Η προσομοίωση Monte Carlo είναι μια στατιστική μέθοδος. Αυτό χρησιμοποιείται για την επίλυση σύνθετων μαθηματικών προβλημάτων μέσω της δημιουργίας τυχαίων μεταβλητών.
Η προσομοίωση Monte Carlo, ή η μέθοδος Monte Carlo, οφείλει το όνομά της στο διάσημο καζίνο στο Πριγκιπάτο του Μονακό. Η ρουλέτα είναι το πιο διάσημο παιχνίδι καζίνο και επίσης το απλούστερο παράδειγμα ενός μηχανισμού δημιουργίας τυχαίων αριθμών.
Το κλειδί αυτής της μεθόδου είναι να κατανοήσουμε τον όρο «προσομοίωση». Η πραγματοποίηση προσομοίωσης συνίσταται στην επανάληψη ή την επανάληψη των χαρακτηριστικών και των συμπεριφορών ενός πραγματικού συστήματος. Έτσι, ο κύριος στόχος της προσομοίωσης του Μόντε Κάρλο είναι να προσπαθήσουμε να μιμηθούμε τη συμπεριφορά των πραγματικών μεταβλητών ώστε, στο μέτρο του δυνατού, να αναλύσουμε ή να προβλέψουμε πώς θα εξελιχθούν.
Μέσω της προσομοίωσης, μπορούν να επιλυθούν από πολύ απλά προβλήματα σε πολύπλοκα προβλήματα. Μερικά προβλήματα μπορούν να λυθούν με ένα στυλό και χαρτί. Ωστόσο, τα περισσότερα απαιτούν τη χρήση προγραμμάτων υπολογιστών όπως Excel, R Studio ή Matlab. Χωρίς αυτά τα προγράμματα, η επίλυση ορισμένων προβλημάτων θα απαιτούσε πολύ χρόνο.
Σε τι χρησιμοποιείται η προσομοίωση Monte Carlo;
Το σημαντικό είναι να γνωρίζουμε για ποιον σκοπό χρησιμοποιείται αυτή η μέθοδος. Δηλαδή, συγκεκριμένες περιπτώσεις για να κατανοήσουμε τη σημασία της μεθόδου.
Είστε έτοιμοι να επενδύσετε στις αγορές;
Ένας από τους μεγαλύτερους μεσίτες στον κόσμο, το eToro, έκανε τις επενδύσεις στις χρηματοπιστωτικές αγορές πιο προσιτές. Τώρα οποιοσδήποτε μπορεί να επενδύσει σε μετοχές ή να αγοράσει κλάσματα μετοχών με προμήθειες 0%. Ξεκινήστε να επενδύετε τώρα με κατάθεση μόλις 200 $. Να θυμάστε ότι είναι σημαντικό να εκπαιδεύεστε για επενδύσεις, αλλά φυσικά σήμερα όλοι μπορούν να το κάνουν.
Το κεφάλαιό σας κινδυνεύει. Ενδέχεται να ισχύουν άλλες χρεώσεις. Για περισσότερες πληροφορίες, επισκεφτείτε το stocks.eToro.com
Θέλω να επενδύσω με τον EtoroΣτα οικονομικά, η προσομοίωση Monte Carlo χρησιμοποιείται τόσο σε εταιρείες όσο και σε επενδύσεις. Όντας στον κόσμο των επενδύσεων όπου χρησιμοποιείται περισσότερο.
Μερικά παραδείγματα προσομοίωσης Monte Carlo στις επενδύσεις είναι τα εξής:
- Δημιουργία, αξία και ανάλυση χαρτοφυλακίων επενδύσεων
- Εκτίμηση σύνθετων χρηματοοικονομικών προϊόντων, όπως χρηματοοικονομικών επιλογών
- Δημιουργία μοντέλων διαχείρισης κινδύνου
Δεδομένου ότι η απόδοση μιας επένδυσης είναι απρόβλεπτη, αυτός ο τύπος μεθόδου χρησιμοποιείται για την αξιολόγηση διαφορετικών τύπων σεναρίων.
Ένα απλό παράδειγμα βρίσκεται στο χρηματιστήριο. Οι κινήσεις ενός αποθέματος δεν μπορούν να προβλεφθούν. Μπορούν να εκτιμηθούν, αλλά είναι αδύνατο να το κάνουμε ακριβώς. Επομένως, μέσω της προσομοίωσης του Μόντε Κάρλο, γίνεται μια προσπάθεια να μιμηθεί τη συμπεριφορά μιας δράσης ή ενός συνόλου αυτών για να αναλύσει πώς θα μπορούσαν να εξελιχθούν. Μόλις πραγματοποιηθεί η προσομοίωση Monte Carlo, εξάγεται ένας πολύ μεγάλος αριθμός πιθανών σεναρίων.
Δημιουργία τυχαίων αριθμών
Ένα βασικό σημείο στη χρήση της προσομοίωσης Monte Carlo είναι η δημιουργία τυχαίων αριθμών. Πώς δημιουργούμε τυχαίους αριθμούς; Με προγράμματα υπολογιστών. Επειδή εάν χρησιμοποιούσαμε έναν μηχανισμό όπως η ρουλέτα, αυτό θα μπορούσε να μας πάρει πολλές ώρες.
Αν θέλουμε να δημιουργήσουμε 10.000 τυχαίους αριθμούς, φανταστείτε πόσο καιρό θα χρειαζόταν. Έτσι, τα προγράμματα υπολογιστών χρησιμοποιούνται για τη δημιουργία αυτών των αριθμών. Δεν θεωρούνται καθαρά τυχαίοι αριθμοί, καθώς δημιουργούνται από το πρόγραμμα με έναν τύπο. Ωστόσο, μοιάζουν πολύ με τις τυχαίες μεταβλητές της πραγματικότητας. Ονομάζονται ψευδοτυχαίοι αριθμοί. Επίλυση αυτού του προβλήματος, απομένει να δει μόνο μία εφαρμογή της μεθόδου.
Παράδειγμα προσομοίωσης Monte Carlo
Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να προσλάβουμε έναν διευθυντή για να κάνουμε επιχειρήσεις για εμάς στο χρηματιστήριο.
Ο διευθυντής που θέλουμε να προσλάβουμε αξιώσεις ότι είχε κερδίσει 50% κερδοφορία κατά το τελευταίο έτος με λογαριασμό αξιών 20.000 $. Για να επιβεβαιώσουμε ότι αυτό που λέτε είναι αλήθεια, ζητάμε το ελεγμένο ιστορικό σας. Δηλαδή, το αρχείο όλων των λειτουργιών σας επαληθεύτηκε από έναν ελεγκτή (για την αποφυγή απάτης και ψευδών λογαριασμών). Ο διευθυντής μας παρέχει όλα τα έγγραφα και προχωράμε στην αξιολόγηση της κατάστασης αποτελεσμάτων.
Ας υποθέσουμε ότι έχουμε 20.000 $. Εισάγουμε τις αντίστοιχες μεταβλητές στο πρόγραμμα υπολογιστών μας και εξάγουμε το ακόλουθο γράφημα:
Με τα αποτελέσματα που έδωσε ο διευθυντής που θέλουμε να προσλάβουμε, έχουν πραγματοποιηθεί 10.000 προσομοιώσεις. Επιπλέον, τα αποτελέσματα προβάλλονται για τέσσερα χρόνια. Δηλαδή, 10.000 διαφορετικά σενάρια για αυτά τα αποτελέσματα σε διάστημα τεσσάρων ετών.
Στη συντριπτική πλειονότητα των σεναρίων, δημιουργείται μια θετική απόδοση, αλλά υπάρχει μικρή πιθανότητα απώλειας χρημάτων. Η προσομοίωση του Μόντε Κάρλο μας παρέχει άπειρο συνδυασμούς για την αξιολόγηση σεναρίων που δεν γνωρίζουμε με την πρώτη ματιά.