Η θεωρία Arbitrage είναι μια θεωρία που εκτιμά την αναμενόμενη κερδοφορία ή το ποσοστό απόδοσης ενός περιουσιακού στοιχείου ως γραμμική συνάρτηση διαφόρων μακροοικονομικών παραγόντων.
Με έναν απλό τρόπο, είναι μια γραμμική εξίσωση που εξαρτάται από ορισμένους παράγοντες (F) και από ορισμένες παραμέτρους ή συντελεστές beta στους οποίους προστίθεται μια σταθερά, που είναι το λεγόμενο περιουσιακό στοιχείο χωρίς κίνδυνο (rf). Με αυτόν τον τρόπο, ο στόχος σας είναι να υπολογίσετε την αναμενόμενη κερδοφορία ενός περιουσιακού στοιχείου. Οι παράγοντες (F) είναι μακροοικονομικά μεγέθη όπως το Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν (ΑΕγχΠ) και οι παράμετροι beta δείχνουν την ευαισθησία της κερδοφορίας σε αλλαγές σε αυτά τα μεγέθη και, επιπλέον, την κατεύθυνση αυτών των αλλαγών.
Η μαθηματική έκφραση της θεωρίας της διαιτησίας έχει ως εξής:
Για να ερμηνεύσουμε τον τύπο πρέπει να δούμε την τιμή του beta και το πρόσημά του. Εάν η τιμή είναι μεγαλύτερη από μία, ο παράγοντας επηρεάζει την κερδοφορία περισσότερο από αναλογικά και λιγότερο από αναλογικά, εάν είναι μικρότερη από μία. Εάν το σύμβολο είναι θετικό, η σχέση θα είναι άμεση, ενώ εάν το σύμβολο είναι αρνητικό, η σχέση θα είναι αντίστροφη.
Είστε έτοιμοι να επενδύσετε στις αγορές;
Ένας από τους μεγαλύτερους μεσίτες στον κόσμο, το eToro, έκανε τις επενδύσεις στις χρηματοπιστωτικές αγορές πιο προσιτές. Τώρα οποιοσδήποτε μπορεί να επενδύσει σε μετοχές ή να αγοράσει κλάσματα μετοχών με προμήθειες 0%. Ξεκινήστε να επενδύετε τώρα με κατάθεση μόλις 200 $. Να θυμάστε ότι είναι σημαντικό να εκπαιδεύεστε για επενδύσεις, αλλά φυσικά σήμερα όλοι μπορούν να το κάνουν.
Το κεφάλαιό σας κινδυνεύει. Ενδέχεται να ισχύουν άλλες χρεώσεις. Για περισσότερες πληροφορίες, επισκεφτείτε το stocks.eToro.com
Θέλω να επενδύσω με τον EtoroΕίναι επίσης γνωστό ως APT για το ακρωνύμιο στα Αγγλικά (θεωρία τιμολόγησης arbitrage).
Πώς υπολογίζεται η αναμενόμενη κερδοφορία και η τιμή στη θεωρία του arbitrage
Ως πρώτο βήμα, ας επιστρέψουμε στη μαθηματική του έκφραση:
Για να υπολογίσουμε την αναμενόμενη κερδοφορία, πρέπει να δημιουργήσουμε το γραμμικό μοντέλο και να πραγματοποιήσουμε μια πολλαπλή παλινδρόμηση που επιστρέφει τις τιμές των συντελεστών beta. Για να γίνει αυτό, οι τιμές των παραγόντων χρησιμοποιούνται για μια χρονική περίοδο όσο το δυνατόν περισσότερο. Μερικοί μακροοικονομικοί παράγοντες που επηρεάζουν το μοντέλο είναι ο πληθωρισμός, το ΑΕγχΠ ή η εμπιστοσύνη των επενδύσεων (Chen, 1980; Ross, 1976; Stephen, 19676).
Μόλις υπολογιστεί η αναμενόμενη κερδοφορία, πρέπει να κάνουμε το ίδιο με την τιμή του χρηματοοικονομικού περιουσιακού στοιχείου. Για να το μάθουμε, ενημερώνουμε την αναμενόμενη τιμή χρησιμοποιώντας το σύνθετο επιτόκιο και λαμβάνοντας ως το προεξοφλητικό επιτόκιο το προεξοφλητικό επιτόκιο που έχουμε υπολογίσει προηγουμένως. Μόλις γίνει γνωστή η τρέχουσα τιμή, υπό την προϋπόθεση ότι οι παράγοντες που χρησιμοποιούνται εξηγούν επαρκώς τη συμπεριφορά αυτού του περιουσιακού στοιχείου, μπορούμε να εκτιμήσουμε την εγγενή αξία του.
Η αγοραία τιμή πρέπει να είναι ίση ή πολύ κοντά στην εγγενή τιμή που καθορίζεται με το μοντέλο APT. Εάν το μοντέλο εμφανίζει μια τιμή υψηλότερη από την τιμή αγοράς, αυτό σημαίνει ότι το περιουσιακό στοιχείο θα μπορούσε να υποτιμηθεί και το αντίστροφο. Όμως, όπως κάθε οικονομικό μοντέλο, πρέπει να χρησιμοποιείται με προσοχή, καθώς δεν είναι ακριβείς.
Το APT, μια επέκταση του CAMP
Αυτή η θεωρία του arbitrage και το παραγοντικό της μοντέλο, το οποίο αναπτύχθηκε χάρη στον Stephen A. Ross (1976), είναι μια επέκταση του Capital Asset Pircing Model (CAPM). Με αυτόν τον τρόπο, η CAMP θα ήταν μια ειδική περίπτωση APT με έναν μόνο παράγοντα και, λόγω της πολυπλοκότητας των αγορών, η προγνωστική του ικανότητα είναι πιο περιορισμένη.
Η θεωρία του arbitrage προτείνει μια πολλαπλή παλινδρόμηση (όχι απλή) μεταξύ της αναμενόμενης κερδοφορίας ενός περιουσιακού στοιχείου, με τη σειρά του την τιμή του και τον κίνδυνο. Πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι αυτό το παραγοντικό μοντέλο ενδιαφέρεται μόνο για συστηματικό κίνδυνο, καθώς τα υπόλοιπα μπορούν να ελαχιστοποιηθούν και ακόμη και να εξαλειφθούν μέσω διαφοροποίησης χαρτοφυλακίου.
Ένα από τα μεγαλύτερα πλεονεκτήματά του είναι ότι μπορεί να εφαρμοστεί σχετικά εύκολα, καθώς χρησιμοποιεί μεταβλητές που είναι γνωστές. Το περιουσιακό στοιχείο χωρίς άρδευση μπορεί να είναι κρατικός δεσμός και τα μακροοικονομικά δεδομένα προσφέρονται από τα στατιστικά ιδρύματα των διαφόρων χωρών, όπως το ισπανικό εθνικό στατιστικό ίδρυμα (ΙΝΕ).
Παράδειγμα APT
Ο υπολογισμός των διαφορετικών τιμών μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας στατιστικά προγράμματα όπως το SPSS. Ας φανταστούμε, για να κάνουμε το παράδειγμα πιο απλό, ότι το έχουμε ήδη. Οι παράγοντες που θα χρησιμοποιήσουμε θα είναι: αύξηση του ΑΕΠ (GDPpm), αναμενόμενος πληθωρισμός (pi) και επιτόκιο (r). Επιπλέον, θεωρούμε ότι ο τόκος είναι 3%. Μπορούμε να εκφράσουμε την εξίσωση APT με τις τιμές που γνωρίζουμε:
E (ri) = 0,03 (1) + 1GDP-1,5pi + 0,8r
(1) Οι τιμές σε ποσοστό εκφράζονται ανά μία για να λειτουργήσουν. Ο πολλαπλασιασμός του αποτελέσματος με 100 γίνεται πάλι ποσοστό.
Στο παράδειγμα βλέπουμε πώς η κερδοφορία ποικίλλει άμεσα με την αύξηση του ΑΕΠ (θετικό σημάδι) και το κάνει στην ίδια αναλογία (1). Διαφέρει αντίστροφα με τον πληθωρισμό (αρνητικό πρόσημο) και περισσότερο από αναλογικά (1,5) και άμεσα με το επιτόκιο και λιγότερο από αναλογικά (0,8).
Ας πάρουμε μερικά εικονικά δεδομένα, αν και αυτά μπορούν να ληφθούν από το INE: αύξηση του ΑΕΠ 2%, πληθωρισμός 1,5% και επιτόκιο 2,5%. Αντικατάσταση στον τύπο:
E (ri) = 0,03 + 1 * 0,02-1,5 * 1,5 + 0,8 * 0,025 = 0,0475 σε ποσοστό 4,75%
Δηλαδή, το E (ri) θα ήταν 4,75%. Μόλις υπολογιστεί, μπορούμε να μάθουμε την τρέχουσα τιμή ενός περιουσιακού στοιχείου, χρησιμοποιώντας αυτό ως προεξοφλητικό επιτόκιο για τον υπολογισμό του. Συγκρίνοντάς το με την αναμενόμενη τιμή, μπορούμε να εκτιμήσουμε εάν είναι υπερτιμημένο. Ας υποθέσουμε ότι η αναμενόμενη τιμή είναι 500 € και η τιμή αγοράς είναι 475 €. Από την άλλη πλευρά, η περίοδος λήξης είναι πέντε χρόνια.
Οι υπολογισμοί, χρησιμοποιώντας το σύνθετο επιτόκιο, αποδίδουν αποτέλεσμα 363,46 ευρώ, καθώς η τιμή αγοράς είναι 475 ευρώ, είναι πάνω από την εγγενή τιμή που υπολογίζεται από το APT (363,46 €). Το περιουσιακό στοιχείο, σύμφωνα με αυτήν τη θεωρία, θα υπερεκτιμήθηκε, επομένως, η πιο πιθανή τάση (δεν ισχύει) είναι ότι η τιμή του θα μειωθεί στο μέλλον.
Beta ενός χρηματοοικονομικού περιουσιακού στοιχείου
