Ο αριθμός μηδέν ανήκει στο σύνολο των ακέραιων αριθμών, οι οποίοι με τη σειρά τους ανήκουν σε πραγματικούς αριθμούς και έχει δύο βασικές ιδιότητες: είναι ομοιόμορφη και παίρνει μια τιμή null.
Επομένως, το μηδέν βρίσκεται σε αυτές τις θέσεις όπου δεν υπάρχουν σημαντικές τιμές. Επιπλέον, έχει μια ιδιαιτερότητα που το διαφοροποιεί από τα υπόλοιπα. Αυτό συμβαίνει, εάν εμφανίζεται στα δεξιά ενός αριθμού, τον πολλαπλασιάζει με δέκα και εάν εμφανίζεται στα αριστερά, δεν τον επηρεάζει.
Η ανακάλυψη αυτού του αριθμού ήταν μια επανάσταση στα μαθηματικά.
Προέλευση του μηδέν
Κάτι παρόμοιο ήταν ήδη γνωστό στην αρχαία Βαβυλώνα. Το πρόβλημα ήταν ότι έχοντας τα δικά τους αριθμητικά χαρακτηριστικά, δεν μπορούσαν να πάρουν το πραγματικό όφελος αυτού του αριθμού.
Για παράδειγμα, οι Βαβυλώνιοι χρησιμοποίησαν ένα σύστημα βάσης 60. Έτσι, για παράδειγμα, δεν διέκριναν το 43 από το 403 ή το 4003. Αυτό έθεσε ένα πρόβλημα σύλληψης.
Ο πρώτος (τεκμηριωμένος) χρόνος χρήσης του ήταν το 36 π.Χ. Γ., Αλλά μια ανωμαλία στη θέση του μείωσε τη λειτουργική της ικανότητα. Ο Πλωτόμεος το 130 μ.Χ. Γ. Το χρησιμοποίησε, αλλά όχι ως αριθμός, αλλά ως σημειογραφικό.
Από την άλλη πλευρά, ως ανέκδοτο, οι Ρωμαίοι χρησιμοποίησαν τα γράμματα του αλφαβήτου τους και εισήγαγαν μια οριζόντια γραμμή πάνω από έναν αριθμό για να τον πολλαπλασιάσουν με 1.000.
Ο Brahmagupta, ένας Ινδός μαθηματικός, ήταν ο πρώτος που θεωρούσε το πραγματικό του νόημα και οι Άραβες μετέδωσαν αυτή τη γνώση μέσω του Μαγκρέμπ και του Αλ-Ανδαλου. Από την άλλη πλευρά, ο Fibonacci το εισήγαγε στην Ευρώπη τον 12ο αιώνα. Εν τω μεταξύ, η εκκλησία τον αντιτάχθηκε μέχρι τον 15ο αιώνα, θεωρώντας τον δαιμονικό.
Τους τελευταίους αιώνες, αυτός ο πολύ περίεργος αριθμός ήταν μαζί μας σε τακτική βάση. Ξεκινώντας με την ανάπτυξη της τεχνολογίας, στα τέλη του 20ού αιώνα, για παράδειγμα, έγινε απαραίτητο στην υπολογιστική δυαδική γλώσσα. Επομένως, βλέπουμε ότι, αν και δεν φαίνεται τόσο με την πρώτη ματιά, είναι μια επανάσταση στη ζωή μας.
Μηδέν, φυσικοί αριθμοί και λειτουργίες
ο φυσικοί αριθμοί είναι θετικοί και χρησιμεύουν για να μετρήσουν. Το a priori zero δεν περιλαμβάνεται σε αυτά. Ωστόσο, υπάρχει μια διεύρυνση, με την ένδειξη Όχι, στην οποία εμφανίζεται.
Αυτό έχει δημιουργήσει πολλές αντιπαραθέσεις. Μεταξύ αυτών, αυτό το μηδέν δεν είναι χρήσιμο για μέτρηση. Ωστόσο, υπάρχουν μαθηματικοί που πιστεύουν στην ευκολία να το συμπεριλάβουν.
Όσον αφορά τις λειτουργίες που μπορούν να πραγματοποιηθούν, αυτές είναι οι συνηθισμένες στα μαθηματικά και τις παρουσιάζουμε παρακάτω:
- Επιπλέον και αφαίρεση είναι το ουδέτερο στοιχείο. Οποιοσδήποτε αριθμός στον οποίο προσθέτουμε ή αφαιρούμε μηδέν επιστρέφει τον ίδιο αριθμό.
- Στο προϊόν ή το τμήμα είναι ένα απορροφητικό στοιχείο. Ο πολλαπλασιασμός ενός αριθμού με μηδέν δίνει μηδέν. Το ίδιο συμβαίνει στη διαίρεση, αρκεί να είναι στον αριθμητή. Εάν εμφανίζεται στον παρονομαστή, δεν έχει καμία λύση στους πραγματικούς αριθμούς.
- Στα όρια υπάρχει αβεβαιότητα, 0/0. Αυτό συμβαίνει επειδή υπάρχουν διάφορες λύσεις, στην πραγματικότητα, είναι άπειρες.
Παραδείγματα λειτουργιών με μηδέν
Στη συνέχεια, θα δούμε μερικά παραδείγματα μαθηματικών πράξεων με μηδέν:
- Εάν πολλαπλασιάσουμε 25 * 0, το αποτέλεσμα είναι 0. Απορροφητικό χαρακτηριστικό.
- Κατά τη διαίρεση 0/10 η λύση είναι 0, αλλά το ίδιο δεν συμβαίνει κατά τη διαίρεση 10/0 που δεν έχει καμία λύση στους πραγματικούς αριθμούς. Απορροφητικό χαρακτηριστικό.
- Το όριο t / t όταν t πλησιάζει το 0 είναι μια απροσδιόριστη του τύπου 0/0.
- Το άθροισμα των 100 + 0 είναι 100 και η αφαίρεση είναι επίσης 100. Χαρακτηριστικό της ακυρότητας.