Nash Equilibrium - Τι είναι, ορισμός και έννοια
Η ισορροπία Nash είναι μια κατάσταση όπου άτομα ή παίκτες δεν έχουν κίνητρο να αλλάξουν τη στρατηγική τους λαμβάνοντας υπόψη τις αποφάσεις των αντιπάλων τους.
Στην ισορροπία Nash, η στρατηγική που επέλεξε ο καθένας από τους συμμετέχοντες σε μια σύγκρουση ή παιχνίδι είναι η βέλτιστη, δεδομένης της στρατηγικής που επέλεξαν οι άλλοι. Με άλλα λόγια, κανείς δεν θα κερδίσει τίποτα εάν αποφασίσει να αλλάξει τη στρατηγική του υπό την προϋπόθεση ότι άλλα άτομα δεν θα αλλάξουν τη δική τους.
Πρέπει να σημειωθεί ότι κάτω από την ισορροπία Nash, το μεγαλύτερο κέρδος δεν επιτυγχάνεται απαραίτητα για όλα τα άτομα ή τους παίκτες μαζί. Είναι αλήθεια ότι ο καθένας ανταποκρίνεται άριστα στη στρατηγική των άλλων. Σε πολλές περιπτώσεις, τα άτομα θα ήθελαν να είναι σε θέση να επιτύχουν μια άλλη ισορροπία με υψηλότερα κέρδη, αλλά δεν το πράττουν επειδή αντιμετωπίζουν τον κίνδυνο να προδοθούν.
Προέλευση της έννοιας
Η ισορροπία Nash είναι μια έννοια που ανήκει στη θεωρία του παιχνιδιού, έναν κλάδο των οικονομικών που μελετά μαθηματικά μοντέλα συγκρούσεων και συνεργασίας μεταξύ υποτιθέμενων λογικών ατόμων.
Ο δημιουργός της ιδέας είναι ο μαθηματικός John Nash ο οποίος το 1951 κατάφερε να αποδείξει ότι σε κάθε παιχνίδι όπου οι συμμετέχοντες μπορούν να επιλέξουν ανάμεσα σε έναν πεπερασμένο αριθμό στρατηγικών (που μπορούν να είναι καθαρές ή μικτές) θα υπάρχει πάντα τουλάχιστον μία ισορροπία Nash.
Το δίλημμα του φυλακισμένου
Ίσως το πιο γνωστό παράδειγμα ισορροπίας Nash είναι αυτό που εμφανίζεται στο παιχνίδι που ονομάζεται «δίλημμα του κρατουμένου». Θα το εξηγήσουμε παρακάτω.
Ας υποθέσουμε ότι υπάρχουν δύο κρατούμενοι Α και Β που διέπραξαν ένοπλη ληστεία. Η αστυνομία τους έχει κρατήσει, αλλά απαιτούν περισσότερα αποδεικτικά στοιχεία για να μπορέσουν να τους φυλακίσουν. Για περισσότερες πληροφορίες, τα κλειδώνουν σε δύο ξεχωριστά κελιά, ώστε να μην μπορούν να επικοινωνήσουν μεταξύ τους και να τους παρουσιάσουν τις ακόλουθες συνθήκες:
- Εάν ομολογήσετε, αλλά ο σύντροφός σας δεν το κάνει, θα σας απελευθερώσουμε ενώ θα δώσουμε στον σύντροφό σας 10 χρόνια φυλάκισης.
- Αν δούμε ότι και οι δύο ομολογούν, θα τους δώσουμε 5 χρόνια.
- Εάν κανένας από εμάς δεν ομολογήσει, θα τους δώσουμε ποινή φυλάκισης 1 έτους.
Μπορούμε να καταγράψουμε αυτήν την κατάσταση μέσω ενός παιχνιδιού που αντιπροσωπεύουμε μέσω ενός πίνακα πληρωμών όπου κάθε χρόνο στη φυλακή έχει αρνητική αξία.
|
Παίκτης A / B |
Να εξομολογηθώ |
Όχι ομολογία |
|
Να εξομολογηθώ | -5; -5 |
0; -10 |
|
Όχι ομολογία |
-10; 0 |
-1; -1 |
Σε αυτό το παιχνίδι, η ισορροπία Nash είναι Confess-Confess, καθώς κανένας παίκτης δεν έχει κίνητρο να αλλάξει την απόφασή του λαμβάνοντας υπόψη τι θα κάνει ο σύντροφός του. Ωστόσο, και τα δύο άτομα θα προτιμούσαν να τοποθετηθούν σε μια άλλη ισορροπία (Μην ομολογείτε-μην εξομολογήσετε).
Παρά τα παραπάνω, όταν οι συνθήκες του παιχνιδιού αλλάζουν (για παράδειγμα μια άπειρη επανάληψη), είναι δυνατόν να φτάσετε σε άλλες ισορροπίες.
