Η ιστορική μεταβλητότητα επιτρέπει προβλέψεις μεταβλητότητας βραχυπρόθεσμα και μεσοπρόθεσμα μέσω στατιστικών συμπερασμάτων.
Με άλλα λόγια, οι μεταβλητές του παρελθόντος χρησιμεύουν ως βάση για την εκτίμηση και τον ποσοτικό προσδιορισμό των πιθανοτήτων απόκτησης ορισμένης μελλοντικής μεταβλητότητας.
Η διάσημη φράση "η ιστορία επαναλαμβάνεται" είναι ο κύριος λόγος για τον οποίο χρησιμοποιούμε ιστορικές μεταβλητές, σε αυτήν την περίπτωση, την αστάθεια, για να κάνουμε μια σημαντική πρόβλεψη βραχυπρόθεσμα και μεσοπρόθεσμα.
Μαθηματικά, μπορούμε να καταλάβουμε το επανάληψη της τιμής μιας μεταβλητής σε διαφορετικές χρονικές στιγμές, όπως η εποχικότητα της τιμής. Εάν η αναμενόμενη τιμή της προηγούμενης μεταβλητής ακολουθεί μια στατική διαδικασία, αυτό σημαίνει ότι η αναμενόμενη τιμή θα είναι η ίδια με την προηγούμενη. Δηλαδή, η τιμή είναι σταθερή, όχι τάση, και επομένως δεν αλλάζει με την πάροδο του χρόνου.
Επεξεργάζομαι, διαδικασία
- Λαμβάνουμε τις τιμές καταχώρησης και υπολογίζουμε τις τρέχουσες αποδόσεις και μεταβλητότητα (τυπική απόκλιση).
- Επιλέγουμε τον χρονικό ορίζοντα στον οποίο θέλουμε να εκτιμήσουμε την μεταβλητότητα.
- Εκτίμηση με συνηθισμένα ελάχιστα τετράγωνα και αντίθεση των αποτελεσμάτων με δοκιμή υπόθεσης.
Μειονεκτήματα
Η εκτίμηση της μελλοντικής μεταβλητότητας δεν είναι εύκολη και αυτή η απλή διαδικασία παρουσιάζει προβλήματα όπως ο βέλτιστος αριθμός στοιχείων στο δείγμα ή η χρήση της εκτίμησης OLS ως εργαλείο πρόβλεψης.
Η χρήση του OLS ως εργαλείου πρόβλεψης προϋποθέτει την υπόθεση ότι:
- Υπάρχει μια γραμμική σχέση μεταξύ των μεταβλητών διαφορετικών χρονικών περιόδων.
- Η αναμενόμενη μεταβλητότητα θα είναι ο μέσος όρος των προηγούμενων μεταβλητών.
Πρακτικό παράδειγμα
Υποθέτουμε ότι θέλουμε να πραγματοποιήσουμε μια μελέτη σχετικά με την αστάθεια της τιμής του AlpineSkiγια 18 μήνες (ενάμιση χρόνο) προκειμένου να ενημερώσουμε τους επενδυτές για τη μελλοντική αστάθεια της μετοχής.
Επεξεργάζομαι, διαδικασία
- Κατεβάζουμε τα αποσπάσματα και υπολογίζουμε τις τρέχουσες αποδόσεις.
| Μήνες | Επιστρέφει |
| 17 Δεκεμβρίου | 2,75% |
| 18 Ιανουαρίου | 4,00% |
| 18 Φεβ | 7,00% |
| 18 Μαρ | 9,00% |
| 18 Απριλίου | 7,00% |
| 18 Μαΐου | -0,40% |
| 18 Ιουνίου | -2,00% |
| 18 Ιουλίου | -4,00% |
| 18 Αυγ | -20,00% |
| 18 Σεπ | 1,50% |
| 18 Οκτ | 2,00% |
| 18 Νοε | 4,50% |
| 18 Δεκεμβρίου | 3,75% |
| 19 Ιανουαρίου | 9,00% |
| 19 Φεβ | 7,00% |
| 19 Μαρ | 9,00% |
| 19 Απρ | -1,50% |
| 19 Μαΐου | -2,00% |
| Μεταβλητότητα | 6,89% |
| Ετήσια μεταβλητότητα | 23,85% |
- Αντιπροσωπεύουμε τις επιστροφές.
- Σχεδιάζουμε τα υψηλά και χαμηλά του καναλιού που σχηματίζουν τις επιστροφές που είναι πλησιέστερες στη γραμμική εκτίμηση.
Ερμηνεία
Με βάση την ιστορική μεταβλητότητα, η μεταβλητότητα αναμένεται να είναι 6,89% για τους επόμενους μήνες.
Πρέπει να λάβουμε υπόψη το -20% του Αυγούστου 2018 στον υπολογισμό της ιστορικής αστάθειας;
Αυτή η "σπάνια" παρατήρηση ονομάζεται ακραίαγιατί είναι εκτός των κοινών παρατηρήσεων (εσωτερικοί).
Εάν δεν λάβουμε υπόψη αυτό το -20%, η μεταβλητότητα μειώνεται στο 4,27%.
Μπορούμε να δούμε ότι η τιμή είναι εντελώς κυκλική: η τιμή της μετοχής αυξάνεται όταν υπάρχει χιόνι στις πίστες του σκι και πέφτει όταν δεν υπάρχει χιόνι. Έτσι, εκτός από τους χρηματοοικονομικούς και οικονομικούς κινδύνους, το απόθεμα συνδέεται επίσης με τον κίνδυνο χρόνου. Με άλλα λόγια, μια εποχή με λίγο χιόνι στις πλαγιές μπορεί να είναι τρομερή για την τιμή. Η μεταβλητότητα του καιρού καθιστά αδύνατο να ληφθούν υπόψη όλοι οι μήνες με τον ίδιο τρόπο, καθώς δεν είναι όλοι οι χειμώνες εξίσου κρύοι.
Επιπλέον, έχουμε το χρονικό αποτέλεσμα: οι περαιτέρω παρατηρήσεις θα πρέπει να θεωρούνται λιγότερο σχετικές από τις πιο στενές παρατηρήσεις.
Τότε, δεν πρέπει να θεωρούμε όλες τις παρατηρήσεις ίσες λόγω της επίδρασης της φύσης της μεταβλητής (χρόνος κινδύνου) και της χρονικής επίδρασης.
Μία λύση θα ήταν η στάθμιση της ιστορικής μεταβλητότητας με διαφορετικά βάρη. Με άλλα λόγια, εφαρμόστε σταθμισμένη ιστορική μεταβλητότητα στις μελλοντικές εκτιμήσεις μεταβλητότητας.