Αρμονικός μέσος - Τι είναι, ορισμός και έννοια

Το αρμονικό μέσο είναι ίσο με τον αριθμό των στοιχείων σε μια ομάδα αριθμών διαιρεμένο με το άθροισμα των αντίστροφων καθενός από αυτούς τους αριθμούς.

Με άλλα λόγια, ο αρμονικός μέσος όρος είναι ένα αμοιβαίο στατιστικό μέτρο του αριθμητικού μέσου όρου, το οποίο είναι το άθροισμα ενός συνόλου τιμών μεταξύ του αριθμού των παρατηρήσεων.

Αρμονική μέση φόρμουλα

Ο τύπος για την αρμονική μέση τιμή (H) ενός συνόλου αριθμών x₁, Χ₂, Χ₃,…, Χ_ν, είναι το επόμενο:

Πρέπει να σημειωθεί ότι το Ν είναι ο αριθμός των στοιχείων πάνω στα οποία υπολογίζεται ο μέσος όρος.

Αυτός ο τύπος μέσου όρου χρησιμοποιείται συνήθως, κυρίως σε ταχύτητες, χρόνους ή στον τομέα των ηλεκτρονικών. Ωστόσο, η χρήση του δεν είναι πολύ διαδεδομένη σε άλλους κλάδους.

Πρέπει να έχουμε κατά νου ότι αυτό έχει ορισμένα μειονεκτήματα, όπως ότι δεν μπορεί να υπολογιστεί εάν μία από τις παρατηρήσεις είναι ίση με το μηδέν. Δηλαδή, κανένα από τα στοιχεία δεν μπορεί να είναι μηδενικό.

Ομοίως, είναι ενδιαφέρον να σημειωθεί ότι έχει λιγότερη ευαισθησία ή έχει μικρότερο αντίκτυπο όταν αντιμετωπίζει υψηλούς αριθμούς, το αντίθετο συμβαίνει με μικρές τιμές. Αυτό συμβαίνει επειδή το αντίστροφο του 100, για παράδειγμα, είναι 0,001, αλλά το αντίστροφο του 5 είναι 0,2. Έτσι, όσο μεγαλύτερη είναι μια παρατήρηση, τόσο λιγότερο θα επηρεάσει το αποτέλεσμα και το αντίθετο θα συμβεί εάν η παρατήρηση πλησιάσει το μηδέν.

Αρμονικό μέσο παράδειγμα

Ακολουθεί ένα παράδειγμα για τον τρόπο υπολογισμού του:

Ας υποθέσουμε ότι ένα άτομο αποφασίζει να πάει για 10 χλμ. Τα πρώτα 2 χλμ τρέχουν στα 15 km / h, τα επόμενα 2 km, στα 17 km / h, τα επόμενα 2 km, στα 14 km / h, και τα άλλα δύο τμήματα των 2 km, στα 13 km / h και 12 km / h, αντίστοιχα.

Σε αυτό το παράδειγμα, η αρμονική μέση τιμή υπολογίζεται ως εξής:

Αρμονική μέση στο Excel

Για τον υπολογισμό του στο Excel, υπολογίζεται με τον τύπο MEAN.ARMO (αριθμός1, αριθμός2 κ.λπ.).

Για παράδειγμα, θα πρέπει να εισαγάγουμε HALF.ARMO (A1; F3; H5; J7; I9), εάν έχουμε τα δεδομένα των κελιών, ή HALF.ARMO (2; 34; 15; 71), εάν θέλουμε τοποθετήστε τους αριθμούς απευθείας στον μέσο όρο.