Η συμπληρωματική γωνία είναι αυτή με την οποία σχηματίζεται μια ευθεία γωνία. Δηλαδή, δύο γωνίες είναι συμπληρωματικές εάν το άθροισμά τους είναι 180º (sexagesimal μοίρες) ή π ακτίνια.
Στο κάτω γράφημα, τα α και β είναι συμπληρωματικές γωνίες (108,9º + 71,1º = 180º).
Για να βρούμε τη συμπληρωματική γωνία μιας γωνίας που μετρά xº υπολογίζουμε μόνο τη διαφορά 180º μείον xº. Ομοίως, εάν το μέτρο γωνίας ήταν σε ακτίνια, αφαιρούμε το π - x (όλα σε ακτίνια).
Η συμπληρωματική γωνία είναι μία από τις ταξινομήσεις των γωνιών ανάλογα με το αποτέλεσμα του αθροίσματος τους με άλλη γωνία.
Αξίζει να σημειωθεί ότι δύο συμπληρωματικές γωνίες μπορούν να είναι διαδοχικές (όπως στην παραπάνω εικόνα), αλλά αυτό δεν συμβαίνει πάντα. Στην κάτω εικόνα βλέπουμε δύο μη διαδοχικές συμπληρωματικές γωνίες (98,5º + 81,5º = 180º).
Θα πρέπει επίσης να θυμόμαστε ότι μια γωνία είναι ένα τόξο που σχηματίζεται από τη διασταύρωση δύο γραμμών, ακτίνων ή τμημάτων.
Συμπληρωματικά παραδείγματα γωνίας
Ας δούμε μερικά παραδείγματα συμπληρωματικής γωνίας. Για παράδειγμα, εάν η γωνία x μετρά 130º, η συμπληρωματική γωνία της μετρά 50º (180º-130º).
Ομοίως, δύο γωνίες που είναι σωστές ή που έχουν μέγεθος 90º είναι συμπληρωματικές μεταξύ τους, και γωνία μεγαλύτερη από 180º. Για παράδειγμα, ένα μέτρησης 230º δεν έχει συμπληρωματική γωνία.
Ένα άλλο επιπλέον σημείο που πρέπει να σημειωθεί είναι ότι η συμπληρωματική γωνία μετρά πάντα λιγότερο από 180º. Δηλαδή, δεν μπορεί να είναι κοίλη γωνία (μεγαλύτερη από 180º).
Ομοίως, αξίζει να σημειωθεί ότι δύο οξείες γωνίες (μικρότερες από 90º) δεν μπορούν να είναι συμπληρωματικές.
Για να αναφερθούμε σε ένα πιο γραφικό παράδειγμα, αν σχεδιάσουμε τις δύο διαγώνιες ενός τετράπλευρου, για παράδειγμα, ενός ορθογωνίου, στη διασταύρωση, αυτές οι γειτονικές γωνίες είναι συμπληρωματικές. Έτσι, βλέπουμε στην παρακάτω εικόνα ότι είναι αλήθεια ότι 118.1º + 61.9 = 180º.
Παρομοίως, μια άλλη συγκεκριμένη περίπτωση είναι αυτή των τριγώνων όπου κάθε εσωτερική γωνία είναι συμπληρωματική της αντίστοιχης εξωτερικής γωνίας της στην ίδια κορυφή. Για παράδειγμα, στην παρακάτω εικόνα είναι αλήθεια ότι:
180º = ∝ + d = β + e = h + γ
