Το παράγωγο της συντεταγμένης συνάρτησης f (x) είναι ίσο με το συντελεστή της εν λόγω συνάρτησης τετραγώνου, πολλαπλασιαζόμενο με το παράγωγο του f (x), και επίσης πολλαπλασιασμένο επί -1.
Ομοίως, το cosecant μπορεί να αντικατασταθεί από ένα μεταξύ του τετραγωνικού ημιτονοειδούς της ίδιας συνάρτησης, έτσι θα έχουμε την ακόλουθη ισοδυναμία:
Σε αυτό το σημείο, είναι σημαντικό να προσδιορίσετε ότι το παράγωγο μιας συνάρτησης υπολογίζεται, σε μαθηματικούς όρους, με τον ακόλουθο τύπο:
Πρέπει να θυμόμαστε ότι το παράγωγο είναι μια μαθηματική συνάρτηση που μας επιτρέπει να υπολογίσουμε τον ρυθμό μεταβολής μιας (εξαρτώμενης) μεταβλητής. Αυτό, όταν μια παραλλαγή καταχωρείται σε μια άλλη μεταβλητή (που θα είναι η ανεξάρτητη) που την επηρεάζει.
Μια άλλη ιδέα που θα χρειαζόμαστε είναι αυτή της συντεταγμένης, η οποία είναι μια τριγωνομετρική συνάρτηση που εφαρμόζεται σε ένα σωστό τρίγωνο. Έτσι, η συντεταγμένη γωνίας είναι ίση με την αναλογία του παρακείμενου σκέλους προς το αντίθετο σκέλος.
Ένα δεξί τρίγωνο αποτελείται από τη μία πλευρά που ονομάζεται υποτείνουσα, η οποία βρίσκεται μπροστά από τη σωστή γωνία (90º), ενώ οι άλλες δύο μικρότερες πλευρές, απέναντι από τις οξείες γωνίες, ονομάζονται πόδια.
Παραδείγματα παραγώγων της συντεταγμένης
Για να κατανοήσουμε καλύτερα τι έχει εξηγηθεί, ας δούμε μερικά παραδείγματα:
Τώρα ας δούμε ένα παράδειγμα με μια τετραγωνική εξίσωση:
Τέλος, ας δούμε ένα παράδειγμα τετραγωνικής συντεταγμένης:
