Η ελαστικότητα της υποκατάστασης είναι ένα μέτρο που χρησιμοποιείται στη μικροοικονομία για τον υπολογισμό της ευκολίας αντικατάστασης ενός αγαθού με το άλλο.
Η ελαστικότητα της υποκατάστασης μετρά πόσο η ποσότητα ενός αγαθού ή μιας υπηρεσίας πρέπει να προσαρμοστεί για να διατηρήσει ένα σταθερό επίπεδο κέρδους ή παραγωγής. Είναι ένας δείκτης χωρίς μονάδες μέτρησης, καθώς εκφράζεται ως ποσοστό διακύμανσης.
Η ελαστικότητα της υποκατάστασης μπορεί να εφαρμοστεί τόσο στην κατανάλωση τελικών προϊόντων όσο και στους συντελεστές παραγωγής. Στην πρώτη περίπτωση, μετράται η υποκατάσταση μεταξύ δύο καταναλωτικών αγαθών ή υπηρεσιών, διατηρώντας σταθερό το επίπεδο χρησιμότητας. Ενώ στη δεύτερη περίπτωση, μετράται η υποκατάσταση μεταξύ παραγόντων παραγωγής, διατηρώντας το επίπεδο παραγωγής σταθερό.
Η σχέση μεταξύ TMS και ελαστικότητας υποκατάστασης
Το Marginal Replacement Rate (TMS) μας λέει πόσο πρέπει να τροποποιηθεί η ποσότητα ενός αγαθού όταν αυξάνουμε ή μειώνουμε την ποσότητα ενός άλλου, όλα με σκοπό τη διατήρηση σταθερού κέρδους ή παραγωγής.
Το TMS μετρά την κλίση της καμπύλης χρησιμότητας (στην περίπτωση της κατανάλωσης) ή την ισοδύναμη (στην περίπτωση της παραγωγής) και επηρεάζεται από τη μονάδα μέτρησης που χρησιμοποιούμε: κιλά, μονάδες, τόνοι κ.λπ.
Η ελαστικότητα της υποκατάστασης μετρά την καμπυλότητα της χρησιμότητας ή την ισοδύναμη καμπύλη. Δηλαδή, το ποσοστό μεταβολής στην αναλογία χρήσης ή κατανάλωσης δύο αγαθών, διαιρούμενο με το ποσοστό αλλαγής στο TMS.
Τύπος ελαστικότητας υποκατάστασης
Ο τύπος για την ελαστικότητα της υποκατάστασης έχει ως εξής:
Οπου:
- X1, X2 = αγαθά ή υπηρεσίες
- TMS: Οριακό ποσοστό αντικατάστασης
Παράδειγμα ελαστικότητας υποκατάστασης παραγόντων
Παρακάτω βλέπουμε πώς εφαρμόζεται η ιδέα στον τομέα της παραγωγής. Στην παραγωγή, η ισοκέντα είναι η καμπύλη που μας δείχνει τους διαφορετικούς συνδυασμούς παραγωγικών παραγόντων (ας υποθέσουμε ότι το Capital (K) και το Labor (L)) που μας επιτρέπουν να αποκτήσουμε την ίδια ποσότητα παραγωγής. Η ελαστικότητα της υποκατάστασης, εν τω μεταξύ, αναφέρεται στην ευκολία με την οποία ένας παραγωγικός παράγοντας (π.χ. Κ) μπορεί να αντικατασταθεί από έναν άλλο (L). Ο τύπος ελαστικότητας σε αυτήν την περίπτωση έχει ως εξής:
Οπου:
- K, L = Κεφάλαιο, Εργασία
- TMS: Οριακό ποσοστό αντικατάστασης
Ένα άλλο πιο κοντινό παράδειγμα είναι η αντικατάσταση μεταξύ δύο καταναλωτικών αγαθών, όπως πίτσα και χάμπουργκερ. Οι άνθρωποι, ανάλογα με τις προτιμήσεις τους, μπορεί να είναι πρόθυμοι να αντικαταστήσουν τα χάμπουργκερ για την πίτσα. Το ποσοστό με το οποίο αυτά τα δύο αγαθά πρέπει να ανταλλάσσονται για να είναι εξίσου ευχαριστημένος ο καταναλωτής (ίδιο επίπεδο χρησιμότητας) είναι το οριακό ποσοστό υποκατάστασης.
Για να αποκτήσετε ένα δωρεάν μέτρο μονάδων (κομμάτια πίτσας ή ψωμάκια χάμπουργκερ) καταφεύγουμε στην έννοια της ελαστικότητας που θα μας δώσει μια ποσοστιαία αξία. Όσο υψηλότερη είναι η τιμή, τόσο πιο εύκολο είναι να αντικαταστήσετε το ένα αγαθό με το άλλο.
Γράφημα της ελαστικότητας υποκατάστασης παραγόντων
Η ελαστικότητα της υποκατάστασης σχετίζεται με την καμπυλότητα του Isoquant και τη λειτουργία παραγωγής. Στο ακόλουθο γράφημα βλέπουμε ένα παράδειγμα μιας ισοδύναμης καμπύλης.
Η ελαστικότητα αυτής της ισοδύναμης καμπύλης υπολογίζεται ως:
= Αναλογική αλλαγή στην κλίση των 2 ακτίνων (ΟΑ και ΟΒ) από την αρχή στα δύο σημεία στο ισοκούντο / Αναλογική αλλαγή στις πλαγιές των ισοκέντων (οι εφαπτομένες που τραβήχτηκαν) στα δύο σημεία (Α και Β)
Ακραίες τιμές της ελαστικότητας της υποκατάστασης
Η ελαστικότητα μπορεί να έχει ακραίες τιμές στις ακόλουθες περιπτώσεις:
α) Όταν η υποκατάσταση είναι τέλεια, τα ισοκυντικά είναι ευθείες γραμμές και η ελαστικότητα είναι άπειρο.
β) Όταν η υποκατάσταση επιτρέπει μόνο σταθερές αναλογίες, τα ισοκυντικά είναι ορθή γωνία και το η ελαστικότητα είναι μηδέν.
γ) Υπάρχουν λειτουργίες παραγωγής που έχουν σταθερή ελαστικότητα. Αυτό σημαίνει ότι η ελαστικότητα δεν επηρεάζεται από τις σχετικές διακυμάνσεις των παραγόντων παραγωγής ή, με άλλα λόγια, η υποκαταστασιμότητα είναι η ίδια σε όλα τα σημεία του ισοκάντου. Ένα ευρέως χρησιμοποιούμενο παράδειγμα μιας λειτουργίας παραγωγής που πληροί αυτά τα χαρακτηριστικά είναι η συνάρτηση παραγωγής Cobb-Douglas.