Το δεκαδικό σύστημα είναι μια τεχνική αρίθμησης στην οποία οι ποσότητες αντιπροσωπεύονται χρησιμοποιώντας τον αριθμό δέκα και τις δυνάμεις του ως αριθμητική βάση. Είναι το πιο συχνά χρησιμοποιούμενο σύστημα.
Δηλαδή, το δεκαδικό σύστημα είναι εκείνο που, για να αντιπροσωπεύσει ένα σχήμα, το 10 λαμβάνεται ως αναφορά. Έτσι, κάθε ψηφίο, από δεξιά προς τα αριστερά, πολλαπλασιάζεται με δέκα ανυψωμένα σε ισχύ, ξεκινώντας από το 0 και συνεχίζοντας με 1, 2 , 3 και ούτω καθεξής σε αύξουσα σειρά.
Για να κατανοήσουμε καλύτερα πώς λειτουργεί το δεκαδικό σύστημα, θα δείξουμε ένα παράδειγμα. Πρώτον, πρέπει να σημειωθεί ότι αυτό το σύστημα χρησιμοποιεί δέκα ψηφία 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 και 0.
Έτσι για τον αριθμό 6,579 μπορεί να ερμηνευθεί ως εξής:
(6*(10^3))+(5*(10^2))+(70*(10^1))+(9*(10^0))= 6.000+500+70+9= 6.579
Ίσως τα παραπάνω μπορεί να φαίνονται πολύ προφανή σε εμάς, αλλά είναι επειδή ζούσαμε πάντα χρησιμοποιώντας το δεκαδικό σύστημα.
Δεκαδικός συμβολισμός συστήματος
Η σημειογραφία του δεκαδικού συστήματος θα ήταν η ακόλουθη, ανάλογα με τον τύπο του αριθμού
- Για ολόκληρους αριθμούς: Από αριστερά προς τα δεξιά, το πρώτο ψηφίο αντιστοιχεί στις μονάδες (πολλαπλασιασμένη επί 10 ανυψωμένες στην ισχύ 0), η δεύτερη με τις δεκάδες (πολλαπλασιαζόμενη επί 10), το τρίτο με τις εκατοντάδες (πολλαπλασιαζόμενη με 10 ανυψωμένα στο τετράγωνο), τέσσερα σε χίλια (πολλαπλασιασμένο επί 10 κύβους), και ούτω καθεξής.
- Για μη ακέραιους αριθμούς: Χρησιμοποιείται για διαχωρισμό με κόμμα ή δεκαδικό σημείο για το διαχωρισμό του ακέραιου μέρους (στην αριστερή πλευρά) από το κλασματικό τμήμα (στη δεξιά πλευρά). Για να διαβάσετε ολόκληρο το μέρος θα το κάνουμε με τον τρόπο που έχουμε ήδη εξηγήσει παραπάνω. Ομοίως, για το κλασματικό μέρος, χρησιμοποιούμε τις αρνητικές δυνάμεις των δέκα, πηγαίνοντας από αριστερά προς τα δεξιά από την υψηλότερη έως τη χαμηλότερη, όπως μπορούμε να δούμε στο ακόλουθο παράδειγμα:
24,4578 = (2*(10^1))+(4*(10^0))+(4*(10^-1))+(5*(10^-2))+(7*(10^-3))+(8*(10^-4))= 20+4+(4/10)+(5/100)+(7/1.000)+(8/10.000)
Ιστορία του δεκαδικού συστήματος
Το δεκαδικό σύστημα θα είχε γεννηθεί για ανθρωπολογικούς λόγους, καθώς υπάρχουν δέκα δάχτυλα στα χέρια μας, και το καθένα μπορεί να αντιπροσωπεύει ένα ψηφίο.
Οι Ινδουιστές θα είχαν εφεύρει αυτό το σύστημα, με ψηφία από το ένα έως το εννέα (θα πρέπει να σημειωθεί ότι τότε υπήρξε μια ολόκληρη συζήτηση για την ένταξη του μηδενός κυρίως κατά τη διάρκεια του Μεσαίωνα). Αργότερα, οι Άραβες θα είχαν φέρει αυτήν την μορφή αρίθμησης στην Ευρώπη.
Αξίζει να σημειωθεί ότι πολλοί πολιτισμοί χρησιμοποίησαν ένα δεκαδικό σύστημα, όπως οι Ρωμαίοι, για παράδειγμα, αν και αυτό το σχήμα δεν είναι θέση. Δηλαδή, κάθε ψηφίο δεν πρέπει να πολλαπλασιαστεί με ισχύ 10, αλλά διαβάζεται με διαφορετικό τρόπο. Για παράδειγμα, το 58 είναι LVIII, όπου το L είναι 50 και το VIII είναι 8, το V αντιπροσωπεύει 5 και κάθε σύμβολο I είναι μια μονάδα.