Η διανομή ιδιοτήτων είναι ένας από τους κανόνες του πολλαπλασιασμού. Αυτός ο κανόνας μας λέει ότι, όταν πολλαπλασιάζουμε έναν αριθμό x με δύο ή περισσότερους όρους που προστίθενται ή αφαιρούνται, μπορούμε πρώτα να πραγματοποιήσουμε την προσθήκη ή αφαίρεση ή μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε τον αριθμό x με καθέναν από τους όρους που προστίθενται ή αφαιρέθηκε και, στη συνέχεια, κάντε την προσθήκη ή αφαίρεση. Έτσι, και στις δύο περιπτώσεις, έχουμε το ίδιο αποτέλεσμα.
Η διανομή ιδιοτήτων μπορεί να συνοψιστεί ως εξής:
(a + b) x = (ax) + (bx)
(a-b) x = (ax) - (bx)
Πρέπει να προσδιορίσουμε ότι ο πολλαπλασιασμός είναι μία από τις βασικές λειτουργίες της αριθμητικής που συνίσταται στην προσθήκη έναν αριθμό από μόνο του όσες φορές ένας άλλος αριθμός τον δείχνει.
Ομοίως, πρέπει να θυμόμαστε ότι η αριθμητική είναι ένας από τους κλάδους των μαθηματικών που είναι αφιερωμένος στη μελέτη των αριθμών και των λειτουργιών που μπορούν να εκτελεστούν μαζί τους.
Παραδείγματα διανομής ιδιοκτησίας
Ας δούμε παραδείγματα διανομής ιδιοκτησίας.
8x (4 + 15) = (8 × 4) + (8 × 15)
8×19=32+120
152=152
Τώρα, ας δούμε ένα παράδειγμα με αφαίρεση:
17x (45-12) = (17 × 45) - (17 × 12)
17Χ33 = 765-204
561=561
Τώρα, ένα παράδειγμα παρεμβολής προσθήκης και αφαίρεσης:
15x (9 + 31-22) = (15 × 9) + (15 × 31) - (15 × 22)
15×18=135+465-330
270=270
Διανεμητική ιδιοκτησία και κοινός παράγοντας
Μπορούμε να εφαρμόσουμε την ιδιότητα διανομής με άλλη έννοια, υπολογίζοντας τον κοινό παράγοντα δύο όρων που προστίθενται ή αφαιρούνται. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι προσθέτουμε 21 συν 36. Και οι δύο αριθμοί είναι πολλαπλάσιοι των 3, οπότε αυτός είναι ο κοινός παράγοντας τους.
Στη συνέχεια, το 21 συν 36 ισούται με τον κοινό συντελεστή του πολλαπλασιασμένο με το άθροισμα των δύο όρων που πολλαπλασιάστηκαν με 3 δίνουν ως αποτέλεσμα 21 και 36, αντίστοιχα, δηλαδή 7 και 12. Δείχνουμε καλύτερα τη λειτουργία:
21+36=3(7+12)
21+36=3×19
57=57
Τα παραπάνω μπορούν επίσης να είναι χρήσιμα σε λειτουργίες με περισσότερους από δύο όρους:
45 + 155-215 = 5x (9 + 31-43) = 5x (-3) = - 15
Πρέπει να σημειωθεί ότι ο κοινός παράγοντας είναι ο μεγαλύτερος κοινός διαιρέτης. Δηλαδή, ο μεγαλύτερος αριθμός με τον οποίο μπορεί να χωριστεί καθένας από τους αριθμούς σε μια ομάδα, με αποτέλεσμα έναν ακέραιο αριθμό.