Ο διαχωριστής μιας γωνίας είναι εκείνη η ακτίνα που, ξεκινώντας από την αντίστοιχη κορυφή, διαιρεί μια γωνία σε δύο ίσα μέρη.
Δηλαδή, ο διαχωριστής είναι η γραμμή που χωρίζει τη γωνία σε δύο τμήματα του ίδιου μέτρου. Δηλαδή, στην κάτω εικόνα, εάν το α είναι 70º, θα χωριστεί σε δύο γωνίες 35º.
Σε αυτό το σημείο, πρέπει πρώτα να θυμόμαστε ότι ο ορισμός της γωνίας είναι το τόξο που σχηματίζεται από την ένωση δύο γραμμών, ακτίνων ή τμημάτων.
Ομοίως, επισημαίνουμε ότι μια ακτίνα, όπως η διχοτόμος, ορίζεται ως το τμήμα της γραμμής που έχει ένα σημείο προέλευσης και εκτείνεται στο άπειρο. Δηλαδή, σε αντίθεση με ένα τμήμα, δεν έχει δύο, αλλά μόνο ένα άκρο.
Πώς να σχεδιάσετε ένα διαχωριστικό
Για να σχεδιάσουμε έναν διχοτόμο, σχεδιάζουμε πρώτα έναν κύκλο οποιουδήποτε πλάτους, λαμβάνοντας ως κέντρο την κορυφή από όπου σχηματίζεται η γωνία.
Στη συνέχεια, θα παρατηρήσουμε ότι οι ακτίνες που σχηματίζουν τη γωνία τέμνουν την περιφέρεια σε δύο σημεία. Λαμβάνοντας καθένα από αυτά ως κέντρο, σχεδιάζονται δύο κύκλοι με την ίδια ακτίνα.
Στη συνέχεια, η ακτίνα που διασχίζει τη διασταύρωση ανάμεσα στους δύο τελευταίους κύκλους που σχεδιάστηκαν θα είναι ο διαχωρισμός της γωνίας.
Πρέπει να σημειωθεί ότι όταν σχεδιάζουμε τους διχοτόμους των τριών γωνιών του τριγώνου, θα τέμνονται στο εσωτερικό του σχήματος, το οποίο είναι το κέντρο του εγγεγραμμένου κύκλου (στο εσωτερικό) του τριγώνου.
Όπως βλέπουμε στο παρακάτω σχήμα, είμαι το κέντρο του τριγώνου ABC. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι το ισοδύναμο κέντρο των πλευρών του τριγώνου, δηλαδή, παρατηρώντας την εικόνα, το τμήμα ID είναι ίσο με το τμήμα IE και, με τη σειρά του, ίσο με το τμήμα IF.
Αξίζει να σημειωθεί ότι στο άρθρο μας σχετικά με τη διχοτόμηση ενός τριγώνου το ορίζουμε ως ευθεία γραμμή, αν και το βασικό χαρακτηριστικό του είναι το ίδιο και χωρίζει την εσωτερική γωνία του σχήματος σε δύο ίσα μέρη.