Μέγιστο (μαθηματικά) - Τι είναι, ορισμός και έννοια
Το μέγιστο είναι η μεγαλύτερη τιμή σε μια ομάδα αριθμών. Δηλαδή, έχοντας ένα σύνολο C και ένα στοιχείο x που ανήκει σε αυτό (x ∈ C), το x είναι το μέγιστο στοιχείο του C εάν οποιοδήποτε άλλο στοιχείο αυτού του συνόλου είναι μικρότερο ή ίσο με το x.
Σε τυπικούς όρους, όλα τα στοιχεία (n) που ανήκουν στο C έχουν τιμή μικρότερη από x (n ≤ x).
Για παράδειγμα, αν αναλύσουμε ιστορικά δεδομένα, μπορούμε να υπολογίσουμε τη μέγιστη συναλλαγματική ισοτιμία που είχε το δολάριο έναντι του ευρώ τα τελευταία δέκα χρόνια.
Μια άλλη περίπτωση είναι όταν γίνεται μια εκτίμηση, για παράδειγμα, της μέγιστης ή της υψηλότερης θερμοκρασίας που θα καταγράψει μια πόλη κατά τη διάρκεια μιας δεδομένης ημέρας, η οποία θα μπορούσε να είναι 30 βαθμοί Κελσίου μια θερινή ημέρα.
Ένα άλλο πρακτικό παράδειγμα θα μπορούσε να είναι αυτό ενός ατόμου που παρακολουθεί τα οικονομικά του και βρίσκει τα ακόλουθα έξοδα τον Αύγουστο:
- 02 Αυγούστου: 30 ευρώ
- 15 Αυγούστου: 50 ευρώ
- 17 Αυγούστου: 100 ευρώ
- 22 Αυγούστου: 40 ευρώ
- 29 Αυγούστου: 132 ευρώ
- 31 Αυγούστου: 54 ευρώ
Λαμβάνοντας υπόψη τα στοιχεία που παρουσιάζονται, συνάγεται το συμπέρασμα ότι η μέγιστη ημερήσια δαπάνη που καταχωρίστηκε από το άτομο είναι 132 ευρώ τον Αύγουστο.
Πρέπει να σημειωθεί ότι το μέγιστο μπορεί να οριστεί κατά κανόνα, δηλαδή ένα ανώτατο όριο που δεν μπορεί να ξεπεραστεί. Για παράδειγμα, όταν βρίσκεστε σε αυτοκινητόδρομο το μέγιστο όριο ταχύτητας είναι 90 χιλιόμετρα ανά ώρα.
Μέγιστο κοινό διαιρέτη
Ο μεγαλύτερος κοινός διαιρέτης (GCF) είναι ο μεγαλύτερος αριθμός με τον οποίο μπορούν να διαιρεθούν δύο ή περισσότεροι αριθμοί. Αυτό, χωρίς να αφήσουμε υπολείμματα.
Δηλαδή, ο GCF είναι ο υψηλότερος αριθμός με τον οποίο μπορεί να διαιρεθεί ένα σύνολο αριθμών, με αποτέλεσμα έναν ακέραιο αριθμό.
Πρέπει να σημειωθεί ότι οι αριθμοί στους οποίους υπολογίζεται το GCF πρέπει να είναι μη μηδενικοί.
Για να το εξηγήσουμε καλύτερα, ας δούμε ένα παράδειγμα. Ας υποθέσουμε ότι έχουμε 35 και 15. Έτσι, παρατηρούμε ποιοι είναι οι διαχωριστές του καθενός:
- Διαχωριστές 35 → 35,7,5,1
- Διαχωριστές των 15 → 15,5,3,1
Επομένως, ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας των 35 και 15 είναι 5.
