Ελάχιστο (μαθηματικά) - Τι είναι, ορισμός και έννοια
Το ελάχιστο είναι η μικρότερη τιμή σε μια ομάδα αριθμών. Δηλαδή, έχοντας ένα σύνολο C και ένα στοιχείο x που ανήκει σε αυτό (x ∈ C), το x είναι το ελάχιστο στοιχείο του C εάν οποιοδήποτε άλλο στοιχείο αυτού του συνόλου είναι μεγαλύτερο ή ίσο με το x.
Σε τυπικούς όρους, όλα τα στοιχεία (n) που ανήκουν στο C έχουν τιμή μεγαλύτερη ή ίση με x (n ≤ x).
Για παράδειγμα, εάν αναλύσουμε ιστορικά δεδομένα, μπορούμε να υπολογίσουμε τις ελάχιστες ετήσιες πωλήσεις μιας εταιρείας τα τελευταία είκοσι χρόνια.
Μια άλλη περίπτωση είναι όταν γίνεται εκτίμηση, για παράδειγμα, της ελάχιστης ή της χαμηλότερης θερμοκρασίας που θα καταγράψει μια πόλη κατά τη διάρκεια μιας δεδομένης ημέρας, η οποία θα μπορούσε να είναι -5 βαθμούς Κελσίου μια χειμερινή ημέρα.
Ένα άλλο πρακτικό παράδειγμα θα μπορούσε να είναι αυτό ενός μαθητή που παρακολουθεί τους βαθμούς του, οι οποίοι είναι:
- Ιστορία: 15
- Μαθηματικά: 13
- Γλώσσα: 17
- Χημεία: 14
- Φυσικό: 13.5
- Γεωγραφία: 16
- Φιλοσοφία: 17
Λαμβάνοντας υπόψη τα δεδομένα που παρουσιάζονται, συμπεραίνεται ότι η ελάχιστη βαθμολογία ήταν 13 στα μαθηματικά.
Πρέπει να σημειωθεί ότι το ελάχιστο μπορεί να είναι καθοριστικός παράγοντας, δηλαδή ένα κατώτερο όριο που πρέπει να ξεπεραστεί. Για παράδειγμα, συνεχίζοντας με το θέμα των βαθμών, εάν απαιτείται ελάχιστος βαθμός 11 για να περάσετε ένα θέμα.
Ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο
Το λιγότερο κοινό πολλαπλό (LCM) είναι το μικρότερο σχήμα που ικανοποιεί την προϋπόθεση να είναι πολλαπλάσιο όλων των στοιχείων ενός συνόλου αριθμών.
Μια κοινή μέθοδος για τον υπολογισμό του LCM είναι η αποσύνθεση των αριθμών στους διαιρέτες τους (αριθμός που περιέχεται σε άλλο ακριβώς ένα ποσό n φορές) και ότι αυτοί είναι πρωταρχικοί αριθμοί (που μπορούν να διαιρεθούν μόνο μεταξύ τους και 1 για να ληφθεί ακέραιος) Για παράδειγμα, εάν έχουμε 216 και 156, θα μπορούσαμε να τα διαχωρίσουμε ως εξής:
216 = (3 3) * (2 3) και 156 = 13 * 3 * (2 2)
Στη συνέχεια παίρνουμε όλους τους διαχωριστές, είτε επαναλαμβάνονται είτε όχι, με τη μέγιστη ισχύ που παρατηρείται, και τους πολλαπλασιάζουμε.
Το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο θα ήταν ↓
(3^3)*(2^3)*13= 2.808
