Αναλογικότητα - Τι είναι, ορισμός και έννοια
Αναλογικότητα είναι η περίσταση στην οποία δύο ποσότητες διατηρούν σταθερή αναλογία ή πηλίκο.
Για να το εξηγήσουμε με άλλο τρόπο, δύο μεταβλητές Α και Β είναι αναλογικές εάν μια αλλαγή στο Α πρόκειται να αντιστοιχεί σε μια αλλαγή στο Β, πάντα στην ίδια αναλογία.
Για να αντιπροσωπεύσουμε ότι δύο μεταβλητές είναι αναλογικές, χρησιμοποιείται το σύμβολο,, για παράδειγμα, το A meansB σημαίνει ότι τα A και B είναι αναλογικά.
Τύποι αναλογιών
Υπάρχουν βασικά δύο τύποι αναλογιών, ανάλογα με τη σχέση των εν λόγω μεταβλητών:
- Άμεση αναλογικότητα: Αυτό σημαίνει ότι εάν η μία μεταβλητή αυξηθεί, η άλλη θα αυξηθεί επίσης στην ίδια αναλογία. Σε τυπικούς όρους, η αναλογικότητα μεταξύ Α και Β μπορεί να αναπαρασταθεί ως εξής, όπου x είναι η σταθερά της αναλογικότητας.
Α = xB
Για παράδειγμα, εάν ένα άτομο πρόκειται να αγοράσει ψωμί και το καθένα κοστίζει 50 σεντς ευρώ, αυτή η τιμή θα είναι η σταθερά της αναλογικότητας που σχετίζεται με την ποσότητα ψωμιού που αγοράστηκε και το συνολικό ποσό που πρέπει να καταβληθεί. Εάν αγοράσετε 10 ψωμιά, θα πρέπει να πληρώσετε 5 ευρώ (10 × 0,5 = 5), αλλά εάν αγοράσετε 11, η πληρωμή θα είναι 5,5 ευρώ (11 × 0,5).
- Αντίστροφη αναλογικότητα: Είναι το αντίθετο της άμεσης αναλογικότητας δεδομένου ότι υποδηλώνει ότι, εάν η μία μεταβλητή αυξηθεί, η άλλη θα μειωθεί και το αντίστροφο. Σε τυπικούς όρους, η αντίστροφη αναλογικότητα μεταξύ Α και Β μπορεί να εκφραστεί ως εξής, όπου, πάλι, το x είναι η σταθερά της αναλογικότητας:
αβ = x
Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι υπάρχουν τρεις γάτες σε ένα σπίτι. Εάν υιοθετήσουν μια ακόμη γάτα, η τροφή της γάτας θα εξαντληθεί γρηγορότερα. Έτσι, ο αριθμός των γατών και ο χρόνος εξάντλησης των αγορασμένων τροφίμων είναι αντιστρόφως ανάλογοι.
| Αριθμός γατών | Διάρκεια της σακούλας φαγητού |
| 1 | 4 εβδομάδες |
| 2 | 2 εβδομάδες |
| 3 | 1,33 εβδομάδες |
Στο παράδειγμα που δείχνεται, η σταθερά της αναλογικότητας θα είναι 4:
4×1=2×2=3×1,33=4
Χαρακτηριστικά της αναλογικότητας
Η αναλογικότητα έχει τρία κύρια χαρακτηριστικά:
- Είναι μια ανακλαστική σχέση αφού κάθε μεταβλητή είναι ανάλογη με την ίδια, με τη μονάδα να είναι η σταθερά της αναλογικότητας.
- Η αναλογική σχέση είναι συμμετρική γιατί αν το Α είναι ανάλογο με το Β, τότε το Β είναι ανάλογο με το Α. Δηλαδή, είναι μια ιδιότητα που πηγαίνει σε δύο κατευθύνσεις.
- Η αναλογική σχέση είναι μεταβατική επειδή εάν το Α είναι ανάλογο με το Β και το Β είναι ανάλογο με το C, τότε το Α είναι ανάλογο με το C. Επομένως, για να βρεθεί η σταθερά της αναλογικότητας που συνδέει τα Α και Γ, αυτή που σχετίζεται με τα Α και Β πρέπει να είναι πολλαπλασιαζόμενη με εκείνη που σχετίζεται Β και Γ. Δηλαδή, εάν A = 3B και B = 5C, με 3 και 5 να είναι οι σταθερές της αναλογικότητας, A = (3 × 5) C = 15C.
