Τμήμα - Τι είναι, ορισμός και έννοια

Το Division είναι αυτή η μαθηματική λειτουργία με την οποία προσπαθούμε να αποσυνθέσουμε έναν αριθμό, τον οποίο θα ονομάσουμε μέρισμα, σε τόσα μέρη όπως υποδεικνύεται από έναν άλλο αριθμό, το οποίο θα ονομάσουμε διαιρέτη.

Ας φανταστούμε ότι έχουμε την ακόλουθη διαίρεση:

72÷9=8

Αυτό σημαίνει ότι ο αριθμός 72 είναι 8 φορές ο αριθμός 9 (ή 9 φορές ο αριθμός 8). Επίσης, ο αριθμός 72 μπορεί να αποσυντεθεί σε 9 μέρη των 8 μονάδων το καθένα ή σε 8 μέρη των 9 μονάδων το καθένα.

Σύμβολο διαίρεσης

Όπως παρατηρήσαμε στην προηγούμενη παράγραφο, η λειτουργία διαίρεσης συνήθως υποδηλώνεται από ένα σύμβολο που ονομάζουμε obelo (÷). Ωστόσο, μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε μια άνω και κάτω τελεία (:) ή μια κάθετο (/). Μπορούμε επίσης να χρησιμοποιήσουμε μια οριζόντια γραμμή (-) για να αντιπροσωπεύσουμε μια διαίρεση.

Το τελευταίο ισχύει στο ακόλουθο παράδειγμα:

Η διαίρεση είναι μία από τις τέσσερις βασικές λειτουργίες της αριθμητικής, που είναι η αντίθετη πράξη στον πολλαπλασιασμό. Το τελευταίο συνίσταται στην προσθήκη ενός αριθμού από μόνο του, ενός καθορισμένου αριθμού φορών.

Έτσι, όλη η διαίρεση μπορεί να εκφραστεί ως πολλαπλασιασμός. Για παράδειγμα, εάν έχω την ακόλουθη διαίρεση: 36 ÷ 4 = 9, αυτό σημαίνει ότι ο πολλαπλασιασμός μπορεί επίσης να εκφραστεί ως εξής: 36 = 9 × 4.

Ωστόσο, πρέπει να έχουμε κατά νου ότι η διαίρεση δύο ακέραιων αριθμών, σε αντίθεση με τον πολλαπλασιασμό δύο ακέραιων αριθμών, δεν οδηγεί πάντα σε έναν άλλο ακέραιο αριθμό. Αυτή είναι η περίπτωση, για παράδειγμα, του αποτελέσματος διαίρεσης 18 με 7, όπου το αποτέλεσμα θα ήταν 2.5714. Ή μπορεί επίσης να ειπωθεί ότι το αποτέλεσμα είναι 2, με το υπόλοιπο του 4, επειδή το 18 είναι ίσο με (7 × 2) +4.

Όροι διαίρεσης

Η διαίρεση αποτελείται από την αποσύνθεση ενός αριθμού, τον οποίο θα ονομάσουμε μέρισμα, σε όσα μέρη υποδηλώνει ένας άλλος αριθμός, το οποίο θα ονομάσουμε διαιρέτη. Το αποτέλεσμα ονομάζεται πηλίκο.

Δηλαδή, εάν έχουμε ότι το 108 μεταξύ 12 είναι ίσο με το 9, το 108 είναι το μέρισμα, το 12 είναι ο διαιρέτης και το 9 είναι το πηλίκο.

Ιδιότητες διαίρεσης

Οι κύριες ιδιότητες του τμήματος είναι οι εξής:

• Μη ανταλλακτική ιδιότητα: Αυτό σημαίνει ότι, σε αντίθεση με ό, τι συμβαίνει στον πολλαπλασιασμό, η σειρά των παραγόντων αλλάζει το προϊόν. Δηλαδή, το 54 με το 9 δεν δημιουργεί το ίδιο πηλίκο σαν να διαιρέσαμε το 9 με το 54.
• Διαίρεση με ένα: Οποιοσδήποτε αριθμός διαιρείται με ένα αποτέλεσμα στον ίδιο αριθμό.
• Διαίρεση μηδέν: Το μηδέν, διαιρούμενο με οποιονδήποτε αριθμό, ισούται πάντα με μηδέν.
• Ισοδύναμα κλάσματα: Εάν a ÷ b = c ÷ d, τότε θα ισχύει επίσης ότι a × d = c × b.