που παρατηρείται σε μια επίπεδη επιφάνεια (την οποία ονομάζουμε επίπεδη γωνία, όπως έχουμε ήδη εξηγήσει), χωρίζεται σε 180 ίσα μέρη που ονομάζονται μοίρες. Ομοίως, κάθε βαθμός υποδιαιρείται σε 60 λεπτά και κάθε λεπτό σε 60 δευτερόλεπτα.
- Radian σύστημα: Η πλήρης ή περιφερειακή γωνία, που αντιπροσωπεύει μια περιφέρεια, μπορεί να υπολογιστεί διαιρώντας το μήκος του τόξου (το οποίο είναι ίσο με 2πr όπως εξηγείται στο άρθρο περιφέρειας) με την ακτίνα του σχήματος:
α = L / r = 2πr / r = 2r
Από αυτά τα δεδομένα, συμπεραίνουμε ότι η ευθεία γωνία είναι π, και ότι η σωστή γωνία είναι π / 2.