Οι τύποι πολυεδρών είναι οι κατηγορίες στις οποίες μπορούν να ταξινομηθούν εκείνα τα τρισδιάστατα γεωμετρικά σχήματα των οποίων τα πρόσωπα είναι πολύγωνα.
Δηλαδή, ένα πολυέδρον είναι μια μορφή που έχει τρεις διαστάσεις, έχει όψεις, άκρα (που είναι οι πλευρές όπου συναντώνται δύο όψεις) και κορυφές, που είναι το σημείο όπου συναντώνται πολλές άκρες.
Σε αυτό το σημείο, πρέπει να θυμόμαστε ότι ένα πολύγωνο είναι ένα δισδιάστατο γεωμετρικό σχήμα που αποτελείται από την ένωση διαφορετικών σημείων (που δεν αποτελούν μέρος της ίδιας γραμμής) από τμήματα γραμμών. Με αυτόν τον τρόπο, χτίζεται ένας κλειστός χώρος.
Το Polyhedra μπορεί να ταξινομηθεί με βάση διαφορετικά κριτήρια, όπως θα δούμε παρακάτω:
Τύποι πολυέδρων ανάλογα με την κανονικότητά τους
Οι τύποι πολυέδρου, ανάλογα με την κανονικότητά τους, μπορεί να είναι:
- Τακτικός: Είναι ένα πρόσωπο του οποίου όλα τα κανονικά πολύγωνα (όλες οι πλευρές τους και οι γωνίες τους έχουν το ίδιο μέγεθος) και είναι ίσες μεταξύ τους. Ας σκεφτούμε έναν κύβο που έχει όλες τις πλευρές του ίσες. Αυτά με τη σειρά τους μπορούν να ταξινομηθούν σε:
- Κανονικό τετράεδρο: Σχηματίζεται από τέσσερα ισόπλευρα τρίγωνα (των οποίων οι πλευρές και οι εσωτερικές γωνίες μετρούν το ίδιο).
- Κύβος (που ονομάζεται επίσης κανονικό εξάεδρο): Τα πρόσωπά του είναι έξι τετράγωνα που ισούνται μεταξύ τους.
- Κανονικό οκτάεδρο: Τα πρόσωπά τους είναι οκτώ ισόπλευρα τρίγωνα παρόμοια μεταξύ τους.
- Κανονικό δωδεκάεδρο: Αποτελείται από δώδεκα κανονικά πεντάγωνα (πολύγωνα πέντε όψεων).
- Κανονικό Icosahedron: Έχει είκοσι όψεις που είναι και τα είκοσι ίσα ισοδύναμα τρίγωνα.
- Ακανόνιστος: Δεν πληρούν την κανονικότητα. Τα πρόσωπά τους δεν είναι πανομοιότυπα κανονικά πολύγωνα. Διάφορες υποκατηγορίες μπορούν να διακριθούν, μεταξύ των οποίων ξεχωρίζουν τα ακόλουθα:
- Πρίσματα: Σχηματίζονται από δύο παράλληλες όψεις (δεν διασχίζουν ή παρατείνονται), που ονομάζονται βάσεις και είναι οποιοδήποτε ζευγάρι πολυγώνων. Επίσης, οι πλευρικές όψεις είναι παραλληλόγραμμα (π.χ. τετράγωνα ή ορθογώνια).
- Tetrahedron: Έχει τέσσερα πρόσωπα. Τονίζουν το τετράγωνο τετράγωνο που έχει τρία πρόσωπα που είναι ορθά τρίγωνα, δηλαδή, όλα έχουν ορθή γωνία (που μετρά 90º), τα οποία ενώνονται σε μία μόνο κορυφή. Παρομοίως, το ισοπρόσωπο τετράεδρο βασίζεται σε ένα δεξί τρίγωνο και οι τρεις όψεις του είναι ίσο ισοσκελή τρίγωνα, δηλαδή τρίγωνα που έχουν δύο πλευρές ίσου μήκους.
- Pentahedron: Έχει πέντε πρόσωπα.
- Hexahedron: Έχει έξι πρόσωπα.
- Heptahedron: Αποτελείται από επτά πρόσωπα.
- Οκταέδρα: Σχηματίζεται από οκτώ πρόσωπα.
- Eneahedron: Έχει εννέα πρόσωπα.
Τύποι πολυέδρων ανάλογα με το σχήμα του
Οι τύποι πολυγώνου, ανάλογα με το σχήμα τους, μπορεί να είναι:
- Κυρτό πολυέδρα: Πότε πρέπει να ενώσετε δύο σημεία του σχήματος, μπορείτε να σχεδιάσετε μια ευθεία γραμμή που παραμένει εντός του πολυεδρού (Τα σχήματα που φαίνονται προηγουμένως είναι κυρτά πολύγωνα).
- Κοίλο πολυέδρο: Εάν τουλάχιστον δύο σημεία του σχήματος μπορούν να ενωθούν με μια ευθεία γραμμή που έχει ένα μέρος που είναι έξω από το πολύεδρο.
