Δυαδικό σύστημα - Τι είναι, ορισμός και έννοια

Το δυαδικό σύστημα είναι μια τεχνική αρίθμησης όπου χρησιμοποιούνται μόνο δύο ψηφία, 0 και 1. Χρησιμοποιείται ιδιαίτερα στην επιστήμη των υπολογιστών.

Δηλαδή, αυτή η μέθοδος χρησιμοποιεί μόνο δύο σύμβολα, τη μονάδα και το μηδέν. Οποιοσδήποτε αριθμός μπορεί να εκφραστεί τόσο σε δεκαδικά όσο και σε δυαδικά συστήματα.

Υπό αυτήν την έννοια, πρέπει να θυμόμαστε ότι για να περάσουμε έναν αριθμό από το δεκαδικό σύστημα στο δυαδικό σύστημα πρέπει να τον διαιρέσουμε με 2 έως ότου το μέρισμα είναι μικρότερο από 2, λαμβάνοντας υπόψη τα υπολείμματα, όπως βλέπουμε παρακάτω:

37/2 = 18 υπόλοιπο 1

18/2 = 9 υπόλοιπο 0

9/2 = 4 υπόλοιπο 1

4/2 = 2 υπόλοιπο 0

2/2 = 1 υπόλοιπο 0

τελευταίο πηλίκο: 1

Στη συνέχεια παίρνουμε τα υπόλοιπα και το τελευταίο πηλίκο σε αντίστροφη σειρά και λαμβάνουμε ότι το 37 στο δεκαδικό σύστημα είναι ισοδύναμο με 100101 στο δυαδικό σύστημα.

Τα παραπάνω μπορούν να εκφραστούν ως εξής:

Παρομοίως, για να αλλάξετε από το δυαδικό στο δεκαδικό σύστημα, κάθε ψηφίο θα πρέπει να πολλαπλασιαστεί επί 2 με το αντίστοιχο δυναμικό. Δηλαδή, επιστρέφοντας στο παραπάνω παράδειγμα θα ήταν:

(1*(2^5))+(0*(2^4))+(0*(2^3))+(1*(2^2))+(0*(2^1))+(1*(2^0))= 32+0+0+4+0+1= 37

Ιστορικό του δυαδικού συστήματος

Ο Ινδός γεννημένος μαθηματικός Pingala θα ήταν ο πρώτος που εισήγαγε το σύστημα δυαδικής αρίθμησης τον 3ο αιώνα π.Χ.

Ομοίως, στην αρχαία Κίνα, στο κλασικό κείμενο του Ι Τσινγκ, που χρονολογείται από το 1.200 π.Χ., χρησιμοποιείται μια σταθερή γραμμή για περίεργους αριθμούς και μια σπασμένη γραμμή για ζυγούς αριθμούς.

Τον 15ο αιώνα, ο Francis Bacon και ο Juan Caramuel, ο καθένας στο πλευρό του, περιέγραψαν τι θα μπορούσε να είναι ένα σύστημα δυαδικών αριθμών.

Στη συνέχεια, ο Gottfried Leibniz, τον δέκατο έβδομο αιώνα, έθεσε τα θεμέλια για το σύγχρονο δυαδικό σύστημα. Αυτό, στο άρθρο του "Explication de l'Arithmétique Binaire." Σε αυτό το έγγραφο, αναφέρεται σε Κινέζους μαθηματικούς και χρησιμοποιεί 0 και 1.

Επίσης, τον 19ο αιώνα, ο Βρετανός μαθηματικός George Boole ανέπτυξε την Άλγεβρα Boolean, όπου το δυαδικό σύστημα διαδραμάτισε θεμελιώδη ρόλο. Αυτό, στο θέμα των ηλεκτρονικών κυκλωμάτων.