Εκτίμηση παραμέτρων - Τι είναι, ορισμός και έννοια
Η εκτίμηση παραμέτρων είναι μια μέθοδος που συνίσταται στην εκχώρηση τιμής στην παράμετρο ή στο σύνολο παραμέτρων που χαρακτηρίζουν το πεδίο που μελετάται. Ο μαθηματικός τύπος που τον καθορίζει ονομάζεται εκτιμητής.
Όντας μια εκτίμηση υπάρχει ένα συγκεκριμένο σφάλμα. Παρόλο που ο εκτιμητής έχει όλες τις βέλτιστες ιδιότητες. Ανεξάρτητα από το πόσο μικρό, θα υπάρχει πάντα ένα λάθος.
Έτσι, για να ληφθούν εκτιμήσεις προσαρμοσμένες σε αυτήν την πραγματικότητα, δημιουργούνται διαστήματα εμπιστοσύνης. Δηλαδή, τα εύρη μεταξύ των οποίων εκτιμώνται αυτές οι τιμές με κάποιο βαθμό εμπιστοσύνης. Ο βαθμός εμπιστοσύνης (αξιοπιστία) μπορεί να αλλάξει. Όσο υψηλότερος είναι ο βαθμός εμπιστοσύνης, τόσο μεγαλύτερο είναι το διάστημα. Φυσικά, όσο λιγότερο λάθος έχει η αρχική εκτίμηση, τόσο μικρότερο θα είναι το διάστημα εμπιστοσύνης.
Παράδειγμα εκτίμησης παραμέτρων
Θέλουμε πληροφορίες για το αποτέλεσμα των γενικών εκλογών και προσπαθούμε να προβλέψουμε το ποσοστό ψήφων που θα έχει κάθε πολιτικό κόμμα. Μετά τη χρήση των σχετικών τεχνικών, λαμβάνονται τα ακόλουθα αποτελέσματα:
- Ταίριασμα Α: 32%
- Κόμμα Β: 51%
- Κόμμα Γ: 17%
Ωστόσο, γνωρίζουμε ότι είναι μια εκτίμηση. Έτσι, χρησιμοποιώντας τους κατάλληλους τύπους, καθορίζουμε τα διαστήματα εμπιστοσύνης 95%.
- Ταίριασμα Α: (30 - 34)%
- Κόμμα Β: (47 - 53)%
- Κόμμα Γ: (15-19)%
Μετά την επίτευξη των αποτελεσμάτων, μπορεί να ερμηνευθεί ότι υπάρχει πιθανότητα 95% ότι τα αποτελέσματα των πολιτικών κομμάτων βρίσκονται σε αυτό το εύρος. Παρόλα αυτά, υπάρχει πιθανότητα 5% τα αποτελέσματα να είναι εκτός αυτού του εύρους.
