Η γεωμετρία του χώρου είναι αυτός ο κλάδος της γεωμετρίας που χαρακτηρίζεται από τη μελέτη τρισδιάστατων μορφών. Δηλαδή, δεν έχουν μόνο πλάτος και ύψος, αλλά και βάθος.
Η γεωμετρία του χώρου αναλύει επομένως εκείνα τα σώματα που έχουν έναν όγκο. Μερικά από αυτά είναι πολυεδρικά, κύλινδροι, σφαίρες, μεταξύ άλλων.
Αυτός ο κλάδος της γεωμετρίας, όπως η αναλυτική γεωμετρία, χρησιμοποιεί επίσης ένα σύστημα συντεταγμένων, αλλά όχι δύο, αλλά τρεις άξονες: (Χ,Γ,ζ)
Στοιχεία γεωμετρίας χώρου
Μερικά σημαντικά στοιχεία της γεωμετρίας του χώρου είναι τα ακόλουθα:
- Χώρος: Είναι το σύνολο όλων που μας περιβάλλει. Αυτό μπορεί να περιέχει γραμμές, σημεία κ.λπ. Είναι διαιρετό και απεριόριστο.
- Επίπεδος: Δισδιάστατο στοιχείο που έχει σημεία και γραμμές. Είναι ένα μέρος του χώρου. Αντιπροσωπεύεται συνήθως ως παραλληλόγραμμο. Αυτό το αντικείμενο μπορεί να προσδιοριστεί από τα ακόλουθα στοιχεία:
- Τρία σημεία δεν ευθυγραμμίζονται.
- Μια ευθεία γραμμή και ένα σημείο έξω από αυτήν.
- Δύο παράλληλες γραμμές, οι οποίες δεν τέμνονται, ή δύο γραμμές που έχουν ένα σημείο τομής.
Πρέπει να σημειωθεί ότι μπορεί κανείς να μιλήσει για τις σχετικές θέσεις δύο επιπέδων, τα οποία μπορεί να είναι τριών τύπων:
- Παράλληλο: Τα σχέδια δεν έχουν κοινό σημείο.
- Στεγνωτήρια: Τα επίπεδα έχουν μια κοινή γραμμή που τα χωρίζει. Παρόμοιο με ένα τμήμα που χωρίζει δύο συνεχόμενες όψεις ενός πολυεδρού.
- Συμπίπτων: Είναι το ένα πάνω στο άλλο, οπότε έχουν κοινά σημεία.
Πρέπει να σημειωθεί ότι οι σχετικές θέσεις που υποδεικνύονται ισχύουν επίσης κατά την ανάλυση γραμμών και επιπέδων. Δηλαδή, ένα επίπεδο και μια γραμμή είναι παράλληλες εάν δεν έχουν κοινό σημείο, ενώ είναι ασφαλείς εάν τέμνονται σε κάποιο σημείο. Ομοίως, μπορεί να είναι ότι η γραμμή περιέχεται στο επίπεδο.
Αντικείμενα που μελετούν τη γεωμετρία του χώρου
Ορισμένα αντικείμενα που γεωμετρία του χώρου είναι:
- Πολυέδρον: Τρισδιάστατη φιγούρα που σχηματίζεται από έναν πεπερασμένο αριθμό προσώπων. Κάθε ένα από αυτά είναι πολύγωνο. Εάν το πολυέδρον είναι κανονικό, όλα τα πρόσωπά του είναι ίδια μεταξύ τους, έτσι θα ήταν ένα κανονικό πολύγωνο (με όλες τις γωνίες και τις πλευρές του ίδιου μέτρου). Μερικά παραδείγματα ενός πολυέδρου είναι ο κύβος, η πυραμίδα και το πρίσμα.
- Κύλινδρος: Είναι μια μορφή της οποίας οι βάσεις είναι δύο κύκλοι, οι οποίοι ενώνονται από έναν κορμό που ονομάζεται πλευρική επιφάνεια.
- Κώνος: Είναι ένα στερεό που σχηματίζεται από την περιστροφή ενός δεξιού τριγώνου (το οποίο έχει ορθή γωνία ή 90º) γύρω από ένα από τα πόδια του.
- Σφαίρα: Είναι ένα στερεό που σχηματίζεται περιστρέφοντας έναν ημικύκλιο γύρω από τη διάμετρο του. Πρέπει να θυμόμαστε ότι η διάμετρος είναι εκείνο το τμήμα που ενώνει δύο αντίθετα σημεία ενός κύκλου, περνώντας από το κέντρο του κύκλου.