Μαθηματική ισότητα - Τι είναι, ορισμός και έννοια

Η μαθηματική ισότητα είναι η πρόταση ισοδυναμίας μεταξύ δύο αλγεβρικών εκφράσεων που συνδέονται μέσω του σημείου = στο οποίο και οι δύο εκφράζουν την ίδια τιμή.

Η σχέση ισότητας που καθιερώνεται σε μια τέτοια έκφραση χρησιμοποιείται για να υποδηλώσει ότι δύο μαθηματικά αντικείμενα εκφράζουν την ίδια αξία.

9 - 1 = 8

Η μαθηματική ισότητα είναι μια έκφραση που αποτελείται από δύο μέλη. Το μέλος στα δεξιά, στην αριστερή πλευρά του ίσου σημείου και το μέλος στα αριστερά, στη δεξιά πλευρά του σημείου ισότητας. Η λύση της προηγούμενης δήλωσης αποκαλύπτει τη δήλωση της ισότητας των εκφράσεων. Έτσι, το μέλος στα αριστερά οδηγεί σε τιμή οκτώ, ίση με την τιμή του μέλους στα δεξιά, η οποία είναι επίσης οκτώ.

Μια έκφραση ισότητας λέγεται ψευδής, όταν το αποτέλεσμα ενός από τα μέλη του είναι διαφορετικό από το άλλο. Έτσι, η ακόλουθη έκφραση αποδεικνύεται ψευδής.

10x + 2 = 5 * (2x + 5)

Ως αποτέλεσμα αυτής της έκφρασης είναι: 10x + 2 = 10x + 25 η εν λόγω έκφραση αποδεικνύεται ψευδής.

Επίσης, λέγεται ότι μια έκφραση ισότητας αποδεικνύεται αληθινή όταν το αποτέλεσμα και των δύο μελών της προσέγγισης αποδεικνύεται ότι έχει την ίδια αξία. Έτσι, η ακόλουθη έκφραση, αποδεικνύεται αληθινή.

10x + 2 = 5 * (2x + 1)

Δεδομένου ότι το αποτέλεσμα αυτής της έκφρασης είναι: 10x + 2 = 10x + 5, αυτή η έκφραση αποδεικνύεται αληθινή.

Ιδιότητες μαθηματικής ισότητας

• Εάν και τα δύο μέλη της έκφρασης πολλαπλασιάζονται με την ίδια τιμή, διατηρείται η ισότητα.
• Εάν διαιρέσουμε και τα δύο μέλη της έκφρασης με την ίδια τιμή, η ισότητα διατηρείται.
• Εάν αφαιρέσουμε την ίδια τιμή και από τα δύο μέλη της έκφρασης, η ισότητα διατηρείται.
• Εάν προσθέσουμε την ίδια αξία και στα δύο μέλη της έκφρασης, διατηρείται η ισότητα.

Τέλος, είναι σημαντικό να τονιστεί η σημασία της μη σύγχυσης μιας εξίσωσης με μια μαθηματική ισότητα. Μια εξίσωση διαρθρώνεται από μια ισότητα αν και δεν μπορούσε να εκπληρωθεί Αυτή είναι η περίπτωση συστημάτων εξισώσεων που δεν έχουν καμία λύση. Από την πλευρά του, μια μαθηματική ισότητα μπορεί να είναι έτσι χωρίς να είναι εξίσωση. Για παράδειγμα:

5=5

Είναι μια ισότητα αφού το 5 είναι ίσο με το 5, αλλά αυτό δεν αποτελεί εξίσωση αφού δεν υπάρχουν άγνωστα.